初中数学北师大版九年级下册6 直线与圆的位置关系教学演示课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册6 直线与圆的位置关系教学演示课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了方法指导，直线与圆的公共点，过圆心向直线作垂线段，确定位置关系，直线和圆相交，数形结合，d5cm，cm≤，d≥5cm，由此你能悟出点什么等内容，欢迎下载使用。

判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由_ _______________的个数 来判断；
（2）根据性质，由 _________________ 的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
圆心到直线的距离d与半径r
第一步： ；第二步： ；第三步： .
比较垂线段与半径的大小
直线和圆的位置关系： （用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）
4)若AB和⊙O不相交,则 .
上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?
如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.
直径AB垂直于直线CD.
圆的对称性已经在你心中要落地生根.
小颖的理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.
小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.
假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,
则OM定理 圆的切线垂直于过切点的直径.
证明两线垂直作过切点的半径
∵CD是⊙O的切线,A是切点 AB是⊙O的直径, ∴CD⊥AB.
例1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.
(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?
模型“双垂直三角形”你可曾认识.
解:(1)过点C作CD⊥AB于D.
∵AB=8cm,AC=4cm.
(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?
∴当r=2cm时,d>r,AB与⊙C相离;
当r=4cm时,d＜r,AB与⊙C相交;
例2：如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A=25°，求∠D度数。
有切点，连半径，得垂直。
1.如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm， 以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？ 为什么？
(3) r=2.5cm
2.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4）， 则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。
3. 如图， ⊙M与X轴相交于点A（2，0）B(8,0)与Y轴相切于点C，则圆心M的坐标是多少？
4.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P，PO=2， 则直线l与⊙O的位置关系是 .
5.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的 距离是多少?.
提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.
　在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。①当r满足　　　　　 时， 直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。②当r满足　　　　　 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。③当r满足　　　　　 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。
④当r满足 时, 线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。
切线的性质定理： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿常添辅助线：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
圆的切线垂直于过切点的半径
有切线，连半径，得垂直
如图，CA、CB分别切⊙O于B、A.∠C=76° 求∠D。