2021学年9.4 平行线的判定教学设计及反思

10.4平行线的判定

一．知识引桥

我们已经会用三角板画平行线，那么如何来判断你这样画的两条直线是平行的呢？

二．探索新知

1.平行线的判定

2.两条平行线之间的距离

如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离，叫做两条平行线之间的距离。

三．例题

例1

（1）如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果∠1＝∠2，

则　　　　　　理由是（　　　　　　　　　　　　　　　　　）

（2）如图，l1⊥l2，l3⊥l2，则l1　　　　　　l3。理由是　　　　　　　　　　　　　　。

(3)如图，∠2＝130°，∠3＝50°，则∠1＝　　　　　，　　　∥　　　。

理由是　　　　　　

例2

如图，AB∥CD，AD∥BC，请过点B作AD与BC之间的垂线段，并量出AD与BC之间的距离。

[来源:学§科§网]

四．练一练

1.∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为（　　　）[来源:学*科*网Z*X*X*K]

（A）50°　　　（B）130°　　　（C）50°或130°　　　（D）不能确定

2.如图，若∠1＝∠4，则　　　∥　　　；若∠2＝∠3，则　　　∥　　　。

3.如图，量得∠1＝80°，∠2＝100°，可以判定AB∥CD，它的根据是什么？

五．当堂检测

1.下面的说法是否正确，若不正确，请改正。

两条平行线之间的距离是指：一条平行直线上的任一点到另一条平行直线上一点的距离。

2.如图，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中的各组平行线。

3.如图，△ABC中，∠A＝∠B，若CE平分外角∠ACD，则能CE∥AB，试说明理由。

（填空）理由：

∵∠A＝∠B（　　　　）

∴∠ACD＝∠A＋　　　　（　　　　　　　　　　　　）＝2∠B。

∵CE平分∠ACD（　　　　）

∴∠ACD＝　　∠ECD（　　　　　　　　　）[来源:学科网ZXXK]

∴∠B＝∠ECD，

∴CE∥AB（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。

4.在△ABC中，AE是外角∠DAC的平分线。（1）已知∠B＝∠C＝40°，AE、BC是否平行？请说明理由。（2）已知∠B＝∠C＝x度，试用x的一次式表示∠DAE的度数，并说明AE、BC是否平行？

六．习题训练知多少

1. 3.已知直线l如图，求作一条直线m，使l与m的距离为2cm，（只需作一条，要求写出作法）。[来源:Z+xx+k.Com]

2.如图，已知∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC？

[来源:学科网]

3.下面的判断是否正确，若不正确，就怎样改正？

如图：若∠1＝∠4，则CD∥AB。

若∠2＝∠3，则AD∥BC。