2021-2022学年北师大版八年级上学期数学期末复习训练卷（word版 含答案）

北师大版八年级数学上册

期末复习训练卷

(时间120分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1. 下列选项中，不能得到l1∥l2的是(　　)

A．∠1＝∠2  B．∠2＝∠3

C．∠3＝∠5  D．∠3＋∠4＝180°

2. 已知二元一次方程组则的值是(　　)

A．－5  B．5  C．－6  D．6

3. 在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是(　　)

A．(0，5)  B．(5，1)  C．(2，4)  D．(4，2)

4. 一次函数y1＝k1x＋b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x＋b2.下列说法中错误的是(　　)

A．k1＝k2  B．b1＜b2

C．b1＞b2  D．当x＝5时，y1＞y2

5. 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离为(　　)

A．1 cm         B．3 cm

C．5 cm或3 cm  D．1 cm或3 cm

6. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x－甲＝x－丙＝13，x－乙＝x－丁＝15；s＝s＝3.6，s＝s＝6.3.则麦苗又高又整齐的是(　　)

A．甲  B．乙  C．丙  D．丁

7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于(　　)

A．4  B．3  C．2  D．1

8. 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是(    )

A．1，11    B．7，53    C．7，61    D．6，50

9. 小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E＝90°，∠C＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠1＋∠2等于(    )

A．150°    B．180°    C．210°    D．270°

10. 在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行．快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y(米)与行驶时间x(秒)的函数图象，根据图象信息，计算a，b的值分别为(    )

A．39，26    B．39，26.4    C．38，26    D．38，26.4

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11. 计算：＋＝________.

12. 如图，两个正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为__   __.

13. 已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为__       __

14. 在平面直角坐标系中，点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式为：d＝，则点P(3，－3)到直线y＝－x＋的距离为__________．

15. 如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y)是直线y＝－x＋6上第一象限的点，点A的坐标是(4，0)，O是坐标原点，△PAO的面积为S，则S关于x的函数关系式是____________________．

16. 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛________斛米．

17. 如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处．已知CE＝3 cm，AB＝8 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2.

18. 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1(km)，慢车离乙地的距离为y2(km)，慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为s(km)，y1，y2与x的函数关系图象如图①所示，s与x的函数关系图象如图②所示，则下列判断：①图①中a＝3；②当x＝ h时，两车相遇；③当x＝ h，两车相距60 km；④图②中C点的坐标为(3，180)；⑤当x＝ h或 h时，两车相距200 km.其中正确的有_____________.(请写出所有正确判断的序号)

三．解答题（共6小题， 66分）

19．(10分) 解下列方程组：

(1)    

(2)

20．(10分) 如图，∠1＝∠C，∠2＋∠D＝90°，BE⊥FD于点G.求证：AB∥CD.

21．(10分) 如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

(1)在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

(2)在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；

(3)在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

22．(12分) 如图，已知直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E，F在BC上，满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.

(1)求∠EOB的度数；

(2)若平行移动AB，则∠OBC∶∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出变化规律，若不变，求其比值．

23．(12分) 随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：

(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是780元，中位数是680元，众数是640元；

(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？

答(填“合适”或“不合适”)：不合适；

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．

24. (12分) 在一段长为1000米的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练．已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A点的距离y(米)与其出发的时间x(分钟)的函数图象如图所示，乙的速度是150米/分钟，且当乙到达B点后立即按原速返回．

(1)当x为何值时，两人第一次相遇？

(2)当两人第二次相遇时，求甲的总路程．

参考答案

1-5CCBBC   6-10DCBCB

11．6

12. 5

13. (4，0)或(4，6)

14.

15．S＝－2x＋12(0<x<6)

16.

17．30

18.①②③④

19. (1)解：    (2)解：

20. 解：∵∠1＝∠C，∴CF∥BE，∴∠2＝∠B，∵∠2＋∠D＝90°，∴∠B＋∠D＝90°，∵BE⊥FD，∴∠EGD＝90°，∴∠1＋∠D＝90°，∴∠1＝∠B，∴AB∥CD

21. 解：(1)如图①，△ABC即为所求

(2)如图②，△ABC即为所求

(3)如图③，△ABC即为所求

22. 解：(1)∵CB∥OA，∴∠C＋∠AOC＝180°，∵∠C＝100°，∴∠AOC＝80°，∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝∠COF＋∠FOA＝(∠COF＋∠FOA)＝∠AOC＝40°

(2)∠OBC∶∠OFC的值不发生改变．∵BC∥OA，∴∠FBO＝∠AOB，又∵∠BOF＝∠AOB，∴∠FBO＝∠BOF，∵∠OFC＝∠FBO＋∠FOB，∴∠OFC＝2∠OBC，即∠OBC∶∠OFC＝∠OBC∶2∠OBC＝1∶2

23. 解：(1)这组数据的平均数＝＝780(元)；按照从小到大排列为540，640，640，680，780，1070，1110，中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640　

(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×780＝23400(元)

24. 解：(1)甲的速度为：1000÷4＝250(米/分钟)，令250x＝150(x＋)，解得x＝0.75，答：当x为0.75分钟时，两人第一次相遇　(2)当x＝5时，乙行驶的路程为：150×(5＋)＝825＜1000，∴甲乙第二次相遇的时间为：5＋＝5(分钟)，则当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程为：1000＋(5－5)×250＝1109.375(米)，答：当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程是1109.375米