2021学年2. 简单的随机抽样调查可靠吗教案

课题 ：30.2.2 抽样调查可靠吗

【教学目标】：

通过样本抽样，绘频数颁布直方图，计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容易足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体。

【重点难点】：

重点、难点：通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。

【教学过程】：

一、复习上节课的内容

在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠。

二、新课

1、用例子说明样本中的个体数太少，不能真实反映的特性。

让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠。上一节中，老师选取的一个样本是：

它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下：

另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，如下表：

同样，也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和校准差，如下图所示：

样本平均成绩为74.2分，标准差为3.8分　　　　　样本平均成绩为80.8分，标准差为6.5分

从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的。以下是总体的频数分布直方图、平均成绩和标准差，请同学们把三个样本的频数分布直方图、平均成绩和标准差与它进行比较，更能反映这样选取样本是不可靠的。

2、选择恰当的样本个体数目

下面是某位同学用随机抽样的方法选取两个含有40个个体的样本，并计算了它们的平均数与标准差，绘制了频数分布直方图，具体如下：

样本平均成绩为75.7分，标准差为10.2分　　　　　样本平均成绩为77.1分，标准差为10.7分

从以上我们可以看出，当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的标准差相当接近。）

三、课堂练习

 请同学们在300名学生的成绩中用随机抽样的方法选取两个含有20个个体的样本，并计算出它们的平均数与标准差，绘制频数分布直方图，并与总体的平均数、标准差比较。

四、小结

一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。

五、作业

Ｐ123  习题25.2  2、3、4

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