初中数学华师大版八年级下册2. 函数的图象教学设计及反思

17.2.2  函数的图象(一)

教学目标

使学生理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形，能够在平面  直角坐标系内画出简单函数的图象．

教学过程

一、引入

    问题：右边的气温曲线图给了我们许多信息，例如，那一时刻的气温最高，那一时刻的气温最低，早上6点的气温是多少?也许许多同学都可以看出来，那么请同学们说说你是如何从上面的气温曲线图中知道这些信息的．待同学回答完毕，教师给予解释：

   在上面的图形中，有一个直角坐标系，它的横轴与轴，表示时间；它的纵轴是轴，表示气温，这一气温曲线图实质上给出某日气温T(℃)与时间，(时)的函数关系，因为对于一日24小时的任何一刻，都有惟一的温度与之对应。例如，上午10时的气温是 2℃，表现在曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标(10，2)，也就是说，当t=10时，对应的函数值T＝2．由于坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的关系，因此，气温曲线图是由许许多多的点(t，T)组成的。

二、函数的图象

    1.函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

    2．画函数的图象

    例1．画出函数y＝x2的图象   

分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．

第一步，列表。第二步，描点。第三步，连线。

 　 用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。

三、课堂练习

课本第38页练习的第1、2题

四、小结

1．函数图象上的点的坐标是函数的自变量与函数值的一对对应值。 2．根据列表、描点、连线这三个步骤画出简单函数的图象．

五、作业

课本第41页习题17．2的第4、5题．

六、教学反思：

第二课时  函数的图象(二)

教学目标

通过观察函数的图象，深刻领会函数中两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息，从而解答一些简单的实际问题．

教学过程

一、从所给的函数图象中获取信息

    例1、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷；右图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 (米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题：

    1．小强让爷爷先上多少米?

    2．山顶距离山脚多少米?谁先爬上山顶?  

    3．小强通过多少时间追上爷爷?

    分析：从题意可以知道，线条①表达了小强离开山脚的距离与爬山所用时间的关系，线条②表达了爷爷离开山脚的距离与爬山所用时间的关系(这两条线并不是小强与爷爷的爬山路线)。刚开始计时时，爷爷已经在小强的前方60米处，小强让爷爷先上60米；从上图来看，山顶距离山脚300米，因为小强登上山顶用的时间比爷爷用的少，所以，小强比爷爷快登上山顶；小强经过8分钟追上爷爷。

    例2．如图表示某学校秋游活动时，学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系的示意图，请根据示意田回答下列问题：

    1．学生何时下车参观第一风景区?参观时间有多长?

    2．11:00时该车离开学校有多远?

    3．学生何时返回学校，返回学校时车的平均速度是多少?

分析：从图象上可以看出，该校学生上午8点出发，8点到9点、10点半到11点半、14点到16点这些时段路程有发生变化，说明学生是在路途中，而9点到l0点半、11点半到14点这两个时段的路程没有发生变化，说明学生在参观景区或休息。如果同学们能够从图象上获取这些信息，对于上述的几个问题就容易得到解决。

二、课堂练习

    课本第35页练习的第1、2题，等待学生思考后，解答。

    三、小结

本节课进一步认识函数的图象，懂得如何从函数的图象中获取我们所要的信息，希望同学们多观察图象，应用所学的知识来获得信息，解决问题．

四、作业

1．课本第40页练习的第2、3题。

2．课本第41页习题17．2的第6题。