2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷（苏科版）3（考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷03

七年级数学·全解全析

一、选择题

1. B【解析】解：|﹣2|＝2．

故选：B．

2. D【解析】解：A、6a+a＝7a≠6a2，故A错误；

B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；

C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；

D、3ab2﹣5ab2＝﹣2ab2，故D正确．

3. A【解析】解：将6500000用科学记数法表示为：6.5×106．
4. B【解析】解：单项式的系数为：，次数为4．
5. B【解析】解：设井深为x尺，

依题意，得：3（x+4）=4（x+1）．

6. A【解析】解：选项B，C，D都能折叠成无盖的长方体盒子，

选项A中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．

7. A【解析】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是选项A中的图，选项B，C，D中的图都不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形，
8. A【解析】解：把一条弯曲的高速路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应为两点之间，线段最短，

二、填空题

9. 1或-1【解析】解：∵|x|＝3，|y|＝2，

∴x＝±3，y＝±2，

∵xy＜0，

∴xy符号相反，

①x＝3，y＝﹣2时，x+y＝1；

②x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1．

10. 73°41′28″【解析】解：∵90°﹣18°20′32″＝73°41′28″，

故答案为：73°41′28″．

11. 0【解析】解：依题意，得

x2﹣2x+6＝9，则x2﹣2x＝3

则﹣2x2+4x+6＝﹣2（x2﹣2x）+6＝﹣2×3﹣6＝0．

故答案是：0．

12. -4【解析】解：由题意得：|a|﹣3＝1，a﹣4≠0，

解得：a＝﹣4．

故答案为：﹣4．

13. -2【解析】解：根据题意得：（﹣2）※5＝﹣2×5﹣（﹣2）+5+1＝﹣10+2+5+1＝﹣2．

故答案为：﹣2．

14. 6【解析】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，

∵相对面上两个数之和为0，

∴x＝﹣2，y＝﹣4，

∴x﹣2y＝﹣2﹣2×（﹣4）＝﹣2+8＝6．

故答案为：6．

15. 80°【解析】设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），

由题意得，（180°﹣x）﹣（90°﹣x）=40°，

解得x=80°．

16. 20cm或10cm【解析】分点C在点B的左端和右端两种情况分类讨论．
17. 45°【解析】解：∵OC⊥OD于O，∠COD=90°，

∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF，

∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，

∴∠AOE=∠AOD，∠BOF=∠BOC，

∴∠EOF=180°-∠AOD-∠BOC

=180°-(180°−∠BOD)−(180°−∠AOC)

=180°−90°+∠BOD−90°+∠AOC

=(BOD+∠AOC)

=(180°−∠COD)

=×90°

=45°．

故答案为：45°．

18. 55【解析】解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，

又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°，

∴∠ABE+∠DBC＝90°，

又∵∠ABE＝35°，

∴∠DBC＝55°．

故答案为：55．

三、解答题

19. 【解析】解：（1）原式＝17+4﹣12

＝9；

（2）原式＝9﹣15﹣4÷4

＝9﹣15﹣1

＝﹣7．

20. 【解析】解：（1）移项合并得：2x＝14，

解得：x＝7；

（2）去分母得：3（x﹣1）＝6﹣2（x+2），

去括号得：3x﹣3＝6﹣2x﹣4，

移项合并得：5x＝5，

解得：x＝1．

21. 【解析】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），

＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

＝3a2b﹣ab2，

当a＝﹣2，b＝3时，

原式＝3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32

＝36+18

＝54．

22. 【解析】解：（1）（2）如图所示：

（3）线段PH的长度是点P到直线AO的距离，

CP是点C到直线OB的距离，

线段PH、PC长度的大小关系是：PH＜PC．

故答案为：AO；CP；＜．

23. 【解析】解：由2x+5＝1，得x＝﹣2，

由a（x+3）a+x，得x．

由关于x的方程2x+5＝1和a（x+3）a+x的解相同，得

．

解得a＝﹣4．

当a＝﹣4时，a21＝（﹣4）2+2+1＝19．

24. 【解析】解：设原计划x天完成，

根据题意列方程得：20x+100＝23x﹣20，

解得：x＝40，

20x+100＝20×40+100＝900．

即计划40天完成，这批服装订货任务是900套．

25. 【解析】解：（1）如图所示：

（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1＝9个小立方块；

最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3＝14个小立方块．

故答案为：9；14．

26. 【解析】解：（1）∵∠AOC＝72°，

∴∠BOD＝72°，∠AOD＝108°，

设∠BOE＝x，则∠DOE＝2x，

由题意得，x+2x＝72°，

解得，x＝24°，

∴∠BOE＝24°，∠DOE＝48°，

∴∠AOE＝156°；

（2）若射线OF在∠BOC的内部，

∠DOF＝90°+48°＝138°，

若射线OF在∠AOD的内部，

∠DOF＝90°﹣48°＝42°，

∴∠DOF的度数是138°或42°．

27. 【解析】解：（1）∵点E是线段DB的中点，且DB=6，

∴DE=DB=×6=3，

∵EC=1，

∴DC=DE+EC=3+1=4，

∵点D是线段AC的中点，

∴AD=DC=4，

∴AB=AD+DB=4+6=10；

（2）不变，理由：

设AD=x，DE=y，

∵点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点，

∴DC=AD=x，BE=DE=y，

∴BC=x-2y，EC=BE+BC=y+x-2y=x-y，

∴

∴的值不变，等于2．

28. 【解析】解：（1）∵∠AOC=∠EOD=90°，∠AOE=60°；

∴∠EOC=30°，∠COD=60°，∠DOB=30°；

设∠AOE的“伙伴角”为x，

则|x-60°|=60°；

∴x=120°或x=0°（不符合范围，舍去）；

∵图中只有∠EOB=120°；

故∠AOE的“伙伴角”为∠EOB．

（2）180°÷4°=45秒；

所以OP从A到B需要45秒；

则运动最长时间是45秒．

①当D在∠AOC之间运动时；

∠BOE=t，∠AOP=4t，∠AOC=30°；

∴∠BOC=∠EOD=150°，∠COD=t（方向转角）；

∴∠AOD=30°-t；∠POD=4t+30°-t=30°+3t；

∠POE=180°-∠AOP+∠BOE

=180°-4t+t

=180°-3t；

由题得|∠POE-∠POD|=60°；

∴|180°-3t-（30°+3t）|=60°；

即150°-6t=60°或150°-6t=-60°；

∴t1=15s或t2=35s；

由于此时D在∠AOC之间运动；

∴t＜30；

∴t=15s；

②当D在OA下方运动时；

则∠AOP=4t，∠BOE=∠COD=t；

∴∠AOD=t-30°；

∴∠POD=4t-（t-30°）=3t+30°

∠POE=（180°-4t）+t=180°-3t；

则|180°-3t-（3t+30°）|=60°；

此时t＞30；

∴t=35s（15s舍去）；

综上所述：t=15s或35s．