初中数学11.2 积的乘方与幂的乘方教学设计

14.4积的乘方与幂的乘方

学习目标：

1、会用文字语言及符号语言表达积的乘方与幂的乘方。

2、会根据积的乘方与幂的乘方的运算性质计算单项式的乘方。

学习重难点：利用积的乘方与幂的乘方的运算性质进行计算。

学习过程

一、情境导入

某中学准备将校园里边长为a的正方形花坛扩大，扩大为边长为2a的正方形花坛，扩大后新花坛的面积是原花坛的多少倍？

思考：原花坛的边长为a米，所以面积是        ，新花坛的面积为             。[来源:学科网ZXXK]

想想看：（2a）3=？        （2a）4=？[来源:学.科.网]

二、自主探究 合作交流

任务一：积的乘方：

一般地，设m是正整数，

。于是我们得到：

                            。用语言表示                                    。

对应练习：

1、计算（1）（ax）5=              （2）（－2xy）3=           （3）（7ab）2=

2、计算：（1）=       （2）(－ab)3=               （3）=

任务二：幂的乘方

你会利用乘方的意义计算吗？

（53）3=                                     [（－3）2]3= 

上面的计算你发现什么规律？

一般地，当m，n为正整数时，

，于是我们得到：

                            。用语言表示                                    。

对应练习：

1、计算：（1）(a3)4=          （2）（102）4=            （3）（x4）3=          [来源:学科网]

2、计算：（1）（23）2×（52）3=                      （2）（a3）4÷（a2）3=

三、精讲点拨：

1、计算=                      

2、 (—2m2n3)2 =  

3、比较277，344，533的大小。            

4、已知a3=5，求①(a2)3的值；②a9的值。

四、系列训练

1、下列运算，正确的是（    ）

A、a2·a=a2   B、a+a=a2   C、a6÷a3=a2   D、(a3)2=a6

2、计算：(103)n=         ，(—102)3=        ，－(y3)4=        。

3、=         ， (ab2)2=        。

4、(—3a2b)3=          ，  =        。

5、(—a2)5=        ， (xy)n+3=        。            

6、(x2)3·(x2)4=        。

7、计算：=

8、式子的结果是（    ）

A、1    B、—1    C、—2008   D、2008

9、(—am)5·an=（    ）[来源:学#科#网Z#X#X#K]

A、—a5+m    B、a5+m    C、a5m+n    D、—a5m+n

五、达标测试

1、计算(—x)2·x3所得的结果是（    ）

A、x5    B、—x5    C、x6    D、—x6

2、计算：(2a2)3·a4=         。

3、下列运算结果正确的是（    ）

A、x3·x3=2x6  B、(—x3)2=—x6   C、(5x)3=125x3  D、x5÷x=x5

4、下列计算正确的是（    ）

A、  B、x5+x5=x10   C、x8÷x2=x4   D、(—a3)2=a6

5、(2.5×103)3×(－0.8×102)2计算结果是（    ）

A、8×1013   B、－6×1013   C、2×1013   D、1014[来源:Zxxk.Com]

6、计算：（1）(—3xy2)3=         ；（2）—(—a)2·(—a)5·(—a)3=         。

7、计算：（1）(—a)2n+1×(—a)3n+2×(—a)；（n为正整数）  （2）

六、课堂小结

1、本节课我学会了                  。

2、我还有不懂的地方                。

【教学后记】