人教版八年级上册15.3 分式方程教学设计

15.3 分式方程

学习目标：

  1、列分式方程解应用题的一般步骤；

2、学会用等量关系列分式方程解应用题；

重点：学会用等量关系列分式方程解应用题

难点：用等量关系列分式方程解应用题

一、学前准备：

1.如何解分式方程

    （1）解分式方程的基本思想——           ，即把分式方程的分母去掉，使分式方程化成整式方程，就可以利用整式方程的解法求解了。

    （2）解分式方程的步骤：

    ①                 ：在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；

    ②     这个整式方程；

    ③           ：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

    （3）“增根”是怎样产生的？                                        

2. 解方程(1)           （2）

3. 一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲的工效为         ，乙的工效为         。则甲、乙合作       小时完成。

二、合作探究：

问题1. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。求乙队单独完成需要的时间？哪个队的施工速度快？

三、当堂训练：

1.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？

2. 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。

3.一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？

4. 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后，再由

乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？

5.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，

6.电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。

四、小结与反思：