初中数学1.1 相似多边形教案设计

这是一份初中数学1.1 相似多边形教案设计，共3页。教案主要包含了创设情景，新课，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
4.5相似多边形教学目标：1、了解相似多边形的概念和性质.2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.重点与难点：1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点.知识要点：1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比..2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.重要方法：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比，运用这两个性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化. 教学过程：一、创设情景 如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?  二、新课1、相似多边形  各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD 相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为k＝ 判断，它们形状相同吗？        这两个五边形是相似六边形，即六边形A1B1C1D1E1F1∽六边形ABCDEF.2、例题例 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？   (1) 正三角形ABC与正三角形DEF;   (2) 正方形ABCD与正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D= 60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F= 60°.由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E= 90°∠B=∠F=90°∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE 练习（1）它们相似吗？         （2）它们呢？     3、相似多边形的性质问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方. 做一做P119  1、2 4、例题矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.      5、课内练习（1）右面两个矩形相似，求它们对应边的比. （2∶3） （2）如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？ （相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例. ）   （3）如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？    （4）P120  课内练习1、2、3 6、探究活动P120 三、小结1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比..2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.重要方法：运用相似多边形的性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化. 四、作业1、见作业本2、书本P121   1、2、3、4、5、6