初中数学青岛版七年级下册第10章 一次方程组10.2 二元一次方程组的解法教学设计

二元一次方程组的解法

一．教学目标
(一)教学知识点
1.代入消元法解二元一次方程组.
2.解二元一次方程组时的"消元"思想，"化未知为已知"的化归思想.
(二)能力训练要求
1.会用代入消元法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组的"消元"思想，初步体会数学研究中"化未知为已知"的化归思想.
(三)情感与价值观要求
1.在学生了解二元一次方程组的"消元"思想，从而初步理解化"未知"为"已知"和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心.
2.培养学生合作交流，自主探索的良好习惯.
二．教学重点
1.会用代入消元法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组的"消元"思想，初步体现数学研究中"化未知为已知"的化归思想.
三．教学难点
1."消元"的思想.
2."化未知为已知"的化归思想.

四．教学过程设计

活动一  回顾旧知 导入新课

      问题1： 已知方程x+6y=4,（1）用含x的代数式表示y,则y= ______用含y的代数式表示则

x=______.这两种形式哪一种更简单？（2）当x=1时，y=_____, 当x=-1时，y=______                                     

1教师提出问题后，学生独立完成，组内交流。通过组内交流，使每名学生都会将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来

2教师关注;

(1)学生合作交流的深入程度以及学生的积极性。

（2）是否把握问题的实质

设计意图：

这个问题的设置是为了用代入法做准备。

问题2    在本节的情境导航中，我们 得到二元一次方程组  x+y=7300

并通过验 证的方法得出了它的解

x+y=7300

y-x=6100    怎样解这个二元一次方程组呢？引出课题

                                                                                                                       活动二 .提出问题，探究方法

问题：怎样将二元一次方程组转化为一元一次方程呢？学生自己阅读课本例1上面的内容，然后组内交流，

1教师关注学生参入的积极性

2学生总结。

3师与生点评

4学生交流反馈

设计意图:

通过提出问题引发学生思考，学生总结出怎样将二元一次方程组转化为一元一次方程。

活动三：学习与合作

1.教师提出问题：学生根据自学情况完成课本78页练习题第一题，并进行组内交流 ，找出同学做题时出现的问题?注意检验。

解方程组               18x=y+9    (1)
                        y=17x      (2)                       
                    

x=-2y      (1)
                      x+y=15     (2)

设计意图：

帮助学生掌握代入消元的基本方法。

  2.教师提出问题： 独立完成例1，观察你的解题过程与你同伴的相同吗？
例1用代入法解方 程组    3x=1-2y    (1)
                         5x-4y=31   (2)

（1）        教师提出问题，学生合作交流，共同探讨，小组展示

（2）        教师关注

       a   学生能否通过活动正确对方程进行变形

b  学生能否正确使用代入法来解方程组

c学生总结思路与解法（组内交流）

3用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）.求表达式。从方程组中选出一个系数比较简单的方程进行变形，写出用一个未知数表示另一个未知数的代数式

(2).代入消元。即把表达式代入另一个方程，得到一个一元一次方程，解之求出一个未知数的值。

(3).回代求解。把求得的值代入表达式求出另一个未知数的值。

(4)用大括号连结两未知数的值，得出方程组的解。

设计意图：

1进一步深入解法的探究，帮助学生掌握代入消元的基本方法

2培养学生灵活运用代入消元法解二元一次方程组的技能和分析问题、解决问题的能力

3让学生通过实践，激发学生积极思考，继续探究，将新知识更加系统

4掌握用代入消元法解方程组的一般过程并体会消元的思想

活动五 达标检测

1 用代入法解方程组    (1)                x+y=7        (1)

                    3x+y=17      (2)

                      (2)                 2x-7y=8     (1)

y-2x=4      (2)

 2  .在等式y=kx+b中，当x=1时，y=-2,当x=-1时y=-4,则k=______, b=_____.

每小组完成后，小组批注

设计意图;

检测学生对本节课的知识掌握情况

活动六回顾小结布置作业

1.同学们这一节学的开心吗？把你们的收获告诉我好吗？

教师提出问题学生归纳总结，加深学生对代入消元法的理解

设计意图：

在交流中总结归纳，理解代入消元法，体会消元法的思想化归思想。

    2.布置作业

（1）.必做题，课本80页习题A组1     题
    （2）.选做题，课本第81页习题B组第1题