沪科版七年级上册第4章 直线与角4.5 角的比较与补（余）角教案及反思

《4.5 角的大小比较》教学设计

教学内容：

    沪科版 数学七年级（上） §4.5角的比较和运算  第1课时

教材分析：

角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础．比较两角的大小是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量关系，除角的大小关系外，自然会产生角的和差问题，再将角的和差问题特殊化，自然又会产生等分问题．

按知识内容，线段的比较、和差、中点与角的比较、和差、角平分线是类比性知识；按叙述方式，均采用“图形语言”“文字语言”和“符号语言”综合描述所研究的对象；按学习过程，特别注重从“有形”到“无形”（模型→图形→文字→符号）的抽象过程.类比学习是一种重要的学习方法，它既能揭示知识间的联系，在类比中加深理解.同时，也明确了研究一类问题的“基本套路”.

学情分析：

研究线段的比较大小、和差、中点与研究角的比较大小、和差、角平分线，其内容和方法都很相似，教学时把它们进行对比，学生在学习方法和学习内容的理解上，不会有困难．困难在于用图形语言、文字语言、符号语言综合描述所研究的对象，表现在能结合角的大小、和差、角平分线的直观图形，用文字语言和符号语言描述它们，反之，能将它们用符号语言或文字语言所表述的图形及关系，用图形直观表示出来。图形、文字、符号语言的综合运用，虽然在线段学习中有所接触，但达到融会贯通的程度，还需要经过一段过程．

教学目标：

（1）理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。

（2）经历类比线段的大小、和差、中点学习角的比较、和差、角平分线的过程，体会类比思想。

教学重点：角的和差和角的运算.

教学难点：角的平分线的理解和应用.

教学过程

一、回忆旧知，大胆猜想.

引入：请同学们观察我们的课题，你能联想到我们之前学习的哪一节课？

问题1请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？

师生活动：学生回顾在线段中所学内容，教师归纳.

请你大胆预测：接下来我们将如何研究角.

    二、类比迁移，初探新知.

问题2  类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？比较出它们的大小，并说明你是怎么比较的。

师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表展示交流．

学生展示交流后提问：

1．比较角大小的方法有几种？每种方法中应注意的问题什么？

师生活动：教师在学生展示交流的基础上,利用课件动画演示用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程，归纳操作要点：

量角器量角注意对中,重合,读数.

叠合两角时要注意：（1）重合（两角的顶点及一边重合），（2）同旁（另一边落在第一条边的同旁）．

2．两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示吗？

师生活动：指出两个角的大小关系有且仅有三种情况．

    三、类比迁移，再探新知.

问题3 将实物模型抽象成几何图形，图中共有几个角？它们之间有什么大小关系？

学生确定角的个数，明确角间的大小关系．教师可引导学生进一步观察图形，类比线段的和差，发现角的和差关系。

学生完成上述问题后提问：你能用符号表示这些角间的和差关系吗？    

    问题4  教学例1

 例1：如图，求解下列问题：

（1）比较∠AOC与∠BOC的大小.

（2）将∠AOC写成两个角和的形式.

（3）将∠BOC写成两个角差的形式.

学生独立解答，集体评议.

四、类比联想，同中有异.

问题5类比线段的中点，在图中，射线OB有没有一种特殊位置，若有，此时三个角之间又存在怎样的关系？

学生讨论总结角平分线概念，集体评议．

提出问题：你能用符号表示图中角之间的关系吗？

问题6 你能作一个角的平分线吗？

学生展示交流，归纳方法（用量角器、折纸）

五、练习巩固，应用新知

练习：如图，点A、O、B在一直线，∠AOC=80°，

     ∠COE=50°，OD是 ∠ AOC的平分线.

(1)求∠ DOE的度数.

(2)OE是∠BOC的角平分线吗？为什么？

学生独立完成，集体评议.

六、归纳小结

     完成课前表格并思考：本节课你有何收获哪些新知识？新方法？

七、作业

必做题：习题4.5 第1题，第2题;

选做题：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？

教学反思：