初中数学湘教版七年级下册4.1.1相交与平行教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版七年级下册4.1.1相交与平行教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，直线DC与直线重合，看一看说一说，既不相交也不重合，直线AB与CD，直线HG与EF，直线AH与MN，直线AH与BG，平行线的概念，平行线的记法和读法等内容，欢迎下载使用。

1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.（重点、难点）
在我们生活的现实世界中，随处可见由直线相互交织而成的图形，构成了一幅幅美丽的图画。
那么，平面上的直线有哪几种位置关系呢？
研究图形，不仅要知道图形的形状和大小，还要明确图形之间的位置关系。
下面是由两扇“日字形”的窗页组成的窗户。我们把窗页边沿看作线段，并想象线段所在的直线。回答问题：
1. 两扇窗页相接的竖框边沿所在直线DC与直线EF有什么位置关系？
图中还有哪些直线重合？
窗页上部横边所在直线AD与EH重合.
窗页下部横边所在直线BC与FG重合.
2. 两扇窗页相接的竖边所在直线AB与中间横梁所在直线CD有什么位置关系？
直线AB与直线CD有相交.
图中还有哪些直线相交？
窗页上部横边所在直线AD、EH分别与竖边直线AB、DC、HG相交.
窗页下部横边所在直线BC、FG分别与竖边直线AB、DC、HG相交.
3. 两扇窗页的竖边所在直线AB与HG有什么位置关系？
图中还有哪些直线既不相交也不重合？
同一平面内的两条直线有三种位置关系：
相交、重合、既不相交也不重合
在窗页图中，直线DC、EF有两个公共点，它们是重合的位置关系。由此可知，如果两条直线有两个公共点，那么它们一定重合。
说明：在本书中，如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条。
如果把下列实物看作直线，这两条直线是不是既不相交也不重合？它们有公共点吗？
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.
平行用“//”表示. 下图中AB与CD平行。
记做： AB∥CD.
读做： AB平行于CD.
人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
经过直线外一点，我们作出了唯一的直线与已知直线平行，由此你发现了什么？
如图4-5，如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？为什么？
我们可以用假设的方法得出结论：
假设a与c不平行，就会相交于一点P(如下图)，那么过点P就有两条直线与b平行，这与前面学过的基本事实不符合。所以a∥c。
平行于同一条直线的两条直线平行.
这条性质也称为平行的传递性。
即：如果a∥b，b∥c，那么a∥c。
直线有两个相反的方向。若两条直线平行，在每条直线上取定一个方向，则它们的方向相同或相反.反过来，具有方向相同或相反的两条直线平行.如下图中(a)、(b)所示.
1. 下列说法中正确的是（ ） A. 两条不相交的直线叫做平行线 B. 一条直线的平行线只有一条 C. 在同一平面内，若直线a//b，a//c，则b//c D. 若两条直线不相交，则它们互相平行
解析：A、D缺少在同一平面内这个条件，B应该是一条直线的平行线有无数条，C为平行的传递性，正确。
2. 关于“同一平面内，直线a与两平行线b，c的 位置关系”，下列说法正确的是（ ） A. a与b，c都平行 B. a与b，c都相交 C. 若a与b平行，a与c平行，则b与c一定平行 D. a与b相交，a与c平行
3. 四条直线相交，交点最多有 （ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个
解析：四条直线两两相交，则每一条直线都要与其它三条直线相交，而两条相交直线有且只有1个交点，因此每条直线与其它三条直线有三个交点。故四条直线相交最多会有4×3÷2=6个交点（甲直线与乙直线相交，与乙直线相交与甲直线相交是同一个交点，故要除以2）
4.如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相 交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
解：假设EF∥CD，而AB∥CD，所以AB∥EF. 这就与已知AB和EF相交于P点矛盾， 所以EF与CD不平行.
5. 任意画一个三角形ABC，分别过顶点A、B、C画三角形的三边的平行线。
（第4、5题做在课堂作业本上）