七年级下册11.4 多项式乘多项式教学设计

多项式乘以多项式

教学目标

知识与能力目标：1、理解多项式与多项的乘法法则

                2、掌握多项式与多项式相乘的运算，能够正确的进行整式的加减乘混合运算

过程与方法目标：1、由求一个长方形的面积的不同方法引出多项与多项式的乘法法则，体会属性之间的统一

                2、由乘法分配律来验证由图形得到的结论，体会数学的思想方法

                3、通过求

过程中，将        看成一个整体，体会数学中的换元思想

                4、由单项式与单项式的乘法，到单项式与多项式的乘法，再到多

项式与多项式的乘法，体会从未知到已知转化的思考方法

                5、法则运用过程中，培养细致、严谨的教学素养

                6、通过练习归纳总结在运算中需注意的环节，养成及时归纳的好习惯。

情感、态度与价值观目标：

                1、在研究法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力

                2、渗透从具体到抽象，已知到未知的数学思想。

重点:运用多项式乘法法则进行简单多项式乘法运算（仅限于一次式相乘）

难点:多项式乘法法则的归纳和理解教学流程安排

教学过程:
一、回顾

计算

过程中，教师应认真观察学生对单项式乘多项式的法则的理解程度以及运用，便于课后在强调。

二、思考

问题：如何表示这个长方形的面积呢？

                 =                                                                                      

=                   =

本环节教师应重点关注：（1）学生参与数学活动是否积极，全精贯注；（2）学生表示的面积的方法是否全面、正确.（3）引导学生明确整体思想和转化的思想，并体会数形结合的重要性 　

三、总结

问题 :（1）上面的问题，我们从面积的角度得出了一些等式，下面你能不能尝试从从代数运算的角度解释等式的合理性.
      （2）通过上面的探究你能归纳一下多项式乘以多项式的法则吗？
      （3）教师引导学生归纳并总结多项式乘以多项式的法则，用电脑演示多项式乘法的运算顺序.
　　在活动中教师说明：
（1）上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.
（2）计算               时可以先把其中的一个多项式如看成一个整体，那么两个多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘，这是前面我们已解决的问题．
　　在本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生能否从代数运算的角度解释等式的合理性.
（2）借助多媒体的效果，学生独立思考和交流，能否归纳出多项式乘法.
(3)学生是否掌握多项式乘法的方法. 通过多媒体动画效果演示借助观察特征，使问题形

象化而不枯燥，能有效地帮助学生理解多项式乘法的运算顺序，进一步培养学生归纳、抽象概括能力. 通过试着做问题

（4）明确多项式乘法的方法和表示结果的规范性，有助于学生的理解和掌握，突出了本节课的重点.

四、例题讲解
例1　　　　　　　 　　　　　
例2

教师讲解例1、例2让学生积极思考，大胆发言，教师展示学生的解题过程，并及时对学生的解法进行评价.结全例题讲解，提醒学生回扣法则，在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏；（3）能合并同类项的要合并同类项. 　

通过例题的教学，进一步巩固多项式乘法的法则的应用，进一步培养学生勤于观察的习惯，体现了本节课的重点.

五、练习
 

本环节教师利用小组选题调动学生的积极性。

六、回顾总结

1、本节课的学习你有哪些收获？
2.你认为在多项式与多项式相乘的运算中，还有什么需要注意的问题要提醒大家？

七、挑战自我

如果                        的乘积中不含的项，求的值。

八、作业

配套练习册35页：必做题：1-7题 

选做题：8-10题

学生反思，教师倾听.对于环节中的问题教师可以提醒学生谈一下知识上的收获，方法上的收获.提醒学生根据自己的情况大胆发言.(如：不要漏项，不要弄错符号，不要忘记合并同类项，等等)
本环节中教师应重点关注：不同层次的学生对本节课的认识程度.

教师说明：必做题面向全体学生，选做题供学有余力的学生完成.
及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受.