初中数学华师大版八年级下册2. 一次函数的图象教学设计及反思

17.3.2  一次函数的图象(二)

教学目标

1、使学生熟练的作出一次函数的图象。

2、探索一次函数作图过程。

教学过程

一、复习

    1．一次函数的图象是什么形状呢?

    2．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的一条直线?

    3．画一次函数图象时．只要取几点?

    4．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象．并说出它们有什么关系。

y＝4x        y＝4x＋2

二、范例

    例l：求直线y＝－2x－3与x轴和y轴的交点．并画出这条直线．

    提问：

    平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征?

    让学生分组讨论、交流，发表意见，教师引导并归纳为x轴上的点的坐标为(x，0),y轴上的点坐标(0,y)

    说明:1.画出直线后，要在直线旁边写出一次函数解析式。

    2．在坐标轴上取点有什么好处?

例2，画出问题1中小明距北京的路程与开车时间t之间函数

s＝570－95t的图象。

    提问：

    1．这里s和t取的数悬殊较大，怎么办?

让学生分组讨论，然后发表意见，教师引导并归纳为：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系，如图所示．

2．作图要取几点?如何取点最好?

    3．你能画出这个函数图象吗?试试看．

    让学生动手画出函数s＝570－95t的图象，教师巡视指导，及时纠正学生画图中可能出现的错误画法。

    画出这个函数图象后，讨论以下几个问题：

    1.这个函数是不是一次函数?

    2.这个函数中自变量t的取值范围是什么?函数的图象是什么?

    3.在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形?你能不能找出几个例子加以说明?

对于以上第1和第2个问题，可让学生在讨论的基础上发表自己的看法，教师引导并归纳为：函数y＝570－95t是一次函数，函数中自变量的取值范围是0≤t≤6，函数的图象是一条线段．对于第3个问题，只要求各小组分别能举出一个例子在班上交流，培养学生编题能力和创新精神．

三、课堂练习

P48页练习l、2。

四、小结

    1．在坐标轴上取点有什么好处?如何取点?

    2．在实际问题中，当自变量x和因变量y取的数较大，应如何选取直角坐标系的单位长度?

3．在实际问题中，一次函数的图象都是直线吗?为什么?

五、作业 P52页习题17．3  6、7．

六、教学反思：