2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷（北师大版）2（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷02

七年级数学·全解全析

考试范围：北师版七年级上册；考试时间：120分钟；

1． 【答案】D

【分析】

正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．

【详解】

解：如图所示：

用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形．

故选：D．

【点睛】

本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记．

2．【答案】B

【分析】

此题通过理解各选项中所表述意义，而选项B恰是意义相反的两个量．

【详解】

解：选项B中的“上升”和“下降”意义恰好相反．

故选：B．

【点睛】

此题考查了对正负数所表述意义理解与应用的考查，关键是准确理解好各选项中两个量意义间的关系．

3．【答案】B

【分析】

根据正负数的定义、有理数的乘方、绝对值可进行求解．

【详解】

解：∵，

∴负数的有﹣32，﹣3.1415926；

故选B．

【点睛】

本题主要考查正负数的定义、有理数的乘方、绝对值，熟练掌握正负数的定义、有理数的乘方、绝对值是解题的关键．

4．【答案】B

【分析】

根据绝对值的性质，单项式的定义，倒数的定义，单项式次数的定义进行求解即可

【详解】

解：A、 绝对值是本身的数是0和正数，故此选项不符合题意；

B、是一个单项式，故此选项符合题意；

C、除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，故此选项不符合题意；

D、单项式的次数是3，故此说法不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题主要考查了绝对值的性质，单项式的定义，倒数的定义，单项式次数的定义；解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义和其次数的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．

5．【答案】B

【分析】

如图，根据一副三角板的特征可得∠3=∠4=45°，然后根据平角的定义可得∠1和∠2的度数，进而可排除选项．

【详解】

解：如图，

由题意得：∠3=∠4=45°，

∵，

∴，故A、C正确，B错误；

∴，故D正确；

故选B．

【点睛】

本题主要考查补角的性质及角的和差关系，熟练掌握补角的性质及角的和差关系是解题的关键．

6．【答案】B

【分析】

根据题意画出图形，由于点D与点B的位置关系不能确定，分两种情况进行讨论，即可求解．

【详解】

解：如图1所示：

当点D在点B的左侧时，

∵AC＝8cm，点B是线段AC的中点，

∴BC＝AC＝×8＝4cm，

∵BD＝3cm，

∴CD＝BC＋BD＝4＋3＝7cm；

如图2所示：

当点D在点B的右侧时，

∵AC＝8cm，点B是线段AC的中点，

∴BC＝AC＝×8＝4cm，

∵BD＝3cm，

∴CD＝BC−BD＝4−3＝1cm．

综上所述，线段CD的长为1cm或7cm．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

7．【答案】D

【分析】

根据扇形统计图的特点，逐项分析即可

【详解】

扇形统计图显示每组数据相对于总数的占比，

A.从图中不可以直接看出喜欢各种球类的具体人数，不符合题意；

B.从图中不可以直接看出全班的总人数，不符合题意；

C.从图中不可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况，不符合题意；

D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的比例关系，符合题意；

故选D

【点睛】

本题考查了扇形统计图的特点，扇形统计图显示每组数据相对于总数的百分比，理解扇形统计图的特点是解题的关键．

8．【答案】D

【分析】

根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．

【详解】

解：A、x+4＞2是一元一次不等式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

B、分母含有未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C、x﹣3＝y+5含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；   

D、是一元一次方程，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为1．

9．【答案】C

【分析】

若x=-1，输出结果m的值与输入y的值相同，则y=m，分两种情况：-1＞m；-1≤m，求出y的值是多少即可．

【详解】

解：∵x=-1，输出结果m的值与输入y的值相同，

∴y=m，

当-1＞m时，

∵|-1|+3m=m，

解得m=-，不符合题意．

当-1≤m时，

∵|-1|-3m=m，

∴1-3m=m，

解得m=，符合题意，

∴y=，

故选C．

【点睛】

此题主要考查了程序流程图，一元一次方程，解题的关键是根据y和m相等，分情况列出方程．

10．【答案】C

【分析】

第①行的数是以2为底数，指数从1开始的连续自然数，奇数位置为负，偶数位置为正；

第②行的数比第①行对应数大2；

第③行的数是第①行对应数除以2所得，奇数位置为负，偶数位置为正；

根据以上规律得出x、y、z的值，再代入代数式求值即可.

【详解】

第①行的数是以2为底数，指数从1开始的连续自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，第10个数为210，；

第②行的数比第①行对应数大2，第10个数为210+2，；

第③行的数是第①行对应数除以2所得，奇数位置为负，偶数位置为正，第10个数为210÷2，；

故选C

【点睛】

本题考查数字规律，难度较大，分析数列，找出规律是解题关键.

11．【答案】6.324×1011

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：632400000000＝6.324×1011，

故答案为：6.324×1011．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．【答案】-8    7   

【分析】

根据绝对值的非负性及代数式的最小值得到x+8=0，由此得到代数式的最小值．

【详解】

解：∵，

∴当代数式|x+8|+|﹣7|取最小值时|x+8|取最小值，即|x+8|=0，

∴x+8=0，得x=-8，

此时代数式|x+8|+|﹣7|的最小值=0+7=7，

故答案为：-8，7．

【点睛】

此题考查绝对值的非负性的实际应用，绝对值的化简，熟练掌握绝对值是知识是解题的关键．

13．【答案】

【分析】

根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入计算即可．

【详解】

解：a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，

a+b=0，cd=1，，

当m=2时，原式=；

当m=-2时，原式=；

故答案为：．

【点睛】

本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义和性质是解题关键．

14．【答案】

【分析】

进行度、分、秒的转化运算，注意以为进制．，．

【详解】

解：

故答案为

【点睛】

考查了度分秒的换算，掌握，是解题的关键。

15．【答案】1

【分析】

根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程可得m2-1=0，m+1≠0，再解即可．

【详解】

解：方程（m2-1）x2-mx-x+2=0整理得：（m2-1）x2-（m+1）x+2=0，

∵方程（m2-1）x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程，

∴m2-1=0，-（m+1）≠0，

∴m=±1，m≠-1，

∴m=1．

故答案为：1．

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1．

16．【答案】①②④

【分析】

根据余角和补角的定义，把式子进行变形即可确定答案．

【详解】

解：∵和互补，

∴+=180°，

∴=180°-，

根据余角定义①正确，②=180°--90°=90°-所以②正确，③=故③错误，④=（180°--）=（180°-2）=90°-故④正确，⑤=故⑤错误；

故答案为：①②④．

【点睛】

本题考查余角和补角相关计算以及余角和补角的定义，熟练进行式子的变形是解题的关键．

17．【答案】1

【分析】

先乘方，再计算括号内的，计算化简即可；

【详解】

解：原式=，

=，

=，

=；

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

18．【答案】（1）x=-4；（2）x=-9

【分析】

（1）方程去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解即可；
（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解即可．

【详解】

解：（1）去括号，得：2x-3x+3=2-5x-15，

移项，得：2x-3x+5x=2-15-3，

合并同类项，得：4x=-16，

系数化为1，得：x=-4；

（2）去分母，得：3（x-4）-2（2x+1）=6+(x-2)，

去括号，得：3x-12-4x-2=6+x-2，

移项，得：3x-4x-x=6-2+12+2，

合并同类项，得：-2x=18，

系数化为1，得：x=-9．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

19．【答案】，

【分析】

根据整式的加减混合运算法则化简整式，再根据平方式和绝对值的非负性求出x、y值，然后代值求解即可．

【详解】

解：

=

=

=，

∵，

∴x= ，y=－2，

∴原式==．

【点睛】

本题考查整式的加减中的化简求值、平方式和绝对值的非负性，熟练掌握整式的加减混合运算法则和运算顺序是解答的关键．

20．【答案】（1）数轴上表示见解析，A，C两景点之间的距离是6千米；（2）不能完成此次任务；（3）他们会合的地点距景区大门0.75千米或1.25千米

【分析】

（1）根据以景区大门为原点，向东为正方向，在数轴上表示出A、B、C的位置；

（2）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答；

（3）分两种情况：①小明在离C景区西边2千米的地方；②小明在离C景区东边2千米的地方；根据中点坐标公式求出中点坐标即可求解．

【详解】

解：(1)A、B、C在数轴上的位置如图：

A，C两景点之间的距离是  2－(－4)＝6(千米).

(2)不能完成此次任务．

电瓶车一共走的路程为

|＋2|＋|2.5|＋|－8.5|＋|＋4|＝17(千米)，

因为17＞15，

所以不能完成此次任务．

(3)①小明在离C景区西边2千米的地方，

(4.5－4－2)÷2＝－1.5÷2＝－0.75；

②小明在离C景区东边2千米的地方，

(4.5－4＋2)÷2＝2.5÷2＝1.25.

答：他们会合的地点距景区大门0.75千米或1.25千米．

【点睛】

本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．

21．【答案】（1）4元；（2）6.5元

【分析】

（1）设第一次购进的西瓜进货价每千克为元，则第二次进货价为元，根据题意列一元一次方程即可求解；

（2）设售价为元，求出两次的销售总额，再减去成本就是获利，列出一元一次方程，即可求解．

【详解】

解：（1）设第一次购进的西瓜进货价每千克为元，则第二次进货价为元，

由题意可得：，即

解得

答：第一次购进的西瓜进价每千克4元；

（2）设每千克西瓜的售价为元，则第一次的销售额为元，第二次的销售额为元，总成本为4400元，

则，即

解得

答：每千克西瓜的售价为6.5元

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意弄清楚题中的等量关系是解题的关键．

22．【答案】（1）∠COD＝70°；（2）∠COD＝25°．

【解析】

【分析】

（1）根据互补的意义得到，则可计算出，然后根据角平分线的定义可得到的度数；

（2）根据互余的意义得到，则可计算出，然后根据角平分线的定义可得到的度数．

【详解】

解：（1）与互补，

，

，

是的平分线，

；

（2）与互余，

，

，

是的平分线，

．

【点睛】

本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角；等角的补角相等．等角的余角相等．

23．【答案】（1），；（2）方案①购买较合算；（3）能；元

【分析】

解：（1）方案①付费为：套西装的价钱条领带的钱；方案②付费为：(套西装的钱+条领带的钱)×；

（2）将代入（1）中的代数式，分别计算即可；

（3）只买套西装按方案①付费，剩下的领带按折付费．

【详解】

解：（1）方案①付费为：，

方案②付费为：，

故答案为：，；

（2）若x=30，则方案①付费为：元，

方案②付费为：元，

∵，

∴则方案①购买较合算；

（3）只买套西装按方案①付费，得到获赠的条领带，剩下的领带按折付费，

总费用为：元．

【点睛】

本题考查了列代数式以及代数式求值，得到所给方案计算的等量关系是解决本题的关键．

24．【答案】（1）14°；（2）；（3）①∠AOC＝2∠DOE；（2）2∠DOE−∠AOF＝90°

【分析】

（1）由∠AOC的度数可以求得∠BOC的度数，由OE平分∠BOC，可以求得∠COE的度数，又由∠DOC＝90°可以求得∠DOE的度数；

（2）由第（1）问的求法，可以直接写出∠DOE的度数；

（3）①首先写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，由∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠BOC＋∠AOC＝180°，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠AOC和∠DOE的度数之间的关系；②首先得到∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，由，∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠AOC和∠DOE的关系，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠AOF与∠DOE的度数之间的关系．

【详解】

解：（1）∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠AOC＝28°，

∴∠BOC＝180°−∠AOC＝152°，∠COE＝∠BOC，∠COD＝90°．

∴∠COE＝76°，∠DOE＝∠COD−∠COE＝90°−76°＝14°．

即∠DOE＝14°；

（2）∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠AOC＝a，

∴∠DOE＝90°−＝．

故答案是：；

（3）①∠AOC＝2∠DOE．

理由：∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC＝2∠COE．

∵∠COD是直角，∠AOC＋∠BOC＝180°，

∴∠DOE＋∠COE＝90°，∠AOC＋2∠COE＝180°．

∴∠AOC＋2（90°−∠DOE）＝180°．

化简，得∠AOC＝2∠DOE；

②2∠DOE−∠AOF＝90°．

理由：∵，

∴2∠AOF＋∠BOE＝（∠AOC−∠AOF），

∴2∠AOF＋∠BOE＝∠AOC−∠AOF．

又∵∠AOC＝2∠DOE，

∴∠AOF＝∠DOE−∠BOE，

∴∠AOF＝∠DOB．

∵∠DOB＋∠BOC＝90°，∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝2∠DOE．

∴∠AOF＋180°−∠AOC＝90°．

∴∠AOF＋180°−2∠DOE＝90°．化简，得2∠DOE−∠AOF＝90°．

【点睛】

本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键是根据题目中的信息，建立各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．