2021学年六 保护大天鹅——三位数乘两位数优秀教案

这是一份2021学年六 保护大天鹅——三位数乘两位数优秀教案，共5页。

1.经历探索和发现积的变化规律的过程，会用简单的语言表达积的变化规律，能运用这一规律解决问题。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。
3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
[教学重点]探索并掌握积的变化规律。
[教学难点]掌握积的变化规律，并能正确熟练地运用这一规律进行计算。
[教具学具]多媒体课件
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
图1
师：同学们，五四广场是咱们青岛的标志性建筑，但是十一黄金周之后，广场地面上遍布口香糖痕迹。xx小学的同学们组成志愿者小组，放学之后带着工具到五四广场进行清理，大家对他们的行动纷纷竖起了大拇指。如果平均每个同学清理8块口香糖痕迹，2个同学一共清理多少块？20个同学呢？200个同学呢？
教师根据学生回答板书：8×2=16 8×20=160 8×200=1600
课件出示第二组算式：24×2= 12×2= 6×2=
学生回答，教师板书。
师：请仔细观察这两组算式，你有什么发现？
8×2=16 24×2=48
8×20=160 12×2=24
8×200=1600 6×2=12
【设计意图】通过创设五四广场清理口香糖痕迹的情境，给数学问题赋予了生活意义，让学生感知数学就在身边的同时，也渗透了环境卫生保护意识。
二、合作探索，学习新知
（一）自主探究
课件出示探究提示：
1.从上往下观察第一组算式:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？
2.从上往下观察第二组算式:第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你发现了什么规律？
3.把你的发现和小组内的同学说一说，小组长做好记录。
根据提示，学生合作完成，教师巡视。
（二）汇报交流
1.学生汇报探究提示第1题，总结变化规律，教师适时板书。
预设1：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。
预设2：第一组的第一个因数都是8，第二个因数从2到20到200，分别扩大到原来的10倍和100倍，积也扩大到原来的10倍和100倍。所以一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。
师：第x小组分析的有理有据，不仅分享了他们发现了什么，还把发现的过程也进行说明，非常棒！其他小组还有不同的发现吗？
2.学生汇报探究提示第2题，总结变化规律，教师适时板书。
预设1：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。
预设2：第二个因数不变，第一个因数从24到12，缩小到原来的2倍，积也从48变到24，缩小到原来的2倍。
（三）提出猜想
师：同学们的发现非常有价值，你们能用一句话概括这些发现吗？
学生总结不完整时，可及时讨论补充。
课件出示结论：
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，得到的积也随着乘（或除以）几。
师：在刚才的数学研究中，通过观察、比较、猜想，我们发现了积的变化规律，但这个规律是不是适合所有的算式呢？这只是我们的猜想。还需要我们来进行验证。你有什么好办法吗？
（四）验证规律
放手学生举例验证。
展示学生的验证过程和结果。
师：如果再给你更多时间，你还能写出更多这样的算式吗？
师：你们举的例子里，这些规律成立吗？
师：你能举出反例吗？
（五）总结规律
师：通过同学们的举例，我们再次发现了：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，得到的积也随着乘（或除以）几。
（六）质疑完善规律
师：你对这句话还有其他意见吗？还有特殊情况吗？
若生提不出，师可以提出“0”。
0是一个特殊情况，为什么？
0乘任何数都得0，0不能做除数。所以，这个规律还得加上一句话：“0除外”。
修正板书。
再次总结规律并齐读规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），得到的积也随着乘（或除以）几。
师揭示：这个规律是数学上非常重要的一个规律，叫作积的变化规律。
【设计意图】本环节教师给予学生充足的时间，让学生经历观察、比较、猜想、验证等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，发展学生的推理能力。并尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
三、巩固应用，内化新知
师：在大家的共同努力下探索出了积的变化规律，让我们来大显身手，解决以下问题吧。
1. 5×14= 24×2= 8×7=
50×14= 24×4= 80×70=
500×14= 24×8= 800×700=
师：请同学们运用今天学习的规律，快速写出每组算式的得数，并在小组里交流一下，你是怎样算的。
全班交流时分别说一说每一组具体是怎样应用积的变化规律，尤其是第3组，明确两个因数都发生了变化，这是积的变化规律的拓展应用。
2.根据67×35=2345，直接写出下列各题的得数。
670×35= 6700×35= 670×350= 67×350=
师：谁能说一说，不计算，你是怎样写出这些算式的得数的？
预设：第一个算式中，第二个因数35没变，第一个因数扩到到原来的10倍，所以积也扩大到原来的10倍，得出23450。
3.一块长方形草坪的面积是120平方米，将它的长扩大到原来的3倍，宽不变，扩建后草坪的面积是多少平方米？ （生独立完成）
引导学生说一说你是怎么想的？
预设：长方形的面积等于长乘宽，长扩大到原来的3倍，宽不变，面积也扩大到原来的3倍。所以，扩建后的草坪面积是120×3=360（平方米）。
小结：看来在解决实际问题中，积的变化规律可以使一些问题变得简单。
思考乐园。
算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432 （18×2）×（24÷2）=？ （18÷2）×（24×2）=？
发现规律（学生说不出时可以讨论）：
一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
小结：积的变化规律就像孙悟空一样，会变魔术，我们要拥有一双火眼金睛，结合一些具体的算式，深入地理解和学习这个规律。这个规律应用得非常广泛，它可以使我们的计算变得有趣而简单。
【设计意图】运用不同的形式，围绕重难点选取不同层次类型的题目，循序渐进，加深认识，达到对知识的熟练和灵活运用。
四、回顾反思，总结提升
师：一节课马上就要结束了，谈谈这节课你有哪些收获？
预设：我知道了积的变化规律……
师：在探索积的变化规律时我们经历了怎样的过程？
预设：观察—猜想—验证—得出结论
结束语：其实，数学就是一门研究规律的科学，生活中，处处有数学，处处有规律，我们一定要带着会发现的眼睛去探索数学的奥妙，生活的奥妙！
【设计意图】回顾总结是教学中的一个重要环节，让学生对所学知识进行提炼和梳理，对学习方法进行提炼与反思，既有利于知识的条理化和系统化，也有利于体会基本的数学思想方法和积累数学活动经验。同时在这一过程中教师和学生一起分享了收获的喜悦。
积的变化规律
8 × 2 = 16 24 × 2 = 48
8 × 20 = 160 12 × 2 = 24
8 × 200 = 1600 6 × 2 = 12
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），得到的积就等于原来的积乘（或除以）几。
[板书设计]