2021-2022学年人教版八年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题2（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年人教版八年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题2（word版 含答案），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年人教版八年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题2（附答案）一、单选题（满分36分）1．下列运算正确的是（    ）A．x2+x＝x3 B．x2+x3＝5x C．x2•x3＝x5 D．（x2）3＝x52．如图A、F、C、D在一条直线上，，和是对应角，和是对应边，．则线段的长为（    ）A．1 B．1.5 C．2 D．2.53．在中，，，，则的长为（    ）A． B．1 C．3 D．64．下列图形中有稳定性的是（    ）A．B． C． D．5．如图所示，这是我国四所著名大学的校徽图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形，其中不是轴对称图形的是（    ）A．B．C．D．6．如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE ≌△ACD的是（　　）A．∠B=∠C B．BE=CDC．∠BDC=∠CEB D．AD=AE7．如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若ADC的周长为12，ABC的周长为20，则AE的长为（　　）
A．12         B．4        C．20      D．88．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列条件无法直接证明△ABC≌△DEF的是（    ）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F9．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（   ）A．B．C．D．10．由图你能根据面积关系得到的数学公式是（    ）A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D．a（a＋b）＝a2＋ab11．如图，线段AB、BC的垂直平分线l1，l2交于点O，若∠1＝42°，则∠AOC＝（    ）A．90° B．84° C．78° D．42°12．在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（    ）A．7 B．11 C．7或11 D．8或10二、填空题（满分30分）13．分解因式：的结果为______．14．若分式有意义，则x的取值范围是______．15．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B=240°，则∠1+∠2+∠3=___________．  16．如图，一副三角板AOC和BCD如图摆放，则∠BOC的度数为________°．17．在△ABC中，若AB＝5，AC＝7，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是___．18．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是线段BC上一动点（与B，C不重合），延长BC至点Q，使得CQ＝CP，连接AP，AQ，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．下列四个结论中：①∠AMQ＝∠APQ；②∠PAC＝∠MQP；③∠AMQ﹣∠PAC＝45°；④∠QMA＝∠QAM，正确结论的序号是 ___．19．如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点F；将沿（E在上，G在上）折叠，使点C与点F恰好重合，则_______．
 20．直线y＝x+3与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有_____________个．21．如图，在等边中，E是边的中点，P是的中线上的动点，且，则的最大值是________．22．某车间一天生产零件12000套，若将当天生产的零件配套后出售，有几个销售商想合伙购买全部的成套零件后平分，在决定购买时有6个销售商退出，剩下的每个销售商都需要多分担200元，在交款时，又有8个销售商临时退出，剩下的每个销售商还需要再多分担500元，如果销售商每套零件想获得10元的利润，那么每套零件的售价是____元． 三、解答题（满分54分）23．计算（1）（2）24．解分式方程（1）（2） 25．在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，每个小正方形的顶点称为格点，例如图中点、仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图并回答问题：（1）作出线段关于y轴对称的线段，并写出点B的对应点D的坐标是（________）；（2）过点A作一直线l，使得线段（保留画图过程的痕迹）；（3）在x轴上找点M，使（保留画图过程的痕迹）．26．（1）请写出三个代数式（a+b）2、（a-b）2和ab之间数量关系式_______．（2）应用上一题的关系式，计算：xy=-3，x-y=4，试求x+y的值．（3）如图：线段AB=10，C点是AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的异侧做正方形ACDE和正方形CBGF，连接AF；若两个正方形的面积S1+S2=32，求阴影部分△ACF面积．27．如图，在平面直角坐标系中，已知、分别在坐标轴的正半轴上．（1）如图1，若a、b满足，以B为直角顶点，为直角边在第一象限内作等腰直角，则点C的坐标是（________）；（2）如图2，若，点D是的延长线上一点，以D为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰直角，连接，求证：；（3）如图3，设，的平分线过点，直接写出的值．28．已知中，（1）如图1，点E为的中点，连并延长到点F，使，则与的数量关系是________．（2）如图2，若，点E为边一点，过点C作的垂线交的延长线于点D，连接，若，求证：．（3）如图3，点D在内部，且满足，，点M在的延长线上，连交的延长线于点N，若点N为的中点，求证：．
参考答案1．C解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选：C．2．C解：∵，∴，∵，∴．故选：C．3．D解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，∴AB＝2BC=6，故选：D．4．D解：观察选项可知只有D选项的图形是由三个三角形构成的.故选：D.5．D解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．6．B解：A、根据ASA即可证明三角形全等，本选项不符合题意．B、SSA不能判定三角形全等，本选项符合题意．C、根据AAS或ASA即可证明三角形全等，本选项不符合题意．D、根据SAS即可证明三角形全等，本选项不符合题意．故选：B．7．B解：由作法可得MN为AB的垂直平分线，则DA＝DB，∵ADC的周长为12，∴AC+CD+AD＝12，∴AC+CD+BD＝12，即AC+BC＝12，又∵ABC的周长＝AC+BC+AB＝20，∴AB＝20－12＝8，∵MN垂直平分AB，∴．故选：B．8．C解：A、若添加AC∥DF可得∠ACB=∠F，进而结合已知条件可根据“AAS”判定△ABC≌△DEF，故不符合题意；B、若添加∠A=∠D，则结合已知条件可根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，故不符合题意；C、若添加AC=DF，则无法判定△ABC≌△DEF，故符合题意；D、若添加∠ACB=∠F，可根据已知条件结合“AAS”判定△ABC≌△DEF，故不符合题意；故选C．9．D解：根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高， ∴符合线段BE是△ABC的高的图是选项D．故选D．10．C解：从图中可知：阴影部分的面积是和，空白的两个矩形面积都是，即大阴影部分的面积是，，故选：．11．B解：如图，连接BO并延长，与线段AB、BC交于D，F， 与线段AB、BC交于G，E，∵、分别是线段AB、BC的垂直平分线，∴OA=OB，OB=OC，∠ODG=∠OEF=90，∴∠A=∠ABO，∠C=∠CBO，∴∠2=2∠ABO，∠3=2∠CBO， ∴∠AOC=∠2+∠3=2(∠ABO+∠CBO)=2∠ABC，∵∠1=42°，∠OEF=90°，∴∠DFB=90°-∠1=90°-42°=48°，∵∠FDB=90°∴∠DBF=90°-∠DFB=90°-48°=42°，∴∠AOC=2∠ABC=2×42°=84°．故选择B．12．C解：设AB＝BC＝2x，AC＝y，∵AD为BC边上的中线，∴则BD＝CD＝x，∵中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，∴当AB＋BD＝15，且AC＋CD＝12时，则2x＋x＝15，且y＋x＝12，由2x＋x＝15解得：x＝5，∴y＋5＝12，解得：y＝7，∴三边长分别为10，10，7（符合题意），∴AC＝7；当AB＋BD＝12，且AC＋CD＝15时，则2x＋x＝12，且y＋x＝15，由2x＋x＝12解得：x＝4，∴y＋4＝15，解得：y＝11，∴三边长分别为8，8，11（符合题意），∴AC＝11，综上所述：AC的长为7或11，故选：C．13．解：故答案为14．解：由题意得：，解得：，故答案为：．15．240°解：∵五边形的内角和为：（5-2）×180°=540°，∠A+∠B=240°， ∴∠AED+∠EDC+∠BCD=540°-240°=300°， ∴∠1+∠2+∠3=3×180°-300°=240°． 故答案为：240°．16．105解：∵∠BDC＝60°，∠OCD=45°，∴∠BOC=∠BDC+∠OCD=60°+45°=105°．故答案为：105．17．解：如图，过作 交的延长线于 AD是BC边上的中线， 故答案为：18．②③④解：∵∠ACB=90°，CQ=CP，∴AP=AQ，∠2=∠3，∠B+∠BAC=90°，∵QH⊥AP，∴∠1+∠4=∠3+∠4=90°，∴∠1=∠2=∠3，∴∠PAC=∠MQP，故选项②正确；∠AMQ=∠B+∠1=45°+∠1，∠APQ=∠B+∠BAP=45°+∠BAP，而∠BAP与∠3不一定相等，即∠BAP与∠1不一定相等，∴∠AMQ与∠APQ不一定相等，故选项①错误；∵∠AMQ=45°+∠1，∠1=∠3=∠PAC，∴∠AMQ=45°+∠PAC，即∠AMQ-∠PAC =45°，故选项③正确；∵∠AMQ=45°+∠1，∠QAM=45°+∠2，∠1=∠2，∴∠AMQ=∠QAM，故选项④正确；综上，选项②③④正确；故答案为：②③④．19．解：如图，连接、，∵中，，∴∵为的平分线，∴∵是的垂直平分线，∴∴∴，∵，∴∴∴．根据翻折的性质可得，∴．∴∴故答案为：．20．6解：分别以点A和点B为圆心，以AB长为半径作圆，交坐标轴于点C、D、E、F、G， 作AB的中垂线交坐标轴于点O，如下图所示：所以，加上原点满足条件的点C最多有6个．故答案为：6．21．3解：连接PC，∵在等边中，，P是的中线上的动点，∴AD是BC的中垂线，∴BP=CP，∴=CP-PE，∵在中，CP-PE＜CE，∴当点P与点A重合时，CP-PE=CE，∵E是边的中点，∴的最大值=6÷2=3．故答案是：3．22．12解：设一开始每人分担x元，一开始销售商的个数为y个，根据题意得化简得解得∴一开始每人分担800元，一开始销售商的个数为30个所以现在每个销售商分担1500元，销售商的个数为16个则每个经销商分得零件套数为12000÷16=750套，每套成本为1500÷750=2元∴销售商每套零件想获得10元的利润，售价应为10+2=12元．故答案为：12．23．（1）；（2）2解：（1）原式（2）原式24．（1）；（2）原方程无解解：（1）去分母得：，解得：，检验：时，分母不为0，故原方程的解为（2）方程两边同乘以得：解得：，检验：当时，，故不是原方程的根，故原方程无解．25．（1），点D为；（2）；（2）解：（1）如图，点D为 （2）如图所示； （3）如图所示：先作点B关于x轴的对称点B’，连接AB’，与x轴交于点M，即为所求；26．（1）（a+b）2-（a-b）2=4ab；（2）x+y=±2；（3）S△ACF=17．解：（1）（a+b）2-（a-b）2=；故答案为：（a+b）2-（a-b）2=4ab；（2）∵xy=-3，x-y=4，（x+y）2-（x-y）2=4xy，∴（x+y）2-42=4(-3)，即（x+y）2=4，∴x+y=±2；（3）解：设AC=x ，BC=y，则x2+y2=32，x+y=10，∵2xy=(x+y)2-(x2+y2)=100-32=68，∴xy=34即S△ACF=AC×CF=xy=17．27．（1）点C的坐标是；（2）；（3）解：（1）∵，∴，∴，过点作轴于点，∵为等腰直角三角形，∴，∴,∵，∴，在和中，，∴,∴,∴，∴点C的坐标是；（2）证明：过点E作轴于点M，依题意有，∵为等腰直角三角形，∴，，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，，又，即，∴，∴，即，又，设与相交于点N，∴在和中，，，∴；（3）作DF⊥y轴于H，DH⊥x轴于H，DK⊥BA交BA的延长线于K，
则DF＝DH＝2，
∵BD平分∠ABO，DF⊥y轴，DK⊥BA，
∴DF＝DK＝2，∵，,，∴,
∴DF＝DH＝DK，BK＝BF＝b＋2，
在Rt△DAH和Rt△DAK中，
，
∴Rt△DAH≌Rt△DAK（HL）
∴AK＝AH＝a−2，
∴BK＝c＋a−2，
∴c＋a−2＝b＋2，
∴a−b＋c＝4．28．（1）；（2）；（3）证明：（1）由题意可得：在和中∴∴（2）过点A引交于点F，如下图： 由题意可得：，且则又∵∴平分，∴∴在和中∴∴在和中∴∴（3）证明：过点作交的延长线于点，，在上取一点，使得，连接，如下图：∵∴∵，∴∴，∵∴∵∴∴∴∵∴∵∴∵∴又∵∴∴∴∴∴∵∴