初中数学沪科版七年级上册4.2 线段、射线、直线教案

《4.2 直线、射线、线段》教案

教材分析

本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质．同时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情．

教学目标

1．知识与技能

在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验．叙述两点间距离的含义；掌握点、线段、射线、直线的表示方法。

2．过程与方法

让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念．通过学习直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感；经过实物研究、合作讨论等方式，共同经历概念的形成过程，发展自主探究和合作交流的能力。

3．情感、态度与价值观

通过分组操作固定硬纸条等活动，树立合作交流的意识和探索精神；感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动．通过对直线的性质的探究，初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

教学重点

线段、射线、直线的符号表示方法．线段和直线的两个结论。

教学难点

培养学生学会一些几何语言，认识线段、射线、直线的区别与联系。

培养学生的空间观念．

教学方法

引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合．

教学准备

教师：图片，三角板，窄木条．课件。

学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条．

教学过程

一、认识图形

1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达．

2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识．

3、议一议：

在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子．）

绷紧的琴弦、旗杆都可以近似地看作线段．线段有两个端点．

将线段向一个方向无限延长就形成了射线．手电筒的光线,激光近似看作射线.射线有一个端点．

将线段向两个方向无限延长就形成了直线．海岸线可看作直线.直线没有端点．

二、图形的表示法

活动一的内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段）      D

1、  如何表示2条不同的线段呢？                       B

    A      a          B  C

（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）．

（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为“线段AB”（或“线段BA”）、“线段CD”或“线段DC”）．

（2）用一个小写字母表示：如记为“线段a”、“线段b”．

活动二的内容和步骤：（教师画出一条射线） 

2、如何表示射线呢？            O      a     B      记为“射线OB”

（注意：不能记为“射线AO”）．或者记为“射线a”

说明：（1）.端点相同的两条射线一定不是同一条射线。

（2）.端点不同的两条射线不一定是同一条射线。

（3）两条射线是同一条射线的条件：端点相同，延伸方向相同。

活动三的内容和步骤：（教师画出一条直线） 

3、直线又该怎样表示？      A        a           B    记为 “直线AB”（或“直线BA”）或者记为“直线a”

4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：

以A为端点，经过点B的射线；                                 

连结A，B两点的线段；                                      

经过A，B两点的直线．                                     

学生小结后教师整理成表．

5、做一做、比一比

(1)用两种方式分别表示图中的两条直线．                                        

         ⑴                                     ⑵       

(2)已知点O、P、Q（如图），画线段PQ，射线OP，和直线OQ．

(3)图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段．

(4)请写出图中以O为端点的各条射线．

三、合作学习（四人一组）

活动内容和步骤：

1、画一画

⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？

⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？

2、做一做

如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？

3、想一想：由此得出什么结论？

（小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念，思考归纳总结出结论：“经过两点有且只有一条直线”．）

4.数学服务于生活

(1)建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.

(2)植树时，先确定两个树坑的位置，就可以保证一行树都在一条直线上。

5探究于思考

两条直线l与直线m相交，得到一个交点A,它们会不会还有另外的交点？为什么？

直线的性质：两条直线相交只有一个交点。

6.讨论：直线与点的位置有怎样的关系？

（1）点o在直线上 （即这条直线经过点o）

(2) 点o在直线外 （即这条直线不经过点o）

四、  课堂练习：

判断下列各题的对错

（1）        线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。(     )

（2）        线段AB长2000米，射线AB长2000米。        (     )

（3）        射线比直线短一半。                            (     )

（4）        线段，射线可以度量长度，直线不能。            (     )

（5）        射线AB与射线BA是同一条射线。              (     )

五、课堂小结

1  (1)本节课你掌握了几个几何概念？

(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？

(3)在表示直线、射线和线段时应注意什么？(射线的表示有方向性，端点的字母在前，射线上其它任意一点字母在后，线段，直线的表示与字母顺序无关。

（4）经过两点有且只有一条直线。

2   三线的特点：学生分组讨论，由一人代表发言，老师最后归纳。

六、  作业:         

   1  课本第137页   练习  1    2，

2  课本第137页   习题  1    2。

七、板书设计

八、   教学反思:

通过这节课的教学，我能够实现了整个教学的设计意图，同时在活动中也体现了课改的精神。我通过多媒体课件演示了实际生活中的一些图片，引出线段、射线和直线，为学生正确建立这三个概念创设了较好的条件。课中给学生提供了主动探索的时间、空间。比如：在直线的形成与认识上给予了足够的观察和思考的空间，拓展了学生研究三线的空间，这里揭示出隐藏在数学教材背后的数学概念，有助于培养学生对以后知识的自然沟通。在理解线段、直线、射线三者之间的异同点时，先详细教学了射线、直线、线段，然后又回顾了各自的特点。接下来放手让学生自己在小组内讨论，完成表格中内容。通过让学生动手操作画直线、探究一个基本的事实，引发对直线、射线、线段的联系与区别的思考，得出它们的表示方法，让学生从事有效的数学活动，经历知识的形成过程，体验数学发现的乐趣．这样有助于学生对以后学习的正迁移。本节课通过学生观察、动手操作、合作交流突显学生的主体性。学生参与机会较多，课堂气氛活跃，调动了学生学习的积极性和主动性，收到较好的教育效果。同时，在操作交流中，使学生的学习成果得以展示，学生从中获得了成功的快乐。学生是学习的主人，这是新课标所倡导的理念，只有这样才能使学生的创新能力进一步发展，让孩子成为真正的主人，才能完成新课标下的教学任务。数学教学活动是激发学生创新思维得到发展，培养逻辑推理能力和空间观念的一门重要课程，在新课改的教学中我会不断钻研、探索，取人之长，补己之短。