北师大版八年级数学上期末考点突破训练：代数与函数（三）（Word版，无答案）

2020年秋北师大版八上期末考点突破训练：

代数与函数（三）

（一）．二次根式混合运算

1．计算：

（1）2﹣+5；

（2）÷﹣×+；

（3）（3+）（3﹣）﹣（1+）2．

2．（1）计算：+﹣

（2）计算：×﹣+

3．计算：

（1）÷+﹣；

（2）（2+） （2﹣）﹣（﹣1）2．

4．（1）

（2）

5．计算：

（1）﹣|2﹣|﹣

（2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）2

（二）．二元一次方程组实际应用

1．某商场用5500元购进甲、乙两种矿泉水共180箱，矿泉水的成本价与销售价如表（二）所示：

求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）该商场售完这180箱矿泉水，可获利多少元？

2．为备战体育中考，学校新购买一批排球和实心球，在某体育用品商店，若购买10个排球和20个实心球需用960元，若购买20个排球和10个实心球需用1380元．

（1）排球、实心球的单价各是多少元？

（2）寒假期间，该店开展了促销活动，所有商品一律九折销售．则购买20个排球和20个实心球实际共需要花费多少元？

3．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B两种品牌的足球的单价．

（2）该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱？

4．某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？

5．在某体育用品商店，购买50根跳绳和80个毽子共用1120元，购买30根跳绳和50个毽子共用680元．

（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？

（2）该店在“元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？

（三）．一次函数图像应用

1．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；

（2）求线段CD对应的函数表达式；

（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．

2．甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2000米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，骑行若干米到达还车点后，立即步行走到学校．已知乙骑车的速度为170米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA与折线B﹣C﹣D分别表示甲、乙离小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）．

根据图1和图2中所给的信息，解答下列问题：

（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；

（2）求直线BC的解析式；

（3）在图2中，画出当20≤x≤25时，s关于x的函数的大致图象．

3．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的图象如图所示：

（1）客车的速度是　   　千米/小时，出租车的速度是　   　千米小时；

（2）根据图象，分别直接写出y1、y2关于x的关系式：　   　；

（3）求两车相遇的时间．

（4）x为何值时，两车相距100千米．

4．某市电力公司采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.55元计算费用，每月用电超过100度时，超过部分按每度0.60元计算．

（1）设每月用电x度时，应交电费y元，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）小王家一月份用了115度电，应交电费多少元？

（3）小王家三月份交纳电费49.5元，求小王家三月份用了多少度电？

5．A，B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．

（1）求y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点与A地的距离；

（2）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式；

（3）求经过多少小时，甲、乙两人相距3km．