七年级下册1.1 建立二元一次方程组获奖课件ppt

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1.1建立二元一次方程组教学设计主备人：阳金芳       审核人：周周超       日期：2021年2月25日       全册课时序号：1            课题1.1建立二元一次方程组单元第1章学科数年级七学习目标1.认识二元一次方程。2.认识二元一次方程组，理解二元一次方程组的概念。3.知道二元一次方程组的解的概念，会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解。   4.了解建立二元一次方程组模型一般是设两个未知数，列两个二元一次方程，并把这两个方程联立起来。5.体验二元一次方程组与生活的联系，感知数学的应用价值。重点1.认识二元一次方程组。2.判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解难点1.建立二元一次方程组。2.检验二元一次方程组的解。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、回答问题：1. 什么是一元一次方程？2. 什么是方程的解？学生回答后，教师总结并播放：（1）含有一个未知数，并且含未知数的项的系数是1的方程叫做一元一次方程；（2）使方程等号两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。二、做一做解决问题： 已知甲、乙两件服装的成本共500元，服装店店主分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，店主获得利润130元，这两件服装的成本分别是多少元？ 1.设甲服装的成本为x元，列一元一次方程为：                     。2. 小永同学列出正确的一元一次方程后求出x=300元，你怎样检验这个解是否正确？    三、提出问题师：上面这个问题还可以设两个未知数，建立二元一次方程组来解答。那么如何根据实际问题建立二元一次方程组？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？         回答问题讨论交流     以旧知导新知作铺垫激欲望讲授新课一、教学新知，启智赋能（一）探究问题展示p2“动脑筋”我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你知道天然气费和水费各是多少吗？ 列一元一次方程解答。生：设1月份的天然气费是x元，则水费是(x-20)元.列一元一次方程得:x+(x-20)=60．解得x=40，因此天然气费是40元，水费是20元. 引导学生设两个未知数列两个方程。师：想一想，还有其他的方法吗？引导：这个问题要求哪几个数量，怎样把要求的数量都设成要求的未知数？你能从问题中找出两个等量关系，列出两个方程吗？生1：问题中要求天然气费和水费两个数量，可以设1月份的天然气费为x元，水费为y元。生2：题中“1月份的天然气费和水费共60元”包含的等量关系是：1月份的天然气费+水费=60元。列成方程是：x+y=60.题中“天然气费比水费多20元”包含的等量关系是：天然气费-水费=20元。列成方程是：x-y=20.（二）抽象出二元一次方程组的概念1. 展示所得方程：                 x+y=60                      ①                 x-y=20                      ②2. 抽象概念：（1）像方程x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.（2）在方程①和②中，x都表示1月份天然气费，y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得                       （3）PPT展示：把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组。（三）体验一对数是否二元一次方程组的解1.做一做：把x=40，y=20分别代入方程组中的两个方程，计算方程等号左边的值，看是否与右边相等。 2.抽象概念：在一个二元一次方程组中，使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解。3.ppt展示二元一次方程组的解的记法：x=40，y=20是二元一次方程组的一个解，这个解通常记作： 4. ppt展示：求方程组的解的过程叫做解方程组。二、例题示范，学会应用出示例题：小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？（2）是列出的二元一次方程组的解吗？（一）理清解题思路1.读题，说出要求的两个未知数量：练习本的单价和圆珠笔的单价。2.说出问题中的两个等量关系：①买3本练习本的钱+买2支圆珠笔的钱=共花去8元； ②买3本练习本的钱-买2支圆珠笔的钱=多花去4元.3.议一议：怎样判断是否为原方程组的解：把代入方程组中的两个方程，分别计算，如果每个方程等号两边的值都相等，则可判定为原方程组的一个解；如果每个方程等号两边的值不相等，则可判定其不是原方程组的一个解。（二）学生试着解答。（三）ppt展示解答过程。三、基础巩固，能力提升（一）巩固练习（课后练习的3道题）1.学生逐题独立解答；2.师生互动订正，并用ppt展示解题思路和解答过程。（二）能力提升1.下列各式是二元一次方程的有             。（填序号）①    ②    ③④    ⑤    ⑥  【答案】①④ 【解析】二元一次方程应同时满足三个条件：（1）有两个未知数；（2）含未知数的项的次数是1；（3）方程是整式方程。②不是整式方程，③中的x²项、⑥中的xy项的次数是2不是1，⑤只有一个未知数，所以②③⑤⑥都不是二元一次方程。①④满足上面三个条件，所以是二元一次方程。2.已知方程是关于x，y的二元一次方程，则k的取值范围是（     ）A. k≠1      B. k≠－1      C. k≠±1      D. k=0 【答案】A【解析】要使方程为二元一次方程，应同时满足|k|=1，k-1≠0，所以k=-1.故选A.3.关于x，y的二元一次方程组的解是 ，则（     ）A. a=1      B. a=－1      C. a=2      D. a=－3【答案】B【解析】将x=-1，y=3代入方程ax+y=4，得(-1)a+3=4.        解得a=-1.故选B。4.一副三角板按如图所示位置摆放，已知∠1是∠2的2倍，求∠1，∠2的度数，设∠1为x度，∠2为y度，可列方程组（     ） A.  B.      C.   D.【答案】D【解析】由∠1是∠2的2倍得，x=2y。因为∠1、∠2及相邻的直角三角板的直角之和是180°,所以∠1+∠2=90°，由此得x+y=90°.两个方程联立起来就得到选项C。故选C.5.请你对本节课开始时的问题列出二元一次方程组：已知甲、乙两件服装的成本共500元，服装店店主分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，店主获得利润130元，这两件服装的成本分别是多少元？解：设甲件服装的成本为x元，乙件服装的成本为y元。  根据题中的等量关系，得  学生解答后简要回答。 找出两个要求的数量及题中的两个等量关系，思考并回答解决问题的方法。     学生观察：方程①、②各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？   学生计算，比较方程两边的值。   学生观察并把方程组的解写一遍。        学生交流，集体订正。                   学生独立作业，交流解题方法。   类比建立一元一次方程的方法及一元一次方程的有关概念，让学生先列二元一次方程，再得出二元一次方程组的及其解的概念。由旧知到新知，循序渐进，突破教学重点、难点。                    展示实际问题，感知二元一次方程组在解决现实生活中的作用。让学生通过计算、师生互动，归纳出检验方程组的方法。                   巩固基础熟悉题型启迪思维提升能力 课堂小结1、 什么是二元一次方程？2、 什么是二元一次方程组？3、 什么是二元一次方程组的一个解？4、 如何判断一对未知数的值是二元一次方程组的一个解？学生回答后，用ppt展示本节重要内容。 回答交流通过交流答问，梳理知识要点，进一步巩固知识。板书 二元一次方程组1、二元一次方程2、二元一次方程组3、建立二元一次方程组4、二元一次方程组的一个解5、判断二元一次方程组的解