初中数学沪科版七年级上册4.5 角的比较与补（余）角教案

4.5 角的比较（第1课时）

【教学目标】

      1．会用叠合法和度量法比较两个角的大小；

2．了解角平分线的概念，会用量角器画一个角的角平分线 ；

3．了解角的和差的意义，会进行角的简单计算．

【教学重点】

角的大小比较和角平分线的概念．

【教学难点】

角的和差及其有关计算涉及形和数两个方面．

【教学过程】

一、问题：

1.如图（1），已知线段AB和线段CD，前面讲过如何比较这两条线段的大小.

2.如图（2）已知∠ABC和∠DEF。

请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？

二、新课

1.分组讨论角的比较方法．在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议．可适当组织交流或分组汇报．师生共同归纳角的比较方法：

（1）       度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）       叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。

把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧。

2.请比较每组图中∠ ABC和∠ DEF的大小.

例1.根据图，解答下列问题：

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小;

（2）将∠AOC写成两个角的和；

（3）将∠AOC写成两个角的差.

（4）若∠AOC=90°，∠AOD=120°，求∠DOC.

（5）在第（4）题中，若已知∠DOC=∠BOC，你能求出∠AOB吗？

问题：如图∠AOB,如何画出射线OC，把∠AOB分成两个相等的角（即∠AOC=∠BOC）?

引导学生：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

由操作，引出角的平分线定义及其几何表达式．

分析：在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，

把这张透明纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把

这张纸展开、铺平，画出折痕OC。

试比较∠AOC与∠BOC的大小。

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector）.

例如：图5中射线OC就是∠AOB的平分线，这时∠AOC＝∠BOC＝∠AOB。

想一想，还有什么方法可画出一个角的平分线呢？     （用量角器）

例2.如图,已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=130°,求∠ BOD的度数.

说明：

一般地，一个角的度数是另两个角的度数的和，这个角就是另两个角的和。

一个角的度数是另两个角的度数的差，这个角就是另两个角的差。

变式：已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？

思考（挑战）：已知:∠AOC、∠BOC有一条公共边OC,如果∠AOC＝60°,∠BOC＝40°,OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,求∠MON的度数。

让学生画出图形，引导学生完成，（也可以作为课后思考）.

三、总结：

通过学习，我们知道了角的比较方法有两种：度量法和叠合法，并且通过自己的动手实验，学会了用三角尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分线，同时明白了一个道理：到想真正掌握知识，就必须在学习过程中注意观察，勤于操作，积极思考，主动交流，善于总结．

四、作业：P150 习题4.5   第1、3、4、5题

五、教学反思：