高中人教A版 (2019)4.1 数列的概念优秀第一课时随堂练习题

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观察以下3个例子，回答问题：
2.在两河流域发掘的一块泥版（编号K90，约产生于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数（把满月分成240份，则从初一到十五每天月亮的可见部分可用一个代表份数的数来表示）：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192， 208，224，240.
思考： 你能仿照上面的叙述，说明3也是具有确定顺序的一列数吗？
归纳： 上述例子的共同特征是什么？
1.一般地，我们把按照 排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的 .数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第 项，常用符号 表示，第二个位置上的数叫做这个数列的第 项，用 表示……，第 个位置上的数叫做这个数列的第 项，用 表示.其中第1项也叫做 .2. 数列的一般形式可以写成 ， ， ，…， ，…，简记为 .
知识点一　数列及其有关概念
知识点二　数列与函数的关系
知识点三　数列的表示方法
1.如果数列{an}的第n项an与它的 之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 .2.通项公式就是数列的 ，以前我们学过的函数的自变量通常是连续变化的，而数列是自变量为离散的数的函数.
3.数列的表示法三种：列表法、图像法、通项公式法。
2.按数列的单调性分类
1.1,1,1,1是一个数列.(　　)2.数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}.(　　)3.如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列.(　　)4.an与{an}表达不同的含义.(　　)
根据数列的前几项求通项公式的解题思路(1)先统一项的结构，如都化成分数、根式等.(2)分析结构中变化的部分与不变的部分，探索变化部分的规律与对应序号间的函数解析式.(3)对于正负交替出现的情况，可先观察其绝对值，再用(－1)n或(－1)n＋1处理符号.(4)对于周期数列，可考虑拆成几个简单数列之和的形式，或者利用周期函数，如三角函数等.
你学到了哪些新知识呢？
1. 数列的概念；2. 数列与函数的关系;3. 数列的通项公式；4. 数列的分类；5.归纳数列的通项公式。