2021-2022学年人教版数学七年级上册期末综合复习训练卷 （word版 含答案）

人教版2021年七年级上册数学期末综合复习训练卷

一．选择题

1．﹣4的相反数是（　　）

A． B．4 C． D．﹣4

2．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（　　）

A．1.392×106 B．13.92×105 C．13.92×106 D．0.1394×107

3．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（　　）

A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线 

C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分

4．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5 

C．﹣3ba2+3a2b＝0 D．5a2﹣4a2＝1

5．多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

6．把方程变形为x＝2，其依据是（　　）

A．等式的两边同时乘以 B．等式的两边同时除以 

C．等式的两边同时减去 D．等式的两边同时加上

7．若x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7

8．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为（　　）

A．10 B．8 C．7 D．6

9．某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调x人到第二组去，下列列方程正确的是（　　）

A．26+x＝22﹣x B．26﹣x＝22+x 

C．（26﹣x）＝22+x D．26﹣x＝（22+x）

10．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（　　）

A．10 B．20 C．36 D．45

二．填空题

11．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：　    　．

12．﹣　 　﹣（用＞，＜，＝填空）．

13．计算77°53′26″+43°22′16″＝　           　．

14．已知3a﹣4与﹣5互为相反数，则a的值为 　 　．

15．已知关于x的方程（m+1）x|m|+2＝0是一元一次方程，则m＝　 　

16．某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间 　   　人．

17．如图，某市有三个中学A，B，O．中学A在中学O的北偏东61°15′的方向上，中学B在中学O的南偏东39°45′的方向上，则∠AOB的度数是　    　．

三．解答题

18．计算：（）×12

19．化简：5x2﹣（x2+2x）+（2x+1）

20．如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图．

（1）画直线AB，作射线AD，画线段BC；

（2）连接DC，并将线段DC延长至E，使DE＝2DC．

21．先化简，再求值：2（x2﹣2xy）﹣3（﹣xy﹣x2）﹣xy，其中x，y满足|x+1|+（y﹣2）2＝0

22．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？

23．按如下规律摆放三角形：

（1）图④中分别有　   　个三角形？

（2）按上述规律排列下去，第n个图形中有　   　个三角形？

（3）按上述规律排列下去，第2021个图形中有　   　个三角形？

24．某班打算买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：

（1）当购买乒乓球15盒时，去哪家店购买比较优惠？

（2）当购买乒乓球多少盒时，两家店的付款一样多？

25．如图，点A，B，C在数轴上对应数为a，b，c．

（1）化简|a﹣b|+|c﹣b|；

（2）若B，C间距离BC＝10，AC＝3AB，且b+c＝0，试确定a，b，c的值，并在数轴上画出原点O；

（3）在（2）的条件下，动点P，Q分别同时都从A点C点出发，相向在数轴上运动，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动；设点P，Q移动的时间为t秒，试求t为多少秒时P，Q两点间的距离为6．

参考答案

一．选择题

1．解：﹣4的相反数是：4．

故选：B．

2．解：将1392000用科学记数法表示为：1.392×106．

故选：A．

3．解：把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，

故选：C．

4．解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；

B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；

C、﹣3ba2+3a2b＝0计算正确，故此选项正确；

D、5a2﹣4a2＝a2，故原题计算错误；

故选：C．

5．解：多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是：﹣1．

故选：A．

6．解：由方程变形为x＝2，得

等式的两边都乘以2（除以），

故选：B．

7．解：∵x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，

∴2×2+a＝3，

解得 a＝﹣1．

故选：B．

8．解：∵AB＝20，AD＝14，

∴BD＝AB﹣AD＝20﹣14＝6，

∵D为线段BC的中点，

∴BC＝2BD＝12，

∴AC＝AB﹣BC＝20﹣12＝8．

故选：B．

9．解：设应从第一组调x人到第二组去，可得：26﹣x＝（22+x）；

故选：D．

10．解：2条直线相交，只有1个交点，

3条直线相交，最多有3个交点，

4条直线相交，最多有6个交点，

…，

n条直线相交，最多有个交点，

n＝10时，＝45．

故选：D．

二．填空题

11．解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．

故答案为：﹣6%．

12．解：|﹣|＝，|﹣|＝，

∵＞，

∴﹣＜﹣．

故答案为：＜．

13．解：77°53′26″+43°22′16″＝121°15′42″．

故答案为：121°15′42″．

14．解：∵3a﹣4与﹣5互为相反数，

∴（3a﹣4）+（﹣5）＝0，

去括号，可得：3a﹣4﹣5＝0，

移项，可得：3a＝4+5，

合并同类项，可得：3a＝9，

系数化为1，可得：a＝3．

故答案为：3．

15．解：∵关于x的方程（m+1）x|m|+2＝0是一元一次方程，

∴|m|＝1，m+1≠0，

解得：m＝1．

故答案为：1．

16．解：设需要从乙车间调往甲车间x人，则调动后甲车间的人数为（54+x）人，乙车间有（48﹣x）人，根据题意得

54+x＝2（48﹣x），

解得x＝14．

答：需要从乙车间调往甲车间14人．

故答案为：14．

17．解：∠AOB＝180°﹣61°15′﹣39°45′＝79°，

故答案为：79°．

三．解答题

18．解：原式＝（10﹣9）÷（﹣4）+1＝﹣+1＝．

19．解：原式＝5x2﹣x2﹣2x+2x+1＝4x2+1．

20．解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作．

（2）如图，线段DE即为所求作．

21．解：原式＝2x2﹣4xy+3xy+3x2﹣xy

＝5x2﹣2xy，

∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，

∴x+1＝0，y﹣2＝0，

解得：x＝﹣1，y＝2，

故原式＝5×（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝9．

22．解：设应分配x名工人生产螺钉，则有（20﹣x）名工人生产螺母，

由题意得，800（20﹣x）＝2×600x，

解得：x＝8．

答：应分配8人生产螺钉．

23．解：（1）n＝1时，有5个，即3×1+2（个）；

n＝2时，有8个，即3×2+2（个）；

n＝3时，有11个，即3×3+2（个）；

n＝4时，有3×4+2＝14（个）；

故答案为：14．

（2）由题意知，第n个图形中有三角形（3n+2）个，

故答案为：3n+2；

（3）当n＝2021时，3×2021+2＝6065，

故答案为：6065．

24．解：（1）甲：30×5+5×（15﹣5）＝200（元）

乙：（30×5+5×15）×0.9＝202.5（元）

因为200＜202.5，

所以当购买乒乓球15盒时，去甲商店购买比较优惠，

答：当购买乒乓球15盒时，去甲商店购买比较优惠，

（2）设购买x 盒乒乓球时，两家店的付款一样多，

根据题意得：

30×5+5（x﹣5）＝（30×5+5x）×0.9，

解得：x＝20，

答：当购买乒乓球20盒时，两家店的付款一样多．

25．解：（1）∵c＞b＞a，

∴原式＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a；

（2）原点位置如图：

∵BC＝10，

∴c﹣b＝10，

又∵b+c＝0，

∴c＝5，b＝﹣5，

又∵BC＝10，AC＝3AB，

∴BC＝2AB＝10，

∴AB＝5，

∴b﹣a＝5，

∴a＝﹣10；

（3）∵AC＝15，最短运动时间15÷1＝15秒，

运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，

若P，Q两点间的距离为6，则有

|﹣10+t﹣（5﹣0.5t）|＝6，

解得t＝6或t＝14，

均小于15秒，

∴点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．