北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形优秀ppt课件
展开1.理解并掌握等腰三角形的性质;2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质
轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫作轴对称图形.
轴对称:对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称.
定义及相关概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中,相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.
观察图中的等腰△ABC,思考并回答∶(1)等腰三角形是轴对称图形吗?对称轴是什么?(2)等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高所在直线都是它的对称轴吗?等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合(3)沿对称轴折叠,你还有什么发现?
等腰三角形是轴对称图形.
等腰三角形的两个底角相等.
1.等腰三角形是轴对称图形.2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”).3.等腰三角形的两个底角相等符号语言:
(1)∵AB=AC,∠1=∠2 ∴AD⊥BC,BD=DC
(2)∵AB=AC,BD=DC ∴AD⊥BC, ∠1=∠2
(3)∵AB=AC,AD⊥BC ∴ ∠1=∠2, BD=DC
120°、30°、30°
1.等腰三角形的顶角一定是锐角.2.等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、 钝角都可以.3.钝角三角形不可能是等腰三角形.
1.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,AB=9,AC=8求:(1)图中有几个等腰三角形,(2)△AEF的周长。(说明理由)
如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为( )
A.50° B.51° C.51.5° D.52.5°
有下列命题说法:①锐角三角形中任何两个角的和大于90°;②等腰三角形一定是锐角三角形;③等腰三角形有一个外角等于120°,这个三角形一定是等边三角形;④等腰三角形中有一个是40°,那么它的底角是70°;⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个
如图,在等腰△ABC中,∠A=80°,∠B和∠C的平分线相交于点O(1)连接OA,求∠OAC的度数;(2)求:∠BOC.
解:(1)连接AO,∵在等腰△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,∴等腰△ABC关于线段AO所在的直线对称,∵∠A=80°,∴∠OAC=40°
(2)∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,∴∠OBC= ∠ABC,∠OCB=∠ACB,∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-( ∠ABC+∠ACB)=180°- (∠ABC+∠ACB)=180°- (180°-∠A)=90°+∠A.∴当∠A=80°时,∠BOC=180°− (∠B+∠C)=90°+∠A=130°.
如图,已知△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长分别为多少?
解:(1)若AB>BC,则AB-BC=6,又因为2AB+BC=24,联立方程组并求解得:AB=10,BC=4,10、10、4三边能够组成三角形;(2)若AB<BC,则BC-AB=6,又因为2AB+BC=24,联立方程组并求解得:AB=6,BC=12,6、6、12三边不能够组成三角形;因此三角形的各边长为10、10、4.
等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高重合(三线合一).
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