2020-2021学年1.3 空间几何体的表面积与体积背景图课件ppt

这是一份2020-2021学年1.3 空间几何体的表面积与体积背景图课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了几何体表面积，展开图，平面图形面积，知识探究，棱柱的侧面展开图，正棱柱的侧面展开图，特别提醒，侧面展开，正棱锥的侧面展开图，棱锥的侧面展开图等内容，欢迎下载使用。

在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？
正方体、长方体是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积．
一般地，我们可以把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求多面体的表面积．
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何问题最基本、最常用的方法.
棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱柱、棱锥、棱台的表面积
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它们的各个侧面面积与底面面积之和．
【例1】已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的全面积．
圆柱的侧面展开图是一个矩形，
圆锥的侧面展开图是一个扇形，
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?
圆台的侧面展开图是一个扇环，
圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？
以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式.它们的体积公式可以统一为
其中S为底面面积，h为柱体的高．
（其中S为底面面积，h为高），
它的体积是同底等高的圆柱的体积的 ．
（其中S为底面面积，h为高）.
由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是底面面积乘高的 ．
经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的 ，即棱锥的体积
由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差，得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)
根据台体的特征，如何求台体的体积？
棱台（圆台）的体积公式
其中 , 分别为上、下底面面积，h为棱台（圆台）的高．
分别为上、下底面面积，h 为台体高
S为底面面积，h为锥体高
S为底面面积，h为柱体高
柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
1.正方体的表面积为96,则正方体的体积为(　　)A.48　　　　B.64　　　　C.16　　　　D.96
2.圆锥的底面半径为1,高为2,则圆锥的体积为__.
柱体、锥体、台体的表面积
柱体、锥体、台体的体积