初中数学湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.2 平移精品ppt课件

课   题

平移

课型

新授课

教学目标

1. 理解平移及与平移有关的概念；

    2. 掌握平移的性质，能运用性质解决相关问题；

    3. 学会用平移的方法作出平移后的图形；

    4. 学会用平移基础图的方法设计图案。

教学重点

1. 平移的概念和性质；

2. 根据要作图形的平移变换。

教学难点

1. 理解并记住平移的性质；

2. 能正确地画出平移后的图形。

教   学   活   动

一、情景导入

1、 提出问题：

我们在画已知直线的平行线的时候，先把三角尺的一边靠紧直线，再用直尺靠紧三角尺的另一边，然后将三角尺沿着直尺的边沿把三角尺推到已知点的位置.

(1)三角尺上的每一点是怎样运动的？

(2)每一点是否都向这个方向运动了相同的距离？

2、 生：三角尺的每个点都朝直尺边沿的直线方向运动。每个点移动的距离相等。

二、教学新知

（一）讲解平移及相关的概念

1、 提问：在我们画平行线时，将三角尺沿着直尺的边沿把三角尺推到已知点的位置，

叫做什么呢？

2、 展示概念：

（1）把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移。

（2）在上图中，点A平移到了点A′，称A′是A的对应点。原来的图形叫做原

像 。在新位置的图形叫做该图形在平移下的像。 

（二）探究平移的性质   

1、 出示课本第80页图4-12和图4-13，提出问题：

电梯的上下运动、射击移动靶的左右移动是平移吗？如果是，它们的形状和大小有

改变吗？

学生回答后，教师展示：

实践经验告诉我们：平移不改变图形的形状和大小。

2、 提问：我们通过平移画出了已知直线的平行线，说明了什么？

学生回答后，教师展示：

直线在平移下的像是与它平行的直线。

也就是说：平移不改变直线的方向。

3、 学生看一看、量一量课本第81页中连接平移前后三角形各顶点的线段，回答：

（1）线段AA′，BB′，CC′的长度有什么关系？

（2）AA′，BB′，CC′平行吗？

学生回答：AA′=BB′=CC′，

AA′，BB′，CC′平行。

在此基础上归纳出：

平移还具有下列性质： 一个图形和经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等。

（三）学习平移的作图方法

1、 提问：如何根据平移的概念和性质画出平移后的图形呢？

2、 欣赏图案，思考方法

出示课本82页图4-16和图4-17，找出基础图形，感知一些图形是用基础图形通过平移得到的。

3、 做一做：

在下图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中

(1)将正方形ABCD向右平移4个单位，画出平移

后的正方形A′B′C′D′；

(2)将正方形ABCD平移，使其顶点B平移到点B′′，画出平移后的正方形A″B″C″D″。

        上述平移后形成一个什么汉字？

 【分析】（1）将正方形ABCD向右平移4个单位，就是把正方形的每个点向右平移4个单位，如果找出正方形平移后四个顶点的对应点位置，就能画出平移后的正方形A′B′C′D′.

（2）将正方形ABCD平移，使其顶点B平移到点B′′，就是把顶点B向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，其他顶点也做这样的平移.

学生在理解作法的基础上画出图形，并说出上述平移后形成一个“品”字。

4、 归纳：做图形的平移要把握平移的方向和距离。

5、 练一练（第83页图4-19），学生说出平移的方法。

三、课堂练习

1、 下列现象中，属于平移的有                        （      ）

    ①风吹柳树，柳枝在风中来回摆动

    ②奥运会颁奖时，升起获奖运动员所在国国旗

    ③在一条笔直的传送带上，被传送的货物的运动

    ④投篮时，篮球在空中的运动。

    A. ①②         B. ③④         C. ②③         D. ①③

【答案】C

2、 如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm，得到三角形DEF，若三角形DEF的周长是20cm，则四边形ABFD的周长为（      ）

A. 23cm       

B. 25cm         

C. 26cm        

D. 29cm

【答案】C

3、 如图，将三角形ABC沿OM的方向平移一定的距离得到三角形A′B′C′，则下列结论中不正确的是     （      ）

A.  AA′∥BB′                    

B.  AA′=BB′

C.  BC=B′C′                      

D.  ∠ACB=∠A′B′C′.

【答案】D

4、 如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，量得AF=18，CF=6，下列结论正确的有（     ）

①D是AC的中点；②B点沿射线AC方向平移到点E的距离是6；

③图中有两组平行的线段； ④∠A=∠B.

A. ①②③④     

B. ②③④

C. ①②③         

D. ①③④

【答案】C

5、 在11×11的正方形网格中，三角形ABC的顶点在格点上，每个小格的边长是1cm。将三角形ABC平移，使点B与点E重合.

(1)说明平移的步骤；

(2)画出平移后的三角形DEF；

(3)求三角形DEF的面积。

【解析】解析：(1)点B与点E重合，则点B需向右平移5格，向上平移5格.顶点A、C也要作这种平移。

(2)画出平移后的对应顶点D、E后，把各个顶点连接起来，即可画出三角形DEF；

【答案】解：(1)先将三角形ABC向右平移5格，再向上平移5格(或先向上平移5格，再向右平移5格).

(2)图略；

(3)三角形DEF的面积为：3×3÷2=4.5(cm²)

四、课堂总结

1、 什么叫做平移？

生：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移。

2、 平移有哪些性质？

生1：平移不改变图形的形状和大小，不改变直线的方向。

生2：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。

3、 怎样画出把一个图形平移后的图形？

（1）把握要求：平移的方向和平移的距离。

（2）描出关键的对应点(如图形的顶点),再连线画图。

四、作业布置

1、 第81页第2题：

【答案】∠A′O′B′=∠AOB， O′A′//OA，O′B′//OB.

【注意】平移的对应线段相等，对应角相等。

2、 第82页第3题：

【答案】第1个图形。先把第1个图形向右平移4小格，再向下平移3小格。（或把第1个图形先向下平移3小格，再向右平移4小格。）

3、 第83页第1题，第84页第2题。

4、习题4.2第4、5、6题。

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