初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程优质ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程优质ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了复习回顾，①只含有一个未知数，③各项都是整式，一元一次方程，情境导入，探究新知，例题解析，利用等式的性质去分母，类比去分母，解分式方程的步骤等内容，欢迎下载使用。
②含有未知数的项的次数均为 1
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等.设江水的流速为x千米/时，根据题意可列方程 .
思考：这个程是我们以前学过的方程吗？它与一元一次方程有什么区别？
以前学过的分母中不含有未知数的方程叫做整式方程 .
分式方程：(2)，(3)，(4)，(7)，(8) ;整式方程：(1)，(5)，(6) .
类比探究分式方程的解法
观察：解含有分数形式的整式方程方法
方程两边同乘以 6，得 6-(x+3)=3x
方程两边同乘以(30+x)(30-x)，得 90(30-x)=60(30+x)
解得: x=6.
检验：将x=6代入分式方程，左边=右边．
所以原分式方程的解为x=6.
归纳：通过去分母把分式方程化成整式方程再求解 .
①去分母 ： 化分式方程为整式方程 . 即把分式方程两边同乘以最简公分母 .
③检验 ：把整式方程的解 ( 根 ) 代入最简公分母， 若结果为 0 ，则必须舍去，否则，它是原方程的根 .
解分式方程的步骤：一化，二解，三检验．
方程两边同乘以x(x-3)，得 2x=3(x-3)
检验：当x=9时，x(x-3) ≠0.
所以，原分式方程的解为x=9.
检验：当x=-2时，(x+2)(x-2) =0.因此x=-2不是原分式方程的解．
所以，原分式方程无解.
在去分母时，将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 .
特征：增根使最简公分母为零
判断方法：验根时把整式方程的根代入最简公分母
问题1：产生 “ 增根 ” 的原因在哪里呢？
分式方程的求根过程不一定是同解变形，所以分式方程一定要验根！
问题2：“ 方程有增根 ” 和 “ 方程无解 ” 一样吗？
增根：是可以求出来的，但代入后方程的分母为 0无意义，原方程无解 .
无解：包括增根和这个方程没有可解的根．
去分母得3x+5(x-3)=-m.∵方程有增根， ∴x=3.将x=3代入得9+5×(3-3)=-m .解得m=-9 .
去分母得3(x-1)+6x=x+k.∵方程无解， ∴x=0或x=1.将x=0代入得3× (0-1)+6×0=0+k .解得k=-3 .将x=1代入得3× (1-1)+6×1=1+k .解得k=5.所以k=-3或k=5
含参分式方程已知增根求参数的方法
②由最简公分母求出增根
③把增根代入整式方程，求字母系数
解分式方程容易犯的错误主要有：
去分母时，原方程的整式部分漏乘．
约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．
注意去括号时前面的负号 .
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？