数学必修 第一册5.2 任意角的三角函数完美版课件ppt

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1.掌握诱导公式五、六的推导,并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.(数学抽象)2.对诱导公式一至六,能进行综合归纳,体会六组公式的共性与个性,培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.(数学运算、逻辑推理)
同学们听了老师的记忆口诀后,更是摸不着头脑,老师随后进行了解释,同学们茅塞顿开,都拍手叫好.
这句话和我们学习的诱导公式有什么关系呢?
知识点:诱导公式五、六1.诱导公式五
名师点析 诱导公式五可概括为如下法则: ±α的正弦(余弦)函数值,等于角α的余弦(正弦)的函数值,前面添上一个把角α看成锐角时原函数值的符号.简记:“函数名改变,符号看象限”.
微判断(1)公式五和公式六中的角α一定是锐角.(　　)
答案 (1)×　(2)√　(3)√
例1(1)已知cs 31°=m,则sin 239°tan 149°的值是(　　)
反思感悟 三角恒等式的证明策略对于恒等式的证明,应遵循化繁为简的原则,从左边推到右边或从右边推到左边,也可以用左右归一、变更论证的方法.常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法,要熟练掌握基本公式,善于从中选择巧妙简捷的方法.
反思感悟 这是一个与函数相结合的问题,解决此类问题时,可先用诱导公式化简变形,将三角函数的角度统一后再用同角三角函数关系式,这样可避免公式交错使用而导致的混乱.
诱导公式在三角形中的应用
分析首先利用诱导公式化简已知的两个等式,然后结合sin2A+cs2A=1,求出cs A的值,再利用A+B+C=π进行求解.
方法点睛在△ABC中,常用到以下结论:sin(A+B)=sin(π-C)=sin C,cs(A+B)=cs(π-C)=-cs C,tan(A+B)=tan(π-C)=-tan C,
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角