初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.3 乘法公式1 两数和乘以这两数的差教案

两数和乘以这两数的差（平方差公式）

课 题

12.3.1两数和乘以这两数的差（平方差公式）

课 型

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教师复备

教学

目标

1、从已有的整式乘法的知识中提炼出两数和乘以它们的差这一乘法公式，明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式的乘法的辩证思想；

2、掌握两数和乘以它们的差的公式的结构，并能正确地运用。

教学重点、难点

重点：掌握两数和乘以它们的差的结构特征。

难点：正确理解两数和乘以它们的差的公式意义。

课前

预习

【导学提纲】根据下面的要求，用5分钟时间自学教材P29-30，请在不明白的地方作上符号，或把问题写下来。

1、多项式与多项式相乘的法则是：                        

用式子表示：=                        

 ★2、两数和与它们的差的积，等于这两数的               

用式子表示：=                        

自主

练习

【预习检测】相信你，一定能行！

1、填空：=______；=___  __； =___   _ ；_______；____           ___=____   ___。

2、街心花园有一块边长为米的正方形草地，经统一规划后，南北向加长3米，而东西向要缩短3米，问改造后的长方形草地的面积是多少？

探究

互助

【问题1】若，则的值为多少？

【问题2】计算：(1)；

巩固

运用

1、下列各题中不能运用平方差公式进行计算的是（   ）

（A）     （B）

（C）    （D）

2、计算：     ；       ；

（    ）=；             =      。

3、计算： 

4、(1)已知：，则的值为           ；

(2)先化简，再求值： ，其中

小结

反馈

1、平方差公式：两数和与它们的差的积，等于                              

用式子表示：                          

公式逆用：                          

2、注意：（1）抓住本节公式结构特征，判断哪些算式符合公式特征，哪些不符合公式特征；

（2）找出公式中的第一个数，第二个数，两数和乘以这两数差；

（3）公式中的、可代表数字、字母，也可以是一个代数式。

知识

拓展

计算：        

★(3)

★（4）

课后

反思