2021-2022学年人教版九年级数学 上册 期末综合与测试题 （word版 含答案）

九上数学 期末综合复习与检测题 A卷

时间：120分钟   满分：120分

一、选择题(每小题2分，共12分)

1.一个图形绕着某一个点旋转36°后恰好与自身重合,则这个图形(    )

A.是中心对称图形              B.不是中心对称图形

C.不一定是中心对称图形        D.是轴对称图形

2.下列语句中正确的是(     )

A.直径是弦，弦是直径

B.相等的圆心角所对的弦相等

C.经过圆心的每条直线都是圆的对称轴

D.三点确定一个圆

3.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2 +b在同一平面直角坐标系中的大致图象是（   ）

4.下列图形不一定有外接圆的是（    )

A.三角形      B.正方形      C.平行四边形      D.矩形

5.关于圆的切线的下列说法中正确的是维(     )

A.与圆只有一个公共点的直线是圆的切线

B.垂直于圆的半径的直线是圆的切线

C.到圆心的距离等于直径长的直线是圆的切线

D.经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线

6.在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2 +bx +c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是(      )

A. ab>0

B.ac>0

C. b= 2a

D.a-b+c<0

二、填空题(每小题3分，共24分)

7.圆是轴对称图形,它的对称轴是                             。

8.一元二次方程x2- 2x- 1=0的根的判别式的值是            .

9.某校八年级在庆祝元且时，该年级每个班级向本年级的其他班级赠送新年贺卡一张，八年级互赠的新年贺卡共有20张，则该校八年级共有           个班级.

10.  用一个圆心角为1200， 半径为2的扇形作一个圆锥的侧面.则这个圆锥的底面圆半径为              

11. 如图，在每个小正方形的边长均为的5x5的网格中，选取7个格点(小正方形的顶点)，若以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个点在圆内，则r的取值范围是(     )

12.一个暗箱里放有a个白球和3个红球，它们除颜色外完全相同.若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是          .

13.如图，在矩形ABCD中,AB=4,AD=3，以顶点D为圆心，作半径为r的圆.若要求另外三个顶点A,B,C中:

(1)只有一点在圆内，则r的取值范围是               ;

(2)至少有一个点在圆内，至少有一个点在圆外，则r的取值范围是                 

14.如图,AC是正方形ABCD的对角线,将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC'D',点D'落在AC上,C’D'交BC于点E,若AB=1,则图中阴影部分图形的面积是          

三、解答题(每小题5分，共20分)

15.解方程:(2x+ 5)2= 16.

16.解方程:x2-4x-2=0.

17.解方程:2(x-3)=3x(x-3).

18.解方程:x2-4x+4=0.

四、解答题(每小题7分，共28分)

19.如图，在5X7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕着点O顺时针旋转900得到△A'B'C' ,请在图中画出旋转后的△A'B'C'.

20.如图.转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1.2.3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1、2、3、4，转动A,B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在扇形的交线上时,重新转动转盘).

(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;

(2)求两个数字的积为奇数的概率。

21.如图所示,已知扇形AOB的半径为6 cm,圆心角的度数为120° ,若将此扇形围成一个圆锥，则:

(1)围成的圆锥的侧面积为多少?

(2)该圆锥的底面半径是多少?

22.如图,AB是⨀O的直径，点C,D均在⨀O上，∠ACD=30° ,弦AD=4 cm.

(1)求⨀O的直径;

(2)求AD的长.

五解答题(每小题8分，共16分)

23.如图,O为原点，点A的坐标为(4,3),0A的半径为2,过点A作直线l平行于x轴，交y轴于点B,点P在直线l上运动.

(1)当点P在OA上时,请直接写出它的坐标;

(2)若点P的横坐标为12,试判断直线OP与OA的位置关系,并说明理由.

24.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施,经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元?请完成下列各题:

(1)未降价之前，某商场衬衫的总盈利为             元

(2)降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利           元,平均每天可售出                  件(用含x的代数式进行表示);

(3)请列出方程,求出x的值.

六、解答题(每小题10分，共20分)

25.已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图①所示.

(1)请 说明图①中① 、②两段函数图象的实际意义;

(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在图②中的坐标

系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种

水果.

26.如图，在平面直角标系中,抛物线经过A （-1，0）、B.（3，0）、C（0，-1）三点。

(1)求该抛物线的表达式;

(2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，使以点Q，P，A，B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标。

参考答案

一、1.A 2.C3.B4.C5.A6.D

二、7.任意一条直径所在的直线

8.8

9.5

10.2/3

11. <r≤3
12. 12
13. (1)3<r≤4  (2)3<r<5
14. -1

三、15.x1=-,x2=-

16.x1=2+,x2=2-

17.X1=3,x2=

18.X1=x2=2

四、19.如图所示，△A'B'C'即为△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形。

20.(1)画树状图得:

则共有12种等可能的结果。

(2) 两个数字的积为奇数的情况有4种，

所以，两个数字的积为奇数的概率为=

21.(1)圆锥的侧面积= 12π (cm2).

(2)圆锥的底面半径为2 cm.

22.（1）8cm  

(2)4π/3

五、23.（1）（2，3）或（63）

(2)相交。

理由:连接OA, OP,过点A作AQ⟂OP,垂足为Q.

根据题意，得PA=8, OB=3,

PO= =3.

∵SΔPAO= 1/2 PA.OB=1/2 PO. AQ,

即，1/2x8x3=1/2x3 xAQ,

∴AQ=

∵ <2

∴ 直线OP与⨀A相交

24.(1) [解析]20x 45= 900.

(2) [解析]降价后，设某商场每件衬移应降价x元，则每件村彩盈利(45-x)元，平均每天可售出(20+4x)件.

(3)由题意得:

(45- x)(20 + 4x)= 2100.

解得x1=10,x2= 30.

因尽快减少库存，故x= 30.

答:每件衬移应降价30元。

六、25.(1)①:当批发量在20kg到60kg时，批发单价为5元/kg.

②:当批发量大于60kg时，批发单价为4元/kg.

(2)w与m的函数图象，如图所示。

当20≤m≤60时，w= 5m;

当m>60时，w= 4m.

由图，当240<w≤300时，同样的资金可以批发到更多的水果。

26.设抛物线解析式为y=a(x+ 1)(x-3)，

∵ 过点C(0，-1).

∴ -3a=-1

解得a=1/3，

∴ 抛物线的表达式为y=1/3(x+1)(x-3)=1/3x2-2/3x-1.

(2)①AB为边时，

只要PQ//AB且PQ=AB=4即可。

又知点Q在轴上，

∴点P的横坐标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P1，P2.

当x=4时，y=1/3x42-2/3x4-1= 5/3

当x=-4时，y=1/3x(-4)2-2/3x(-4)-1=7,

此时，P1(4,5/3) ,P2 (-4, 7).

②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，

又知点Q在y轴上，Q点横坐标为0,且线段AB中点的横坐标为1,

∴ 点P的横坐标为2,这时符合条件的P只有一个记为P3.

当x=2时，此时P3 (2，-1 ).

综上，满足条件的点P的坐标为:

P1(4,5/3) ,P2 (-4, 7),P3 (2，-1 ).