初中数学人教版九年级上册24.3 正多边形和圆图文课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.3 正多边形和圆图文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了创设情境，合作探究，范例运用，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

问题1 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？
各边相等，各内角都相等的多边形.
问题2 观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?
问题1 什么叫做正多边形？
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
不是，因为矩形不符合各边相等；
不是，因为菱形不符合各角相等；
问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？
正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.
问题1 怎样把一个圆进行四等分？
问题2 依次连接各等分点，得到一个什么图形？
问题3 刚才把一个圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个正四边形；你可以从哪方面证明？
① 直径所对圆周角等于90°
② 等弧所对圆周角相等
正多边形的外角=中心角
例：有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).
利用勾股定理,可得边心距
解：过点O作OP⊥BC于P.
2.作边心距，构造直角三角形.
1.连半径，得中心角；
圆内接正多边形的辅助线
1.各边相等的圆内接多边形是正多边形（ ）2.各边相等的圆外切多边形是正多边形（ ）3.各角相等的圆内接多边形是正多边形（ ）4.各角相等的圆外切多边形是正多边形（ ）
2. 若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是 .
3．如图 ，正△ABC 内接于半径为 1 cm 的圆，则阴
影部分的面积为__________cm2.
4.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为 ,面积之比为 .
5.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=　 　。
6. 已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（　B　）。 A．1　 B.　　 C. 2　　D. 2
7.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上。设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　C　）。A. 4个 B. 6个 C.8个 D.10个
8.如图，已知正六边形ABCDEF的半径 R＝4 cm，求这个正六边形的中心角α，边长 a，周长 P 及面积 S.解：连接 OB，OC，过点 O 作 OM⊥BC，垂足为点 M.∵ABCDEF 是正六边形，
∴△OBC 是等边三角形．∴正六边形的边长 BC＝a＝R＝4(cm)．∴正六边形的周长 P＝6×4＝24(cm)．