初中数学青岛版八年级下册7.6 立方根教案设计

7.6立方根

一、教与学目标：

1、了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根；

2、会用立方运算求某些数的立方根。

3、经历从立方运算到开立方运算的演变过程，发展逆向思维能力。

二、教学重点难点：

1. 立方根的概念与性质。

2. 会求某些数的立方根。

三、教学过程：

（一）、创设情境，导入新课：

要做一个立方体形状的水箱，使它的容积为125立方米，你能计算出水箱的棱长吗？

    1．（     ）的立方为125。

    2．容积为125立方米的水箱的棱长是（         ）。

(二)、探究新知：：

自主学习：

读64页框中所有内容，完成下列要求。

1）.立方根的定义，符号表示，组成；

2）.开立方定义。

小组交流：

小组内交流以上问题，互相提问。 

  1．立方根的概念： 一般地，如果x3=a,那么x叫做a的立方根，或三次方根。

2．立方根的表示方法：数a的立方根记作，读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，左上角的3叫做根指数。

3．开立方概念：

  求一个数的立方根的运算叫做开立方。

4．开立方运算与立方运算互为逆运算．

因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根．

合作探究：

【探究问题】

说出1 ，0 ，8 ，-27这几个数的立方根。

【探究结论】

 1的立方根是1；0的立方根是0；8的立方根是2,；-27的立方根是-3                                   

例1． 求下列各数的立方根：

（1）64 ； （2）-64；（3） ；（4）-0.125

  立方根的性质： (1)正数有一个正的立方根． (2)负数有一个负的立方根． (3)0的立方根是0．

例2．求下列各式的值：           

例3． 解方程：

(1) x3=0.125；     (2) 3(x-4)3-1536=0．

（三）学以致用：

巩固新知：

计算：  =     ；=    

（四）达标测评：

1、选择题：

（1）、下列说法正确的是（      ）.

（A）-64的立方根是-4   （B）-64的立方根是-8           （C）8的立方根是    （D）的立方根是-3

（2）、下列说法正确的是（       ）.

（A）一个数的立方根一定比这个数小

（B）一个数的算术平方根一定是正数

（C）一个正数的立方根有两个

（D）一个负数的立方根只有一个，且为负数

3、解答题：

（6）、求下列各数的立方根：

① 27；　 　②－38；　　  ③1；　　   ④  0.

四、课堂小结：

今天我们主要学习了立方根的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解．平方根与立方根是今后我们学习中经常会用到的两个非常重要的概念，希望同学们能够熟练地掌握它，尤其是它们之间的联系与区别．

五、作业布置：

必做：习题7.6   第3、4、6题 ；

选作： 第7、8题。

六、教学反思