初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程课时作业

这是一份初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程课时作业，共14页。

一．填空题（共10小题,共32分）
计算：aa−1+a•a−12a2=_____． （3分）
若代数式的值等于0，则x=_______． （3分）
分式方程2x−1=1x的解是______． （4分）
分式13x2y2,14xy3的最简公分母是______． （3分）
要使分式有意义，则x的取值范围是_______． （3分）
若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为________________．
（3分）
计算的结果等于_______．
（4分）
当x=_______时，分式xx−1‍值为0． （3分）
计算：xx+1+1x+1=_______． （3分）
若102x=25，则10-x的值为_____． （3分）

二．单选题（共8小题,共24分）
下列分式中，x取任意实数都有意义的是（ ） （3分）
A.1x+2
B.1x−2
C.1x2−2
D.1x2+2
下列各式是分式的是( ) （3分）
A.
B.
C.
D.
某旅游纪念品商店计划制作一种手工编织的工艺品600件，制作120个以后，临近旅游旺季，商店老板决定加快制作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用时11天完成，求原计划每天制作该工艺品多少个？设原计划每天制作该工艺品x个，根据题意可列方程( ) （3分）
A.120x+120x+20=11
B.‍120x+600−120x−20=11
C.120x+600−120x+20=11
D.‍120x+20+600−120x=11
分式x+5x−2的值是零，则x的值为( ) （3分）
A.2
B.5
C.-2
D.-5
分式方程3x−2=1的解是( )
（3分）
A.x=-1
B.x=1
C.x=5
D.x=2
若分式x−1x+1的值为零，则x的值是( ) （4分）
A.1
B.-1
C.±1
D.0
已知1x-1y=3，则代数式5x+xy−5yx−xy−y的值为( ) （3分）
A.−72
B.‍72
C.27
D.−27
如果a2-a=6，那么代数式 a−1a•a2a+1的值为( )
（2分）
A.12
B.6
C.2
D.-6

三．解答题（共5小题,共28分）
某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务．求引进新设备前平均每天修路多少米？ （6分）
解方程：2x−3=3x． （6分）
解方程：xx−1-1=3x+1． （4分）
解方程：x2x−1+51−2x=2‍
（5分）
解分式方程：3x−3−1=13−x
（7分）

四．解答题（组）（共2小题,共20分）
计算：
（8分）
(1) (-2a)2•(a-1)
（4分）
(2) (3m−4−24m2−16)÷(mm+4) （4分）
甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的43倍，甲队比乙队多筑路20天．（12分）
(1) 求乙队筑路的总公里数；（3分）
(2) 若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．（9分）

15.3分式方程
参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）
第1题：
【正确答案】 12‍ 无
【答案解析】原式．
故答案为： 12．

第2题：
【正确答案】 -3 无
【答案解析】由题意可得：x2-9=0且2x-6≠0，
解得x=-3，
故答案为：-3．

第3题：
【正确答案】 x=-1 无
【答案解析】方程的两边同乘x(x-1)，得2x=x-1，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入x(x-1)=2≠0．
∴原方程的解为：x=-1．
故答案为：x=-1．

第4题：
【正确答案】 12x2y3 无
【答案解析】故答案为：12x2y3

第5题：
【正确答案】 x≠1 无
【答案解析】分式有意义，则x-1≠0，所以x≠1．

第6题：
【正确答案】 a+1b+1 无
【答案解析】∵长方形的面积为a2+a，长为a+ab，
∴宽为： ．
故答案为： ．

第7题：
【正确答案】 2 无
【答案解析】原式．
故答案为：2．

第8题：
【正确答案】 0 无
【答案解析】依题意得：x=0且x-1≠0，
解得x=0．
故答案是：0．

第9题：
【正确答案】 1 无
【答案解析】．
故答案为：1．

第10题：
【正确答案】 无
【答案解析】因为102x=(10x)2=25，
所以10x=5．
所以．

二．单选题（共8小题）
第11题：
【正确答案】 D
【答案解析】A、当x＝﹣2时，分式无意义，故此选项错误；
B、当x＝2时，分式无意义，故此选项错误；
C、当时，分式无意义，故此选项错误；
D、x取任意实数都有意义，故此选项正确；
故选：D．

第12题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、 的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误；
B、 的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误；
C、 分母中含有字母，因此是分式．故本选项正确；
D、 的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误．
故选：C．

第13题：
【正确答案】 C
【答案解析】由题意可得，，
故选：C．

第14题：
【正确答案】 D
【答案解析】由题意得：x+5=0，且x-2≠0，
解得：x=-5，
故选：D．

第15题：
【正确答案】 C
【答案解析】去分母，得
x-2=3，
移项合并同类项，得
x=5．
检验：把x=5代入x-2≠0，
所以原分式方程的根为：x=5．
故选：C．

第16题：
【正确答案】 A
【答案解析】根据题意得，x-1=0且x+1≠0，
解得x=1且x≠-1，
所以x=1．
故选：A．

第17题：
【正确答案】 B
【答案解析】解：根据分式的基本性质，分子分母都除以xy得，
．
故选：B．

第18题：
【正确答案】 B
【答案解析】原式
=a(a-1)
=a2-a，
∵a2-a=6，
∴原式=6．
故选：B．

三．解答题（共5小题）
第19题：
【正确答案】 解：设引进新设备前平均每天修路x米．
根据题意，得：．
解得：x=60．
经检验：x=60是原方程的解，且符合题意．
答：引进新设备前平均每天修路60米．
【答案解析】见答案。

第20题：
【正确答案】 方程两边同乘以x(x-3)，得2x=3(x-3)．
解这个方程，得x=9．
检验：将x=9代入x(x-3)知，x(x-3)≠0．
所以x=9是原方程的根．
【答案解析】见答案

第21题：
【正确答案】 解：方程两边乘以(x+1)(x-1)，得x(x+1)-(x+1)(x-1)=3(x-1)，
去括号得：x2+x-x2+1=3x-3，
解得：x=2，
检验：当x=2时，(x+1)(x-1)=3≠0，
则原分式方程的解为x=2．
【答案解析】见答案

第22题：
【正确答案】 解：方程两边同时乘(2x-1)，
得：x-5=2(2x-1)，
解得：x=-1，
检验：当x=-1时，2x-1≠0，
所以，原分式方程的解是x=-1．
【答案解析】见答案

第23题：
【正确答案】 解：原方程可整理得： ，
去分母得：3-(x-3)=-1，
去括号得：3-x+3=-1，
移项得：-x=-1-3-3，
合并同类项得：-x=-7，
系数化为1得：x=7，
经检验x=7是分式方程的解．
【答案解析】见答案

四．解答题（组）（共2小题）
第24题：
第1小题:
【正确答案】 解：原式=4a2(a-1)=4a3-4a2；
解：原式=4a2(a-1)=4a3-4a2；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：原式

．
解：原式

．
【答案解析】见答案

第25题：
第1小题:
【正确答案】 解：(公里)．
答：乙队筑路的总公里数为80公里． 解：(公里)．
答：乙队筑路的总公里数为80公里．
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 设乙队平均每天筑路8x公里，则甲队平均每天筑路5x公里，
根据题意得：，
解得：x=0.1，
经检验，x=0.1是原方程的解，
∴8x=0.8．
答：乙队平均每天筑路0.8公里． 设乙队平均每天筑路8x公里，则甲队平均每天筑路5x公里，
根据题意得：，
解得：x=0.1，
经检验，x=0.1是原方程的解，
∴8x=0.8．
答：乙队平均每天筑路0.8公里．
【答案解析】见答案