华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定精品随堂练习题

这是一份华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定精品随堂练习题，共7页。试卷主要包含了2《平行四边形的判定》课时练习，如图等内容，欢迎下载使用。
2022年华师大版数学八年级下册18.2《平行四边形的判定》课时练习一、选择题1.如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形(　　)A.AB∥CD，AB=CD         B.AB∥CD，AD∥BC C.OA=OC，OB=OD         D.AB∥CD，AD=BC2.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(　　)A.两组对边分别平行        B.一组对边平行，另一组对边相等C.两组对边分别相等        D.一组对边平行且相等3.如图：四边形ABCD中，AD∥BC，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是（　　）A.AD=BC                         B.∠B+∠C=180°                      C.∠A=∠C                          D.AB=CD4.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（    ）   A.AB∥CD，AD=BC   B.∠A=∠C，∠B=∠D    C.AB∥CD，AD∥BC   D.AB=CD，AD=BC5.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（     ）     A.16        B.14          C.12          D.106.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是(    )A.AB∥CD    B.BC∥AD      C.AB=AD    D.BC=AD7.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有(    )A.3种     B.4种      C.5种       D.6种8.如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是(　　)A.30                       B.36                      C.54                       D.72二、填空题9.如图，加一个条件　   　与∠A+∠B=180°能使四边形ABCD成为平行四边形.10.如果□ABCD和□ABEF有公共边AB，那么四边形DCEF是__________.11.如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件　   　.（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）.12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE=　　       ．13.在平行四边形ABCD中，已知AD=10cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD=4cm，则AB=     cm．14.在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过　　　　　　秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．三、解答题15.如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．      16.如图，点E，F在□ABCD的边BC，AD上，BC=3BE，AD=3DF，连接BF，DE.求证：四边形BEDF是平行四边形.         17.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积.     18.如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB.（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.
参考答案1.D.2.B3.D.4.A5.C6.答案为：C7.答案为：B8.答案为：D.9.答案为AD=BC或AB∥CD.10.答案为：平行四边形11.答案为：AB=DC或AD∥BC12.答案为：．13.答案为：6．14.答案为：6．15.证明：∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB与△DFC中，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BE=CF．∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴BE∥CF．∴四边形BECF是平行四边形．16.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵BC=3BE，AD=3DF，∴BE=FD，∴四边形BEDF是平行四边形.17.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∴∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD；（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°，∴△ABE是等边三角形，∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2∴BF=2，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴△ADF的面积=△ECF的面积，∴平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=4.18.解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°.∴∠ADE=∠CBF=60°.∵AE=AD，CF=CB，∴△AED，△CFB是正三角形.∴∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°.∴四边形AFCE是平行四边形. （2）解：上述结论还成立 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∠CDA=∠CBA，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC=AB.∴∠ADE=∠CBF.∵AE=AD，CF=CB，∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF.∴∠AED=∠CFB.又∵AD=BC，在△ADE和△CBF中.，∴△ADE≌△CBF（AAS）. ∴∠AED=∠BFC，∠EAD=∠FCB.又∵∠DAB=∠BCD，∴∠EAF=∠FCE. ∴四边形EAFC是平行四边形