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    9.5 多项式的因式分解(第三课时)(课件)-2021-2022学年七年级数学下册同步教学课件(苏科版)

    9.5 多项式的因式分解(第三课时)(课件)-2021-2022学年七年级数学下册同步教学课件(苏科版)第1页
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    苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教学ppt课件

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    这是一份苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教学ppt课件,共17页。PPT课件主要包含了a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,4x+5²,2x+3²,x-3²,x-05²,课后回顾等内容,欢迎下载使用。
    学习目标1、理解完全平方公式的特点。2、能熟练地运用完全平方公式分解因式。3、会用完全平方公式分解因式。重点会用完全平方公式分解因式。难点灵活运用完全平方公式分解因式解决实际问题。
    多项式有a2-2ab+b2和a2+2ab+b2什么特点?你能将它分解因式吗?
    是两个数的和或差的平方形式。
    (a+b)(a+b)=(a+b)2
    两个数的平方加上(或减去)这两个数的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方
    我们把a2-2ab+b2和a2+2ab+b2这样的式子叫做完全平方式。
    (a-b)(a-b)=(a-b)2
    利用完全平方公式将多项式因式分解
    对照完全平方公式将下面多项式分解因式4x²+12x+9 (2)16x²+24x+9
    【解题关键】将多项式构建成两个数的完全平方形式,再通过a2±2ab+b2=(a±b)2分解因式。
    1)4x²+12x+9=
    (2x)²+2×2x×3+ 3²=
    a2 +2• a• b+b2=(a+b)2
    2)16x²+40x+25=
    (4x)²+2×4x×5 +5²=
    对照完全平方公式将下面多项式分解因式(3) x²-x+0.25 (4) x²-6x+9
    3)x²-x+0.25=
    (x)²-2×x×0.5+0.5²=
    a2 -2• a• b + b2=(a-b)2
    4) x²-6x+9 =
    (x)²-2× x×3 + 3² =
    对照完全平方公式将下面多项式分解因式(5)-x²+6xy-9y² (6)(a+b)²-12(a+b)+36
    5)-x²+6xy-9y²=-(x²-6xy+9y²)=-[x²-2×x×3y+(3y)²] =-(x-3y)²
    6)(a+b)²-12(a+b)+36= (a+b)²-2×6×(a+b)+6²= (a+b+6)²
    利用完全平方公式分解因式的步骤及注意事项:
    【步骤】1.观察平方项的系数,如果是负的,就先提负号,提取负号后,注意符号变化。2.把式子改成为完全平方的形式。3.分解因式。【注意事项】 1、注意字母是否相同。 2、是否是头平方尾平方2倍的首尾写中央的形式。 3、头与尾的符号必须相同。4、分解后括号的项对应的是平方下的项。
    它不满足完全平方公式的特点
    1.若a-2b=-2,则代数式4a2-16ab+16b2的值为____.
    【详解】4a2-16ab+16b2=4(a2-4ab+4b2)=4(a-2b)2=4×(-2)2=16.
    3.多项式x3+x2,x2+2x+1,x2-1的公因式是______ .
    6. a是有理数,则整式a²(a²-2)-2a²+4的值( )A.不是负数B.恒为正数C.恒为负数D.不等于0
    【答案】A【解析】a²(a²-2)-2a²+4=a4-2a2-2a²+4= a4-4a2+4=(a2-2)2≥0,故选A.
    运用完全平方公式因式分解注意事项
    灵活运用完全平方公式因式分解

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