数学七年级下册2 三角形的外角和与外角和精品练习题

这是一份数学七年级下册2 三角形的外角和与外角和精品练习题，共6页。

一、选择题
1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=( )
A.40° B.80° C.60° D.100°
2.若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
3.在△ABC中，若2(∠A＋∠C)=3∠B，则∠B的外角的度数为（ ）
A．36° B．72° C．108° D．144°
4.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是( )

A.85° B.80° C.75° D.70°
5.将一副三角板，如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，则∠AHF的度数为（ ）

A.30° B.45° C.60° D.75°
6.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
7.如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，
那么∠2的度数为( )
A.20° B.50° C.60° D.70°
8.如图，平面上直线a，b分别过线段OK的两端点，则a，b相交所成的锐角是( )
A.60° B.30° C.70° D.8°
二、填空题
9.已知△ABC中的∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠A= ，∠B= ，∠C= .
10.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1= °.
11.已知一个三角形的其中一个角等于另两个角的差，则这个三角形一定是 三角形．
12.将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为 .
13.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是 度．
14.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______度．

三、解答题
15.如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D．∠ABD=54°，∠DBC=18°．求∠A，∠C的度数．
16.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5.
(1)求CD的取值范围；
(2)若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
17.如图，已知D为△ABC的边BC的延长线上一点，DF⊥AB于点F，且交AC于点E，
∠A=34°，∠D=42°.求∠ACD的度数.
18.如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，
∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：C.
3.答案为：C
4.答案为：A
5.答案为：D．
6.答案为：B.
7.答案为：B.
8.答案为：A.
9.答案为：50°，60°，70°.
10.答案为：62
11.答案为：直角；
12.答案为：15°.
13.答案为:60
14.答案为：75．
15.解：∵在△ABC中，BD⊥AC，∠ABD=54°，
∴∠BDA=90°，
∴∠A=∠BDA﹣∠ABD=90°﹣54°=36°，
∵∠ABD=54°，∠DBC=18°，
∴∠ABC=72°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=72°，
即∠A=36°，∠C=72°．
16.解：(1)∵在△BCD中，BC=4，BD=5，
∴1＜CD＜9.
(2)∵AE∥BD，∠BDE=125°，
∴∠AEC=180°－∠BDE=55°
又∵∠A=55°，
∴∠C=180°－∠A－∠AEC=70°.
17.解：∵DF⊥AB，
∴∠BFD=90°.
∵∠BDF＋∠B＋∠D=180°，
∴∠B=180°－∠BFD－∠D=180°－90°－42°=48°，
∴∠ACD=∠A＋∠B=34°＋48°=82°.
18.解：∵∠CAB=50°，∠C=60°，
∴∠ABC=180°－50°－60°=70°．
∵AD是高线，∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°－∠ADC－∠C=30°．
∵AE，BF是角平分线，
∴∠ABF=eq \f(1,2)∠ABC=35°，∠EAF=eq \f(1,2)∠CAB=25°，
∴∠DAE=∠DAC－∠EAF=5°，
∠AFB=180°－∠ABF－∠CAB=95°，
∴∠AOF=180°－∠AFB－∠EAF=60°，
∴∠BOA=180°－∠AOF=120°．