初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理评课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理评课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了SA+SBSC，SP+SQSR，a2+b2c2，伽菲尔德证法，公式变形，c2a2+b2，a2c2－b2，b2c2-a2等内容，欢迎下载使用。

这就是本届大会会徽的图案．
这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．
我们也来观察右图中的地面，看看能发现些什么？
（图中每一格代表一平方厘米）
观察左图：（1）正方形P的面积是 平方厘米。
（2）正方形Q的面积是 平方厘米。
（3）正方形R的面积是 平方厘米。
AC2+BC2=AB2
上面三个正方形的面积之间有什么关系？
上面三角形ABC三边之间有什么关系？
观察左图：（1）正方形P的面积是 平方厘米。
（2）正方形Q的面积是 平方厘米。
（3）正方形R的面积是 平方厘米。
（1）你能用直角三角形的边长表示上述正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
SQ=AC2, SP=BC2, SR=AB2
把R看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积。
把R看作是小正方形面积加上四个直角三角形的面积。
直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。
在ABC中，C=90
AC2+BC2=AB2
注意：勾股定理的前提条件是直角三角形！！
1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。
∴ a2 + b2 = c2
　　勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。
例: 如图，在Rt△ABC中,BC=24,AC=7,求AB的长.
如果将题目变为：在Rt△ABC 中,AB =41, BC=40,求AC 的长.
∵ Rt△ABC中, ∠C是直角
1.设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边长为c.(1)已知a=6，c=10，求b.(2)已知a=5，c=12，求c.(3)已知c=25,b=15,求a.
2.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形。已知正方形A,B,C,D的边长分别是12，16，9，12.求最大的正方形E的面积。
3.在Rt△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b, (1)已知∠C=90°,a=3,b=4,则c=______; (2)已知∠B=90°,a=3,b=4,则c=_____;
4.已知Rt△ABC中，a=3,b=4,则c=_____________;
例4. △ABC中,周长是24,∠C=90°,且 b=6,则三角形的面积是多少?
∵周长是24，且b=6
∴a+c=24-6=18
设a=x,则c=18-x
∴x2+62=(18-x)2
练习：如图，在△ABC中，∠ACB = 900，CD是高，若 AB=13cm，AC = 5cm，求CD的长；
6.蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）
通过本课时的学习，需要我们1.掌握勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.理解勾股定理的证明过程.3.应用勾股定理计算线段的长度.注意使用勾股定理的前提条件是在直角三角形中.