湘教版七年级下册4.1.2相交直线所成的角完美版ppt课件

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4.1.2 相交直线所成的角教案主备人：                审核人：                           本章课时序号：2课   题相交直线所成的角课型新授课教学目标1. 理解对顶角的概念，知道对顶角相等的道理；  2. 理解同位角、内错角、同旁内角的概念；  3. 能识别几何图形的同位角、内错角、同旁内角；  4. 初步学会“等量代换”相交直线所成的角中的应用.教学重点1. 对顶角的性质和应用；2. 识别几何图形的同位角、内错角、同旁内角；3. 运用“等量代换”解决相交直线所成的角的相关问题。教学难点1. 辨别几何图形中的同位角、内错角、同旁内角；2. 运用“等量代换”解决相交直线所成的角的相关问题。 教   学   活   动一、情景导入复习：如图点O在直线AB上，∠2与∠1有什么关系？学生回答：∠2是∠1的邻补角，∠2+∠1=180°.二、教学新知（一）认识对顶角问题： 如图，∠1两边OA，OB的反向延长线组成∠3，∠1与∠3有什么关系？   1、 学生交流讨论后得出：∠3与∠1具有共同的顶点O，∠3的两边分别是∠1两边的反向延长线.2、 教师展示具有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.3、 教师指出：两条直线相交成4个角，共2对对顶角。4、 通过现实生活中的实例，强化对对顶角的认识（学生举例：如剪刀、烧火钳的两个交叉腿，钉在一起的两根小木条可以抽象出对顶角的形象）（二）探究“对顶角”相等1、 看一看，量一量：课本第75页图4-8中，∠1与∠3的大小有什么关系?    学生从观看和操作中发现∠1=∠3。2、 学生交流讨论：说明∠1=∠3的道理3、 展示推理过程：因为∠1是∠2的补角，        ∠3是∠2的补角，所以∠1=∠3.4、 归纳对顶角的性质：对顶角相等。（三）认识同位角、内错角、同旁内角。出示：设直线AB，CD都与第三条直线MN相交（即直线AB，CD被第三条直线所截），可以构成八个角.（1）∠1与∠5的位置有何关系？（2）∠3与∠5呢？∠3与∠6呢？1、 认识同位角（1）位置：∠1在被截直线AB的上方，    ∠5在被截直线CD的上方.    两个角都在截线MN的右侧.即∠1，∠5同方同侧。（2）概念：具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角。2、 认识内错角（1）位置：∠3在截线MN的左侧，∠5在截线MN的右侧.两个角都在被截直线AB，CD之间. 即∠3，∠5内部异侧.（2）概念：具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角.3、 认识同旁内角（1）位置：∠3与∠6都在被截直线AB，CD之间，又都在截线MN的同一旁. 即∠3，∠6内部同旁.（2）概念：具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫做同旁内角.4、 在图中找出其他的同位角、内错角、同旁内角（说明：同位角有4对、内错角有2对、同旁内角有2对）5、 总结出记忆口诀：同侧同方——同位角    内部异侧——内错角    内部同旁——同旁内角（四）教学例1例1 如图，直线EF截直线AB、AC,构成8个角，指出所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.1、 学生认真观察、交流2、 集体订正并用ppt展示：解  对顶角有4对：∠1和∠3， ∠2和∠4，∠4和∠7，∠6和∠8。同位角有4对：∠1和∠5，∠2和∠6，∠4和∠8，∠3和∠7。  内错角有两对：∠1和∠7，∠4和∠6。同旁内角有两对：∠1和∠6，∠4和∠7.。   （五）教学例2例2  如图，直线AB、AC被直线MN所截，同位角∠1与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？1、 分析：从图中可以看出∠1和∠3是对顶角，所以∠1=∠3.又已知同位角∠1=∠2。运用等量代换即可得∠2=∠3.2、 ppt展示解答过程：解：因为∠1=∠3(对顶角相等)    ∠1=∠2（已知）所以∠2=∠3(等量代换)。3、 指出：由上可知：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等。三、课堂练习1、 下列图形中的∠1、∠2，是对顶角的为（      ）      2、 如图，三条直线AB，CD，EF相交于点0，填空：    (1)∠DOB的对顶角是               。    (2)∠DOF的对顶角是               。    (3)∠DOA的对顶角是               。 【答案】∠AOC，∠COE，∠COB【点拨】找对顶角，要根据已知角的边找其反向延长线。3、    在如图所示的四边形中，下列说法正确的是（      ）      A. ∠1与∠3是同位角    B. ∠B与∠D是对顶角    C. ∠1与∠D是同旁内角    D. ∠2与∠D是内错角【答案】C【解析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断。4、 如图，已知∠1=∠2，在括号中填写理由：因为∠1=∠2            （       ）        ∠2=∠4            （       ）          所以∠1=∠4            （       ）又因为∠2+∠3=180°    （       ）所以∠1+∠3=180°      （       ）【答案】依次为：已知，对顶角相等，等量代换，邻补角的定义，等量代换。四、课堂总结1、 什么叫做对顶角？对顶角有什么性质？具有共同的顶点，且其中一个角的两边是另一个角两边的延长线，这样的一对角叫做对顶角。对顶角的性质：对顶角相等.2、 什么样的角是同位角？什么样的角是内错角？什么样的角是同旁内角？同位角：分别位于被截两直线的同一方，且都位于截线的同一侧。（同方同侧）内错角：都位于被截两直线之间，且分别位于截线的异侧。（内部异侧）内错角：都位于被截两直线之间，且都位于截线的同一旁。（内部同旁）五、作业布置1、 课本第77页第2题【答案】对顶角相等 2、 课本第77页第3题【提示】注意图中的对顶角、邻补角，利用其性质。 板书设计