2021学年4.1 几何图形教案设计

神奇的几何变换——立体图形和平面图形的变换教学设计

学情分析：

学生小学就了解了展开图和从不同方向看立体图形，但是立体图形和平面图形的相互变换认识不够，学生的空间想象能力还有待提高。

教材分析：

这个内容是七年级第四章的综合内容，主要是训练学生由立体图形到平面图形，由平面图形到立体图形相互转化，在此提高学生的空间想象能力对学生后续学习几何很有帮助。

教学方法：小组合作探究

教学目标：

1、通过体会理解立体与平面的变换，解决实际问题。

2、感受由立体图形到平面图形，由平面图形到立体图形，提高学生的空间想象能力。

3、让学生感受学生的美，让学生爱上数学。

教学重、难点：

让学生体会立体图形与平面图形的变换，提高空间想象能力。

教学过程：

一、直接导入。数学的美在于数字符号的美，也在于几何图形的美，几何图形中的立体图形和平面图形往往可以互相变换，今天我们学习立体图形和平面图形的变换。

设计意图：开门见山进入课题。

二、新知讲解。①、我们知道，把一个立体图形沿着表面适当剪开并展开，就可以得到立体图形的平面展开图，对于正方体，请同学们看大屏幕，看我是怎么剪并展开的。

说明：放动画的同时，教师将得到的展开图用磁力贴贴到黑板上。

问题1：还有没有其他的展开方式呢？

②、学生按学习小组合作探究找正方体的平面展开图

设计意图:通过学生动手操作得答案，在这个过程中，让学生感受立体与平面的变换，提高学生的动手能力和空间想象能力。

③、学生上讲台在黑板上摆出得到的平面展开图。

说明：学生可能会出现不正确的答案，任由学生自己发挥。教师再带领学生归纳总结每种类型的特点。

说明：根据学生所找的情况引导学生思考总结。

④、通过习题引导学生找正方体的对面在展开图中的位置

说明：仍然以小组合作形式进行，小组合作探究后由学生用相同的颜色摆出对面，然后由学生总结对面在展开图中的位置有什么规律。

设计意图：学生体会了从立体图形到平面图形，再体会由平面图形到立体图形，感受相互变换。由学生观察对面在展开图中的位置有什么规律，再总结，提高学生的观察归纳能力。

⑤、刚刚我们是感受了从平面图形到立体图形，小学也接触过类似的问题，就是已知从不同方向看的平面图形，要求还原成立体图形。展出问题。

说明：小组合作得还原后由多少个小正方体，小组展示还原后的立方体，讲解分析的过程。

⑥、变式训练：将从左面看的图去掉。学生继续探究看还原后有多少小正方体

说明：学生展示成果。教师进一步讲解分析过程，引导学生学会分析。

⑦、变式训练。巩固方法

⑧，小结。学生谈收获。

设计意图：学生谈收获，可提高学生的语言表达能力，能进一步梳理学生对本节课的理解。