初中数学人教版八年级下册18.1 平行四边形综合与测试课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1 平行四边形综合与测试课前预习课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了复习目标，考点一矩形，矩形的判定，矩形的折叠问题，考点二菱形，菱形的性质，对角线，菱形的判定，菱形的面积，考点三正方形等内容，欢迎下载使用。
掌握矩形、菱形、正方形的性质与判定，并能进行有关的推理与计算。
练习．（2009济南） 如图矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC,交AD于E,则AE的长是（ ）
例1．（2011哈尔滨）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（ )．
推论：（关于直角三角形的一个重要性质）
例2．（2012哈尔滨）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为（ ） ．
例3.（2012青岛8分)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．(1)求证：△BOE≌△DOF；(2)若OA＝ BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．
练习．（2012吉林） 如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．
例4．（2012湖北黄石）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（　　）
练习.（2012菏泽）如图2，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．
例5．（2012陕西）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　）
练习：（2012湖北孝感）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=其中正确的结论有（　　）
例6．（2012聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．
练习：（2012济宁）如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．（1）在图中画出线段DE和DF；（2）连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？
例7：（2012沈阳）如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为 （ ）．
练习：（2012山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）
例8（2012江西）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是 （ ）．
练习（2012辽宁丹东）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O．下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=④S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有（　　）
例9（2012湖北黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．求证：AM⊥DF．
考点四：三角形的中位线
练习（2012湖南怀化）如图，在▱ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=（ ） ．
例10（2012泰安中考）如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（　　）
结论:依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是_________.
例、 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F．求证：四边形AEFG是菱形．
1.(2003·四川省)下列命题中，是真命题的是( ) A.有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A.四边相等 B.对角线垂直且平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角
3、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形
4.(2004·重庆市)如图，在菱形ABCD中， ∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF。则∠CDF等于 （ ） A.80° B.70° C.65° D.60°
4、如图，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，则∠CEF＝ .
5、如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，P点在AD边上以每秒1 cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（ ）次平行于AB. A、1 B、2 C、3 D、4
6、如图，已知矩形纸片ABCD中，AD＝9cm，AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是（ ） A、4cm、 cm B、5cm、 cm C、4cm、 cm D、5cm、 cm
8、如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.请回答下列问题（不要求证明）：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？