2021-2022学年冀教版七年级上册数学期末复习试卷（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年冀教版七年级上册数学期末复习试卷（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了下列式子书写规范的是，下面的大小关系不成立的是，下列说法中，正确的是，下列方程的变形，正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年冀教新版七年级上册数学期末复习试卷
一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）
1．下列式子书写规范的是（　　）
A．a×2 B． C．（5÷3）a D．2a2
2．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（　　）
A．+0.25m B．﹣0.25m C．+0.35m D．﹣0.35m
3．下面的大小关系不成立的是（　　）
A．﹣5.35＞ B．﹣（+2）＜﹣（﹣3）
C．﹣1.7＞﹣1.777 D．|﹣3|＞|+2|
4．由郑州开往北京西的G562次列车，运行途中停靠的车站依次是：鹤壁﹣邢台﹣石家庄﹣保定，那么要为这次单车制作车票（　　）
A．9种 B．12种 C．15种 D．30种
5．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元的价格出售，则下列说法中，能正确表达该商品促销方法的是（　　）
A．原价减去8元后再打8折
B．原价打8折后再减去8元
C．原价打2折后再减去8元
D．原价打8折后再减去10元
6．某年5月1日至4日，厦门地铁1号线的厦门北站客运量为a（单位：万人次），镇海路站的客运量约为厦门北站的2倍，则这四天时间镇海路站的日均客运量约为（　　）
A．4a B．2a C． D．
7．下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式xy2的系数是3
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
8．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（　　）
A．120° B．60° C．30° D．150°
9．下列方程的变形，正确的是（　　）
A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由7x＝﹣4，得x＝
C．由y＝0，得y＝2 D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3
10．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．1
11．如图是一个旋转对称图形，若将它绕自身中心旋转一定角度之后能与原图重合，则这个角度可能为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°
12．已知线段AB＝9，点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，则C，D两点间距离为（　　）
A．3 B．1.5 C．1.2 D．1
13．若整数a使关于x的方程ax+3＝﹣9﹣x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
14．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．线段的定义 D．圆弧的定义
15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3km/h，设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意列方程（　　）
A．2（3+x）＝3（3﹣x） B．3（3+x）＝2（3﹣x）
C．2（x+3）＝3（x﹣3） D．3（x+3）＝2（x﹣3）
16．如图，从左至右第1个图由1个正六边形，6个正方形和6个等边三角形组成；第二个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成按此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为（　　）

A．（9n+3）个 B．（6n+5）个 C．（6n+3）个 D．（9n+5）个
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
17．把（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）写成省略括号加号的和的形式　 　．
18．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为﹣2，则第2020次输出的结果为　 　．

19．已知长方形的长与宽之比是3：2，且它的周长是20cm，则它的面积是　 　cm2．
20．射线OC平分∠AOB，从点O引出一条射线OD，使∠AOB＝3∠AOD，若∠COD＝20°，则∠AOB的度数为　 　．
三．解答题（共5小题，满分56分）
21．（10分）（1）计算：（﹣2）2﹣|﹣6|+2﹣3×（﹣）；
（2）计算：（﹣3）2﹣（1）2×﹣6÷|﹣|；
（3）已知：∠β＝41°31′，求：∠β的余角的度数．
22．（10分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．
23．（10分）如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框3个．
（1）用含x、y的式子表示共需铝合金的长度（窗框本身宽度忽略不计）；
（2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当x＝1.5，y＝2.5时，（1）中铝合金的总费用为多少元？

24．（12分）某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用45座客车若干辆，但是有15名学生没有座位；若改为租用同样数量的60座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满．已知45座客车的租金为210元每辆，60座客车的租金为290元每辆．
问：（1）原计划租用45座客车多少辆？
（2）这批学生的人数是多少？
（3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？
25．（14分）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+2）2+|b﹣8|＝0
（1）线段AB的长为　 　．
（2）点C在数轴上所对应的为x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在线段AB上是否存在点D．使AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在：请说明理由：　 　．
（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN＝5，求t的值．


参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）
1．解：A、正确书写是2a，不符合题意；
B、正确书写是a，不符合题意；
C、正确书写是a，不符合题意；
D、2a2，符合题意；
故选：D．
2．解：1.75﹣2.00＝﹣0.25，
故小亮跳出了1.75m，应记作﹣0.25m．
故选：B．
3．解：选项A：两个负数比较大小，绝对值答的反而小，
∵|﹣5.35|＝5.35，|﹣5|＝5，
5.35＞5
∴﹣5.35＜﹣5
故A不成立；
选项B：∵﹣（+2）＝﹣2，﹣（﹣3）＝3
﹣2＜3
∴﹣（+2）＜﹣（﹣3）
故B成立；
选项C：∵|﹣1.7|＝1.7，|﹣1.777|＝1.777
1.7＜1.777
∴﹣1.7＞﹣1.777
故C成立；
选项D：|﹣3|＝3，|+2|＝2
3＞2
故D成立；
综上，只有A不成立．
故选：A．
4．解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他5个城市有6种车票，
但是已知中是由郑州开往北京西的G562次列车，运行途中停靠的车站依次是：鹤壁﹣邢台﹣石家庄﹣保定，故没有往返车票，是单程车票，
所以要为这次列车制作的火车票有×5×6＝15种，
故选：C．
5．解：将原价x元的衣服以（x﹣10）元的价格出售，
能正确表达该商店促销方法的是：原价减去10元后再打8折；或原价打8折后再减去8元．
故选：B．
6．解：由题意可得，这四天时间镇海路站的日均客运量约为＝．
故选：C．
7．解：A、单项式xy2的系数是，故本选项说法错误；
B、单项式﹣5x2的次数是2，故本选项说法错误；
C、多项式x2+2x+18是二次三项式，故本选项正确；
D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，故本选项说法错误；
故选：C．
8．解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，
∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，
∵∠2与∠3互补，
∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．
故选：D．
9．解：A、由3+x＝5，得x＝5﹣3，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；
B、由7x＝﹣4，得x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、由y＝0，得y＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3，原变形正确，故此选项符合题意．
故选：D．
10．解：∵﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，
∴，
解得，
∴m﹣n＝2，
故选：A．
11．解：如图，观察图形可知：∠AOB＝∠EOF＝60°

∴旋转角是60°的倍数时，旋转后可以与原来图形重合，
故选：C．
12．解：∵点C是AB的中点，AB＝9，
∴AC＝CB＝AB＝4.5，
当点D是AB的三等分点，点D在线段BC上时，BD＝AB＝3，
∴CD＝4.5﹣3＝1.5，
当点D是AB的三等分点，点D′在线段AC上时，AD′＝AB＝3，
∴CD′＝4.5﹣3＝1.5，
故选：B．

13．解：（1）当四条直线平行时，无交点，
（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，
（3）当两两直线平行时，有4个交点，
（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，
（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，
（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，
（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，
故四条直线在平面内交点的个数是0或1或3或4或5或6；
解方程ax+3＝﹣9﹣x得x＝﹣，
∵x是负整数，a是整数，
∴a+1＝1或2或3或4或6或12，
解得a＝0或1或2或3或5或11．
综上所述，a＝0或1或3或5，满足条件的所有a的个数为4．
故选：B．

14．解：剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小根据是两点之间线段最短，
故选：A．
15．解：设船在静水中的平均速度是xkm/h，
根据题意得：2（x+3）＝3（x﹣3）．
故选：C．
16．解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和＝6+6＝12＝9+3；
∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和＝11+10＝21＝9×2+3；
∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和＝16+14＝30＝9×3+3，
…，
∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和＝9n+3．
故选：A．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
17．解：（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）
＝（﹣3）+（﹣5）+（+1）+（﹣7）+（﹣9）
＝﹣3﹣5+1﹣7﹣9，
故答案为：﹣3﹣5+1﹣7﹣9．
18．解：第一次输入：∵x＝﹣2＜0，
∴x+1＝﹣2+1＝﹣1，
第二次输入：∵﹣1＜0，
∴x+1＝﹣1+1＝0；
第三次输入：∴x+1＝0+1＝1，
第四次输入：∵1＞0，
∴x2﹣5＝12﹣5＝﹣4，
第五次输入：∵﹣4≤0，
∴x+1＝﹣4+1＝﹣3，
第六次输入：∵﹣3＜0，
∴x+1＝﹣3+1＝﹣2，
第七次输入：∵﹣2＜0，
∴x+1＝﹣2+1＝﹣1，
……
依此类推，
2020÷6＝336…4，
所以输出的结果是﹣4，
故答案为：﹣4．
19．解：设该长方形的长为3x（cm），则宽可表示为2x（cm），根据周长为20cm，可列方程：
2（3x+2x）＝20，
解得：x＝2，
∴该长方形的长为6cm，宽为4cm，
∴它的面积为6×4＝24cm2．
故答案为：24．
20．解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠AOB．
（1）如图1所示，当OD在∠AOB外部时，
∵∠COD＝∠AOC+∠AOD，
∴∠AOD＝20°﹣∠AOB．
∵∠AOB＝3∠AOD，
∴∠AOB＝3（20°﹣∠AOB）．
即∠AOB＝60°﹣∠AOB．
解得∠AOB＝24°．
（2）如图2所示，当OD在∠AOB内部
∵∠COD＝∠AOC﹣∠AOD，
∴∠AOD＝∠AOB﹣20°．
∵∠AOB＝3∠AOD，
∴∠AOB＝3（∠AOB﹣20°）．
即∠AOB＝∠AOB﹣60°．
解得∠AOB＝120°．
故答案为：24°或120°．


三．解答题（共5小题，满分56分）
21．解：（1）原式＝4﹣6+2﹣（﹣1）
＝4﹣6+2+1
＝1；
（2）原式＝9﹣×﹣6÷
＝9﹣﹣6×
＝9﹣﹣9
＝﹣；
（3）因为∠β＝41°31′，
所以∠β的余角的度数是90°﹣41°31′＝48°29′．
22．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）
＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2
＝﹣m2﹣3m﹣6，
当m＝﹣4时，
原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6
＝﹣16+12﹣6
＝﹣10．
23．解：（1）共需铝合金的长度为：2（3x+2y）+3（2x+2y）＝（12x+10y）米；

（2）∵1m铝合金的平均费用为100元，x＝1.5，y＝2.5时，
∴铝合金的总费用为100×（12×1.5+10×2.5）＝4300（元）．
24．解：（1）设原计划租用45座客车x辆，
由题意可得，45x+15＝60（x﹣1），
解得x＝5，
答：原计划租用45座客车5辆；
（2）45×5+15
＝225+15
＝240（人），
即这批学生有240人；
（3）由题意可得，
租用45座客车的租金为：（5+1）×210＝1260（元），
租用60座的客车租金为：4×290＝1160（元），
∵1260＞1160，
∴租用4辆60座的客车更合算．
25．解：（1）∵（a+2）2+|b﹣8|＝0
∴a+2＝0，b﹣8＝0
∴a＝﹣2，b＝8
∴线段AB的长为8﹣（﹣2）＝10
故答案为：10；
（2）在线段AB上存在点D．使AD+BD＝CD．理由如下：
∵x﹣1＝x+1
∴解得x＝14，即点C在数轴上对应的数为14
∵点D在线段AB上
∴AD+BD＝AB＝10
∵AD+BD＝CD
∴CD＝10
∴CD＝12
∴14﹣12＝2
即点D对应的数为2
故答案为：2；
（3）∵点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，
∴M对应的数是＝0，N对应的数是＝11
即M、N初始位置对应的数分别为0，11
又∵M在AD上，N在BC上
∴可知M在0处向右，速度为6个单位/秒，N在11处向右，速度为5个单位/秒
运动t秒后，M对应的数为：6t，N对应的数为：11+5t
∵MN＝5
∴|（11+5t）﹣6t|＝5
解得：t＝6或16．
∴t的值为6或16．