数学八年级下册6.3 特殊的平行四边形教案设计

6.3特殊平行四边形——菱形

                                       备课人—张根江

教学目标:

1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

2．能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。

3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。

教学重点：掌握菱形的性质和判定以及证明方法。

教学难点：运用综合法证明菱形性质和判定。

教学过程

一、复习回顾，情景导入

1、平行四边形的定义、性质、判定；

2、矩形的定义、性质、判定。

前面我们学习了特殊的四边形-矩形，今天我们这节课再学习一种特殊的平行四边形-菱形。

二、交流与发现

1、菱形具有平行四边形的所有性质。此外，菱形还具有哪些特殊性质呢？

（1）、菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？取一张菱形纸片折一折，试一试。

（2）、根据菱形的轴对称性，你发现菱形的边具有什么性质？菱形的对角线具有哪些性质？

（3）、你能运用菱形的定义及平行四边形的性质，证明你得到的命题是真命题吗？与同学交流。

结论：菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，对称轴是分别经过两组对角顶点的两条直线。

菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等。

菱形的性质定理2：菱形的对角线互相垂直。

2、（1）你能说出菱形的性质定理1的逆命题吗？这个逆命题是真命题吗？

菱形的判定定理1 四条边都相等的四边形是菱形。

（2）你能说出“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题吗？你能证明这个命题是真命题吗？

菱形的判定定理2  对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

已知：如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O，AC⊥BD.

求证：□ABCD是菱形.

                  D

A                          C

              B

证明：

例2，如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长10cm，求

1.对角线BD的长度。                     D

2.菱形ABCD的面积。

A                C

B

想一想:

三、随堂练习

1、课本第26页练习 

2、配套练习册第7页

四、课堂总结

1、菱形具有平行四边形的所有性质，

2、菱形的特殊性质：菱形的四边相等；对角线互相垂直；

3、判定一个四边形是菱形的方法（有4种）

五、布置作业

课本第28页 5—10题。

六、课后反思：

七、板书设计

2014年2月