2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题2（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题2（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年鲁教版七年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题2（附答案）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
1．下列图形中，是轴对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．若＝3，则a的值为（　　）A．3 B．±3 C． D．﹣3
4．下列各组数，互为相反数的是（　　）
A．﹣2与 B．|﹣|与 C．﹣2与（﹣）2 D．2与
5．将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（　　）
A．B．C．D．
6．若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y＝﹣x+1上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（　　）A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定
7．△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠B＝∠A﹣∠C B．a：b：c＝5：12：13
C．b2﹣a2＝c2 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
8．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D，那么∠DBC的度数为（　　）
A．10° B．15°
C．20° D．25°


9．如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（　　）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
10．已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB＝3，则a+b的值为（　　）
A．﹣1 B．9 C．12 D．6或12
11．如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（　　）

A．DE＝EF B．AD＝CF C．DF＝AC D．∠A＝∠ACF
12．如图Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（　　）

A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
13．点P（2﹣a，a+1）在y轴上，则a＝　 　．
14．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是　 　．

15．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
t（小时）
0
1
2
3
y（升）
120
112
104
96
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶　 　小时，油箱的余油量为0．
16．已知点A（﹣2，y1），B（1，y2）在直线y＝kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则y1　 　y2．（用“＞”，“＜”或“＝”连接）
17．如图，一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb＝　 　．

（17题） （18题） （20题）
18．如图，已知△ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，△ABC的面积为　 　cm2．
19．写出和之间的所有的整数为　 　．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1交x轴于点A，交y轴于点A1，A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn，顶点Bn的坐标为　 　．
三、解答题（本题共9个小题，满分60分）
21．已知与互为相反数，求与的值．
22．尺规作图：
已知：△ABC．
求作：△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC全等．
要求：（1）不写作法，保留作图痕迹；
（2）写出作图时选取的相等的边或角．
23．如图，△ABD内有一点C，∠ACB＝90°．已知AC＝3cm，BC＝4cm，AD＝12cm，DB＝13cm，求图中阴影部分的面积S．


24．如图，△ABC的两条角平分线BD，CE交于点F，已知∠BFC＝130°，求∠A的度数．

25．如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD＝CE，∠1＝∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．



26．如图，已知P（2m+5，3m+6）在第一象限角平分线上，点A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠BPA＝90°．
（1）求点P的坐标；
（2）若点B为（0，2），求点A的坐标．



27．如图，大小不同的两块三角板△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，AC＝BC，DC＝EC，连接AE、BD，点A恰好在线段BD上．
（1）找出图中的全等三角形，并说明理由；
（2）当AD＝AB＝4cm，则AE的长度为 　 　cm．
（3）猜想AE与BD的位置关系，并说明理由．



28．如图，在△ABO中，以O为原点构建直角坐标系，点B在x轴上，AB与y轴交于点C（0，3），已知OB＝4，S△AOB＝8．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求点A的坐标；
（3）在x轴上是否存在点D，使得△ABD是直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．







29．一位农民带上若干千克自产的苹果进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的苹果x（千克）与他手中持有的钱数y（元）（含备用零钱）的关系如图，结合图象解决下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求出降价前每千克的苹果价格是多少？
（3）降价后他按每千克4元将剩余苹果售完，这时他手中50的钱（含备用零钱）是260元，试求出图象中a的值；
（4）求出降价前y与x之间的关系式（不要求写x的取值范围）．





参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
1．解：根据题意可得：从左起第2，3，4个图形，沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，都是轴对称图形，
第1个图形不能重合，
故选：C．
2．解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．
因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．
2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．
故选：B．
3．解：∵＝3，
∴a＝±3．
故选：B．
4．解：﹣2与（﹣）2互为相反数，
故选：C．
5．解：∵将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，
∴对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意．
故选：A．
6．解：∵k＝﹣＜0，
∴y将随x的增大而减小，
∵x1＞x2，
∴y1＜y2．
故选：A．
7．解：A、∵∠B＝∠A﹣∠C，
∴∠B+∠C＝∠A，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴2∠A＝180°，
∴∠A＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；
B、∵52+122＝132，
∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；
C、∵b2﹣a2＝c2，
∴b2＝a2+c2，
∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；
D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，
∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；
故选：D．
8．解：∵AB＝AC，∠C＝65°，
∴∠ABC＝∠C＝65°，
∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝50°，
∵ED垂直平分AB，
∴AD＝BD，
∴∠ABD＝∠A＝50°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．
故选：B．
9．解：本题需先求出长和宽组成的长方形的对角线长为＝3cm．
这根最长的棍子和矩形的高，以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形．
盒内可放木棒最长的长度是＝7cm．
故选：B．
10．解：∵AB∥x轴，
∴a＝4，
∵AB＝3，
∴b＝5+3＝8或b＝5﹣3＝2．
则a+b＝4+8＝12，或a+b＝2+4＝6，
故选：D．
11．解：∵CF∥AB，
∴∠1＝∠F，∠2＝∠A，
∵点E为AC的中点，
∴AE＝EC，
在△ADE和△CFE中
，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴DE＝EF，AD＝CF，∠A＝∠ACF，
故选：C．
12．解：由题意得：AP＝BQ＝t，
Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠A＝60°，
∴AC＝3，
∴AB＝2AC＝6，
∴当△APQ是直角三角形时，有两种情况：
①当∠APQ＝90°时，如图1，∠AQP＝30°，

∴AQ＝2AP，
∴6﹣t＝2t，
t＝2；
②当∠AQP＝90°时，如图2，

当0＜t≤3时，AP＝2AQ，即t＝2（6﹣t），
t＝4（不符合题意），
当t＞3时，P与C重合，则AQ＝＝6﹣t，
t＝4.5，
综上，t的值为2s或4.5s；
故选：D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
13．解：∵点P（2﹣a，a+1）在y轴上，
∴2﹣a＝0，
解得：a＝2．
故答案为：2．
14．解：在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，
∠AOB＝22.5°×2＝45°；
故答案为45°．
15．解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，
∵t＝0时，y＝120，
∴油箱中有油120升，
∴120÷8＝15小时，
∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，
故答案为15．
16．解：∵直线经过第一、二、四象限，
∴k＜0，
∴直线y＝kx+b随着x的增大而减小，
∵﹣2＜1，
∴y1＞y2，
故答案为＞．
17．解：∵y＝kx+b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行，
∴k＝2，
∵y＝kx+b的图象经过点A（1，﹣2），
∴2+b＝﹣2，
解得b＝﹣4，
∴kb＝2×（﹣4）＝﹣8．
故答案为：﹣8．
18．解：连接OA，作OE⊥AB于点E，作OF⊥AC于点F，

∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，
∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，
∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC
＝
＝
＝
故答案为4．
19．解：﹣≈﹣1.732，≈1.414，
∴和之间的所有的整数为0，﹣1，1．
故填0，﹣1，1．
20．解：直线y＝x+1与x轴、y轴的交点分别为（﹣1，0），（0，1），
∴OA1＝1，
∵△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，
∴B1（1，0），
∴A2（1，2），
∴A2B1＝2，
∴B2（3，0），
∴A3（3，4），
∴A3B2＝4，
∴B3（7，0），……
Bn（2n﹣1，0），
故答案为Bn（2n﹣1，0）．
三、解答题（本题共9个小题，满分60分）
21．解：由题意可知（1﹣2x）+（3x﹣7）＝0，
解得：x＝6．
由此得＝＝8，＝＝﹣4．
22．解：如图，△A′B′C′为所作（点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′为对应点）．


B′C′＝BC，C′A′＝CA，B′A′＝BA．
23．解：因为∠ACB＝90°，
由勾股定理得AB2＝AC2+BC2，
即AB2＝32+42＝25，所以AB＝5，
在△ABD中，AB2+AD2＝52+122＝25+144＝169＝BD2，
所以∠BAD是直角，
所以S＝S△ABD﹣S△ABC＝（cm2）．
24．解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠ABC＝2∠FBC，∠ACB＝2∠FCB，
∴∠ABC+∠ACB＝2（∠FBC+∠FCB），
∵∠FBC+∠FCB＝180°﹣∠BFC＝180°﹣130°＝50°，
∴∠ABC+∠ACB＝2×50°＝100°，
∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣100°＝80°．
25．解：BC与AE的位置关系是：BC∥AE；理由如下：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAD＝∠BCA＝60°，AB＝AC，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠BAD＝∠CAE＝60°，
∴∠CAE＝∠BCA，
∴BC∥AE．
26．解：（1）∵P（2m+5，3m+6）在第一象限角平分线上，
∴2m+5＝3m+6，
∴m＝﹣1，
∴P（3，3）；
（2）如图，过点P作PG⊥y轴于G，PH⊥x轴于H，则∠PGO＝∠PHO＝90°，

∵∠AOB＝90°，
∴∠GPH＝90°，
∵∠APB＝90°，
∴∠APH＝∠BPG，
∵OP平分∠AOB，PG⊥y轴，PH⊥x轴，
∴PG＝PH，
在△PGB和△PHA中，
，
∴△PGB≌△OHA（ASA），
∴BG＝AH，
∵点B为（0，2），
∴OB＝2，
∴AH＝BG＝3﹣2＝1，
∴A（4，0）．
27．解：（1）△CBD≌△CAE，理由如下：
∵∠ACB＝∠DCE＝90°，
∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，
即∠BCD＝∠ACE，
在△CBD与△CAE中，
，
∴△CBD≌△CAE（SAS）；
（2）∵△CBD≌△CAE，
∴BD＝AE＝AD+AB＝4+4＝8（cm）， 故答案为：8；
（3）AE⊥BD，理由如下：
AE与CD相交于点O，在△AOD与△COE中，

∵△CBD≌△CAE，
∴∠ADO＝∠CEO，
∵∠AOD＝∠COE，
∴∠OAD＝∠OCE＝90°，
∴AE⊥BD．
28．解：（1）由条件可得：B（4，0），C（0，3），
设直线AB的解析式为：y＝kx+b，则，解得：，
∴直线AB的解析式为：；
（2）设点A（x，y），则，解得：y＝4，
∴点A的坐标为；
（3）存在，理由如下：
设点D为（m，0），，
∴BD2＝（4﹣m）2＝m2﹣8m+16，，
由题意可得△ABD是直角三角形需分两种情况讨论：
①∠ADB＝90°，此时点D的坐标为；
②∠BAD＝90°，AB2+AD2＝BD2，
即，解得：，
此时点D的坐标为；
综上所述，存在满足条件的点D的坐标为或．
29．解：（1）由图象可知，当x＝0时，y＝50．所以农民自带的零钱是y＝50元．
（2）降价前每千克苹果价格为：（200﹣50）÷30＝5（元）．
（3）降价后售出苹果的重量为：（260﹣200）÷4＝15（千克）．
所以a＝30+15＝45．
（4）设y＝kx+b．根据题意，得50＝b，200＝30k+b
将b＝50代入上式，得k＝5．
所以y与x的关系式为：y＝5x+50