初中数学3.2 有理数的乘法与除法教案

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学前温故
有理数乘法法则
(1)两数相乘，同号得____，异号得____，并把______相乘．
(2)任何数与零相乘得____．
新课早知
1．倒数
乘积是____的两个数互为倒数．
2．3的倒数是__________．
3．有理数的除法
(1)除以一个数等于乘以这个数的____．
(2)零不能作____．
(3)两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值相除．
(4)零除以任何一个______________，都得零．
4．计算：(1)原式＝－57÷(－3)；(2)(－eq \f(7,8))÷(－eq \f(3,4))；(3)－eq \f(1,2)÷eq \f(7,8)×(－eq \f(3,4))；(4)39÷(－3)×(－eq \f(2,3))÷(－2)．
答案：学前温故
(1)正 负 绝对值 (2)零
新课早知
1．1 2.eq \f(1,3)
3．(1)倒数 (2)除数 (3)正 负 (4)不等于零的数
4．解：(1)原式＝19；
(2)原式＝eq \f(7,8)×eq \f(4,3)＝eq \f(7,6)；
(3)原式＝－eq \f(1,2)×eq \f(8,7)×(－eq \f(3,4))
＝eq \f(1,2)×eq \f(8,7)×eq \f(3,4)＝eq \f(3,7)；
(4)原式＝39×(－eq \f(1,3))×(－eq \f(2,3))×(－eq \f(1,2))＝－39×eq \f(1,3)×eq \f(2,3)×eq \f(1,2)＝－eq \f(13,3).
1．倒数的概念
【例1】 求出下列各数的倒数：
(1)－2；(2)eq \f(3,4)；(3)－0.2；(4)－2eq \f(2,3).
解：(1)－2的倒数是－eq \f(1,2)；(2)eq \f(3,4)的倒数是eq \f(4,3)；(3)因为－0.2＝－eq \f(1,5)，所以－0.2的倒数是－5；(4)因为－2eq \f(2,3)＝－eq \f(8,3)，所以－2eq \f(2,3)的倒数是－eq \f(3,8).
根据倒数的定义得：求一个整数(不为零)的倒数，直接写成这个数分之一即可；求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子、分母颠倒位置即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，要先化为假分数再求．
2．有理数的除法法则
【例2】 计算：(1)(－24)÷(－8)；
(2)(＋1eq \f(1,4))÷(－7eq \f(1,2))．
分析：(1)可用除法法则直接计算．
(2)用法则1将除法变为乘法后再计算．
解：(1)(－24)÷(－8)＝＋(24÷8)＝3；
(2)(＋1eq \f(1,4))÷(－7eq \f(1,2))
＝(＋eq \f(5,4))×(－eq \f(2,15))＝－eq \f(1,6).
(1)在进行有理数除法运算时，应根据具体情况选择适当的法则，在能整除时，一般选用法则2，在不能整除时，一般选用法则1.
(2)除法中的分数若为带分数，应先化成假分数后再计算．
1．－3的倒数是( )．
A．－3 B．3 C．－eq \f(1,3) D.eq \f(1,3)
2．下列运算错误的是( )．
A.eq \f(1,3)÷(－3)＝3×(－3)B．－5÷(－eq \f(1,2))＝－5×(－2)
C．8－(－2)＝8＋2D．0÷(－3)＝0
3．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③eq \f(2,3)×(－eq \f(9,4))＝－eq \f(3,2)；④(－36)÷(－9)＝－4.其中正确的个数是( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若m＜0，则eq \f(m,|m|)等于( )．
A．1 B．±1
C．－1 D．以上答案都不对
5．计算：(－36)÷(－12)＝__________；
6eq \f(3,4)÷(－3eq \f(3,8))＝__________.
6．若有理数a与b(b≠0)互为相反数，则eq \f(a,b)＝______.
7．一个数的eq \f(2,5)是－eq \f(16,5)，则这个数是__________．
8．计算：(1)(－6)÷(－2eq \f(2,5))；
(2)(－1)÷(－1eq \f(1,8))．
答案：1．C
2．A
3．B ①中0－(－5)＝5；④中(－36)÷(－9)＝4.
4．C 因为m＜0，所以|m|＝－m，eq \f(m,|m|)＝eq \f(m,－m)＝－1，故选C.
5．3 －2 6.－1
7．－8 这个数为－eq \f(16,5)÷eq \f(2,5)＝－eq \f(16,5)×eq \f(5,2)＝－8.
8．解：(1)原式＝6×eq \f(5,12)＝eq \f(5,2).
(2)原式＝1×eq \f(8,9)＝eq \f(8,9).