数学八年级上册14.3.1 提公因式法教案

这是一份数学八年级上册14.3.1 提公因式法教案，共3页。教案主要包含了说教材，说学习过程等内容，欢迎下载使用。
因式分解说课稿 一、说教材1、地位与作用。    今天我说课的内容是因式分解。因式分解是代数式的一种重要恒等变形。.它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。因此，它起到了承上启下的作用。本章着重阐述了三个方面：一是因式分解的概念，二是分解因式的方法，三是分解因式的应用。中考中关于因式分解的题目大多一填空、选择为主。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和方法，更要掌握分解因式的思想，这为后面其它知识的学习作好准备。2、关于学习目标根据因式分解这章的内容，对于掌握因式分解的各种方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：1、知识目标：理解因式分解的意义，掌握因式分解的基本方法，并能解决实际问题。2、能力目标：在因式分解的过程中，体会因式分解与整式乘法的互逆关系，进一步提高代数式的恒等变形能力。3、情感目标：培养学生独立思考，勇于探索的精神,让学生体验到成功的喜悦.3、关于学习的重点与难点：重点： 熟练运用提取公因式法和公式法进行因式分解。难点：灵活运用公式法分解因式，正确理解公式中a、b的意义。二、说学习过程本节课，一共设以下几个环节：第一环节：填一填，读一读（1）分解因式：把一个_________化成几个_______的_____形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。（2）公因式：一个多项式中，各项都含有的___________ 叫做这个多项式的公因式。（3）平方差公式：__________________________完全平方公式：__________________________※安排这一环节的目的既是让学生记忆知识，也是培养学生阅读的习惯，课上可以让不同的同学起来读，看谁读得好，从而激发学生的学习兴趣，在读的过程中注意眼到、口到、心到。当学生读明白、理解知识的内涵之后，从此也许会着迷于数学的魅力。第二个环节：做一做，议一议教师首先出示问题：下列从左边到右边的变形中，属于分解因式的是（    ）A、ma+mb+m=m(a+b)       B、（2x+1）（2x-1）=4x2-1C、x2-2x+1=x（x-2）+1      D、x+1= x（1+  )总结：_____________________________练习：x2+ax-b可分解为（x+1）(x-2) 则a =____b=____※    我设计的这个题目中的四个选项都不是分解因式，学生会出现不同的选项，安排这一过程的意图就是引导学生进行分析讨论，鼓励学生勤于思考，各抒己见，培养学生的逻辑思维能力和表达、交流能力。让学生在主动学习中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的过程，体会出分解因式是一种恒等变形，从而使学生就真正理解因式分解的内涵。第三个环节：练一练，思一思：关于分解因式方法的复习(一)提公因式法问题：分解因式：（1）x2y-xy2              (2) -6a2b-12ab2+6ab          (3)  总结：___________                                              巩固练习：（1）多项式-4x2y3z+12x3y4中各项的公因式是__________（2）公园有两块长方形的草地，这两个长方形的长分别是13.2m、16.8m,宽都是8m,这两块草地的总面积是_____________________(3)分解因式：m (a-3b) +3b-a=______________（二）平方差公式问题：下列能用平方差公式分解的是       ①-x2-y2          ②x2+（-3）2      ③－x2+（-3）2     ④x2－432、分解因式（1）－m2n2+4p2              (2)  m2(a-2)+2-a 总结：_____________________________                         （三）完全平方公式问题：1、下列能用完全平方公式分解的是（    ）A、4x2+1     B、a2-2a-1    C、  x2+2x+4       D、 m2+3mn+9n22、分解因式：（1）4a2+12a+9                   (2)   x2- 3y(2x-3y)       (3)                              (4) (x+y)2-6(x+y)+9 总结：____________________________                           _试一试：将4x2+1再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？※通过此练习，引导学生归纳自己对因式分解方法的理解，安排这一过程的意图是：以问题的形式学生，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对平方差、完全平方公式特征的理解，灵活运用因式分解方法。 第四个环节：试一试，用一用教师出示分解因式的应用问题： 1、计算：                  =_______________ 2、设a-b=5,ab=2  则3ab2-3a2b=_____________3、设X=2a2+3ab+b2      Y=3a2+3ab      Z=a2+ab从X、Y、Z中任取两个进行加减运算，并把结果进行因式分解拓展延伸：△ABC的三边a、b、c有如下关系式：a2＋2ab -c2-2bc＝0，请你判断这个三角形的形状。※设计这一环节的意图是训练学生的综合运用知识的能力：能通过分析题目特点，然后选择恰当的分解方法。第五个环节：反思归纳，当堂达标达标测试（ 展现自我，体验成功！）1、mx+A可分解为m(x-y) 则A表示的单项式为___________2、（a+b）2－(a-b)2=                  3、计算：992+198+1=_____________4、（x+1）2 - 9分解因式的结果是（    ）A、（x+8）（x+1）    B、(x+2)(x+4)    C、(x-2)(x+4)    D、(x-1)(x+8)5、x2+mx+4是完全平方式，则m的值为（   ）A、2         B、-4        C、±2       D、±46、分解因式：自我评价知  识技  能参 与 度综合评价ABCDABCDABCDABCD                                 ※设置这一环节的目的，就是先让学生总结一下，从整体上把握本节课的知识结构，归纳一下分解因式的方法与规律。然后通过达标测试，来检查一下本节可掌握情况，让学生谈一下这节课的收获，既有知识的增长、能力的提高，又有成功的体验，这不正是我们复习的目的吗？