初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质教案设计

18.1平行四边形的性质2

教学目标：

知识目标：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

能力目标：充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。

情感目标：感受数学逻辑美，增加学习数学的兴趣和自信心。

重点：平行四边形的探索及理解，发展学生的合情推理能力。

难点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。

教学过程：

一、创设情境：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：

（2）平行四边形的性质：  ①具有一般四边形的性质（内角和是）．

②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．   边：平行四边形的对边相等．

探究归纳 请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？

结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；

         （2）平行四边形的对角线互相平分．

二、实践应用

例1  如图，□ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O。

（1）指出图中相等的线段。

（2）若AC=24，BD=18，则AO=_____，BO=_____；又若AB=8，则AOB的周长为_____

例2  如图，□ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，

△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少?

三、试一试

如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度．

经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等(从图中也可以看到这一点)．这种现象说明了平行线的又一个性质：平行线之间的距离处处相等．

四、检测反馈

1．在平行四边形中，周长等于48，

①     已知一边长12，求各边的长

②     已知AB=2BC，求各边的长

③     已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长

2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．

3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是__   ___

交流反思(1)性质定理及其它新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化．

(2)引导学生填写下列表格

五、交流反思

六、课后作业

课本练习题及练习册相关内容

七、教学反思