初中4.2 线段、射线、直线教案及反思

4.2线段、射线、直线（第一课时）

教学目标

1．理解直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法。

2．通过操作，了解两点确定一条直线，明确两条直线相交只有一个交点的事实，积累操作活动经验，初步感受说理的过程；

3．经历用几何语言描述几何图形、由几何语言画图的转换过程.

4.通过基本事实的得出，感受数学是来源于生活并服务于生活，增加学习数学的兴趣。

教学重点

线段、射线、直线的符号语言表示及直线的基本事实。

教学难点

几何图形与符号语言的转换、直线的基本事实的理解与应用。

教学准备

多媒体课件、几何画板、小视频

教学过程

一、温故知新.

1.多媒体展示

小学课本关于线段、射线、直线的描述的那一页并显示三者之间的动态演示。

2、请你谈谈对线段、射线、直线的认识

师生活动：学生根据课前展示的小学课本能够回忆起以前的知识，并回答。老师带着学生一起将回答整理成表格。通过表格深刻理解三者的区别与联系，都是小学学过的，再次温故知新。并且再次通过一个视频演示三者之间的联系过程。

举例生活中线段的例子能抽象成什么几何图形？你会画线段吗？

二、探究新知

1.动手操作：（1）请你画一条线段

           （2）请另一同学画一条跟这条线段一样长的线段

           （3）再请一位同学以不同的画法再画

观察黑板上的三条线段，请问哪一条是XX画的？怎样区分？

学生探究讨论：如何区分这三条线段？

学生可能说：标序号；用大、小写字母等方法。

教师引导用字母表示，延续与代数的联系。

2.线段的表示方法

线段AB、线段BA、线段a

3.将线段向一端无限延长可以得到射线，类比线段的表示方法，如何表示这条射线？

4.将线段向两端无限延长可以得到射线，类比线段的表示方法，如何表示这条射线？

师生活动：首先让学生感受学习用符号语言的必要性，并试图告诉学生究竟为什么这么去命名，最后需总结三者字母命名的注意要点。

三、运用新知

1. 问题1

点A在直线l上

点B在直线l上

（注：这是描述点和直线的位置关系 。）

问：这里有____条直线，____条线段，____条射线.

师生活动：通过这个问题，学生加深对三者的符号语言表示的认识。最后总结三者的联系：线段、射线是直线的一部分。

2.练习：

点A、B、C在直线l上

问： 这里有____条直线，____条线段，____条射线.

根据上图判断对错

1.直线AB与直线BC是同一条直线. （        ）

2.线段AB与线段BC是同一条线段. （        ）

3.射线AB与射线AC 是同一条射线.   （        ）

4.点A在线段BC上.       （        ） 

5.点C在射线AB上.       （        ）

四、联系实际

思考：

学生回答后分析。

由此得出一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

联系实际：

在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来 。

你能举出这个基本事实在现实中的应用。

设计意图：感受数学是来源于生活，并服务于生活。

五、几何图形与几何符号语言的转换

师生活动：先隐去左边，提问右边。再反过来。体会几何图形与符号语言的转换。

根据几何语言作图：

1.画出线段AB

2.延长线段BA至点C

3.点D在直线AB外

4.作射线DA、射线BD

六、收获与总结：

通过本节课的学习，你对线段、射线、直线又有了什么新的认识？

七、作业

1.  已知：点A、B、C、D在直线l上 ，有____条线段，____条射线.

4个点在直线上，有_____条线段，______条射线。

5个点在直线上，有_____条线段，______条射线。

… … 

n个点在直线上，有_____条线段，______条射线。

2. 已知两点确定一条直线，

若平面内有3个点，每两个点作一条直线，能作几条？

若平面内有4个点，每两个点作一条直线，能作几条？

3.请欣赏下列图案

你能用线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？

八、教学反思

本节课是初中几何的真正意义上的第一节课，地位很重要。设计时是尊重学生、关注学生的小学学习基础，他们已经从形象上认识过线段、射线、直线，并得到三者之间的区别与联系，所以我就开门见山，直接提问。将小学零碎的知识结论整理成表格。然后，根据三者之间的联系，按顺序从线段、射线、直线分别学习了图形的符号语言表示，着重让孩子感受为什么要学习符号表示？怎么去用符号表示？需要注意什么？通过一个问题加深对符号表示的运用，并感受三者间的联系：线段和射线是直线的一部分。再通过一个练习巩固刚刚学习的数线段、射线、直线的方法，判断对错意在巩固学生刚刚学习的新认识。然后通过现实中水平钉挂钩的这个问题，认识直线的一个基本事实。通过举例，加深对这个基本事实的理解，并感受数学说理的重要性。最后，通过几何图形与几何符号语言的转换，复习并加深对整节课的认识。实际上的过程中，学生的整体认知进展还是较慢，所以，对某些环节的把控，有待改进。关于射线的表示花的时间比预想的多，之后我觉得可以直接以类比的方式直接写出来，不用去探问学生，这是这节课的遗憾。下次改进！