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初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试教课课件ppt
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这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情境导入，解方程组，复习检测，x＜-2，问题探究，x-1，x＜-1，达标检测，课堂小结，补充作业等内容，欢迎下载使用。
如图，l1、l2分别表示张强步行与李华骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系.（1）李华出发时与张强相距 千米.（2）李华行驶了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时.（3）李华出发后 小时与张强相遇.（4）若李华的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与张强相遇，相遇点离李华的出发点 千米.在图中表示出这个相遇点C.
1.一次函数与一元一次方程：
求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．
求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解．
x为何值时函数y= ax+b的值为0．
求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标．
2.一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．
x为何值时函数y= ax+b的值大于0．
解不等式ax+b ＞ 0(a，b是常数，a≠0) ．
求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．
3.一次函数与二元一次方程组：zx``x```k
自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值
确定两直线交点的坐标.
重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式；（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？
提问1 ：从图上你得到了哪些信息？这些信息对于解决问（1）有什么作用？
提问2： 如何根据解析式获得电力公司的收费标准？一次函数解析式中一次项系数的实际意义是什么？不用求解析式可以直接从图象上获得吗？
提问3： 电力公司的收费标准有几档？每档的自变量取值范围分别是什么？如何知道8月用电量的档位？
(2)由(1)知,用户月用电量在0度到200度之间时,每度电的收费标准是0.52元;超过200度但没有超过400度时,超过的部分每度电的收费标准是0.57元,超过400度时, 超过的部分每度电的收费标准是0.87元.
(3) 7月用电300度,超过200度但没有超过400度,所以将x=300代入y=0.57x-10得y=161(元); 8月缴费479元时,用电量超过了400度, 所以将y=479代入 得x=700(度).
提问1 甲种塑料的总收入= ，甲种塑料的总支出= ；乙种塑料的总收入= ，乙种塑料的总支出= .
提问2 每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨是什么意思？在解决问题中有什么作用？若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨是什么意思？
提问3 总利润随哪个变量而变化？如何变化？
（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1 元和y2元，分别求y1和y2关于x的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？
1．直线 y=2x-12与x轴的交点坐标为（ ）A．(6，0) B．(-6，0) C．(0，6) D．(0，-6)2．已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为 ，不等式kx+b＞0的解集为 ．
3．某块试验田里每天的需水量y（千克）与x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出x≤40和x >40时，y关于x的函数解析式；zx``x``k(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？ 在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗？ 你还有哪些新的发现？
某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共15人，甲种职员每月的工资为800元，乙种职员每月的工资为1000元，要求乙种职员的人数不少于甲种职员的2倍，请你用所学知识帮人事部经理算一算甲、乙两种职员应各招聘多少名时，超市每月所付的工资总额最少？
解：设招聘甲种职员x 人，则乙种职员（15- x ）人，设超市每月所付的工资总额为y 元.由题意可得: y= 800 x+1000（15- x ）=15000-200x . ∵15-x≥2 x ， ∴ 0≤ x≤5. ∵ y 是x的一次函数,-200＜0, y 随x的增大而减小, ∴当x=5时,超市每月所付的工资总额最少, ∴招聘甲种职员5 人，乙种职员10人时,超市每月所付的工资总额最少.
如图，l1、l2分别表示张强步行与李华骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系.（1）李华出发时与张强相距 千米.（2）李华行驶了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时.（3）李华出发后 小时与张强相遇.（4）若李华的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与张强相遇，相遇点离李华的出发点 千米.在图中表示出这个相遇点C.
1.一次函数与一元一次方程：
求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．
求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解．
x为何值时函数y= ax+b的值为0．
求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标．
2.一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．
x为何值时函数y= ax+b的值大于0．
解不等式ax+b ＞ 0(a，b是常数，a≠0) ．
求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．
3.一次函数与二元一次方程组：zx``x```k
自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值
确定两直线交点的坐标.
重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式；（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？
提问1 ：从图上你得到了哪些信息？这些信息对于解决问（1）有什么作用？
提问2： 如何根据解析式获得电力公司的收费标准？一次函数解析式中一次项系数的实际意义是什么？不用求解析式可以直接从图象上获得吗？
提问3： 电力公司的收费标准有几档？每档的自变量取值范围分别是什么？如何知道8月用电量的档位？
(2)由(1)知,用户月用电量在0度到200度之间时,每度电的收费标准是0.52元;超过200度但没有超过400度时,超过的部分每度电的收费标准是0.57元,超过400度时, 超过的部分每度电的收费标准是0.87元.
(3) 7月用电300度,超过200度但没有超过400度,所以将x=300代入y=0.57x-10得y=161(元); 8月缴费479元时,用电量超过了400度, 所以将y=479代入 得x=700(度).
提问1 甲种塑料的总收入= ，甲种塑料的总支出= ；乙种塑料的总收入= ，乙种塑料的总支出= .
提问2 每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨是什么意思？在解决问题中有什么作用？若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨是什么意思？
提问3 总利润随哪个变量而变化？如何变化？
（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1 元和y2元，分别求y1和y2关于x的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？
1．直线 y=2x-12与x轴的交点坐标为（ ）A．(6，0) B．(-6，0) C．(0，6) D．(0，-6)2．已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为 ，不等式kx+b＞0的解集为 ．
3．某块试验田里每天的需水量y（千克）与x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出x≤40和x >40时，y关于x的函数解析式；zx``x``k(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？ 在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗？ 你还有哪些新的发现？
某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共15人，甲种职员每月的工资为800元，乙种职员每月的工资为1000元，要求乙种职员的人数不少于甲种职员的2倍，请你用所学知识帮人事部经理算一算甲、乙两种职员应各招聘多少名时，超市每月所付的工资总额最少？
解：设招聘甲种职员x 人，则乙种职员（15- x ）人，设超市每月所付的工资总额为y 元.由题意可得: y= 800 x+1000（15- x ）=15000-200x . ∵15-x≥2 x ， ∴ 0≤ x≤5. ∵ y 是x的一次函数,-200＜0, y 随x的增大而减小, ∴当x=5时,超市每月所付的工资总额最少, ∴招聘甲种职员5 人，乙种职员10人时,超市每月所付的工资总额最少.
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