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2021-2022学年人教版七年级上册数学期末练习试卷 （word版 含答案）
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这是一份2021-2022学年人教版七年级上册数学期末练习试卷 （word版 含答案），共12页。试卷主要包含了2020的相反数是 ，巴蜀中学下午到校时间为14，已知下列结论等内容，欢迎下载使用。
1．（﹣1）2020的相反数是 ．
2．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 ．
3．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为 ．
4．巴蜀中学下午到校时间为14：15分，此时钟表上时针和分针的夹角为 ．
5．三个连续的奇数的和是153，则这三个奇数中间的那个数是 ．
6．已知在纸面上有一数轴（如图所示）一般地，数轴上表示数m和数n的两点间距离可用|m﹣n|表示，|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是
二．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
7．如图，下面的几何体，可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到（ ）
A．.B．C．.D．.
8．今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣17℃B．17℃C．5℃D．11℃
9．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×108
10．已知下列结论：①若a+b＝0，则a、b互为相反数；②若ab＞0，则a＞0且b＞0；③|a+b|＝|a|+|b|；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3和﹣5是同类项．其中正确的结论有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
11．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（ ）
A．∠BOA＞∠DOCB．∠BOA﹣∠DOC＝90°
C．∠BOA+∠DOC＝180°D．∠BOC≠∠DOA
12．已知A，B两点在数轴上的位置如图所示，原点为O，现A点以2m/s的速度向左运动，B点以1m/s的速度向左运动，若A，B两点同时出发，当OA：OB＝1：2时，用时为（ ）
A．2sB． sC． s或1sD． s或2s
13．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；……，已知按一定规律排列的一组数：2501，2502，2503，……，2999，21000．若2500＝a，用含a的式子表示这组数之和是（ ）
A．2a2﹣2aB．2a10﹣2a5﹣2C．2a2﹣aD．2a20﹣a
14．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（ ）
A．B．C．D．
三．解答题（共9小题，满分58分）
15．（7分）计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；
（2）（﹣+）÷（﹣）．
16．（7分）化简：
（1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a；
（2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）．
17．（5分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．
18．（6分）如图，点C是线段AB上一动点，点C沿着A→B以2cm/s的速度运动，点D是线段BC中点，AB长10cm，设点C的运动时间为t秒．
（1）当t＝2时，求线段AC，BD的长度．
（2）运动过程中，若AC的中点为E，则DE的长度是否变化？若不变，求出DE的长度；若发生变化，请说明理由．
19．（6分）解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；
（3）；
（4）＝2﹣．
20．（6分）如图所示，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若学校A位置的坐标为（1，2），解答下列问题：
（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；
（2）若体育馆C位置的坐标为（﹣3，3），请在平面直角坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．
21．（6分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
22．（7分）如图，直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边分别位于OC的两侧．若OC刚好平分∠BOF，∠BOE＝2∠COE，求∠COE的度数．
小方同学的解答过程是这样的：
解：设∠COE＝α．
由于已知∠BOE＝2∠COE，
所以∠BOE＝2α．
所以∠BOC＝∠BOE+∠COE＝2α+α＝3α．
因为OC平分∠BOF，根据角平分线的定义，
所以∠BOC＝∠FOC＝3α．
因为∠EOF是直角，
所以∠EOF＝90°．
所以∠EOF＝∠FOC+∠COE＝3α+α＝4α＝90°
所以α＝22°50′
即∠COE＝22°50′
以上的解答中有一处错误，导致了从这一步往后的错误．
这一处错误是： ．
应该修改为（从错误处开始）： ．
23．（8分）某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产桌子15张或椅子50把，一张桌子要配两把椅子．已知车间每天安排x名工人生产桌子．
（1）求车间每天生产桌子和椅子各多少张？（用含x的式子表示）
（2）如果x＝18，那么每天生产的桌子和椅子能否刚好配套？请说明理由．
参考答案与试题解析
一．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．解：（﹣1）2020＝1，
1的相反数是﹣1，
故答案为：﹣1．
2．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．
故答案为：向北走100米．
3．解：根据题意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，
解得：m＝﹣1，n＝1，
则m+n＝﹣1+1＝0．
故答案为：0．
4．解：∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，
时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°，
∴时针和分针所成的锐角是30°﹣7.5°＝22.5°．
故答案为：22.5°．
5．解：设中间一个奇数是x，则第一个数为x﹣2，第三个数为x+2，
由题意得x﹣2+x+x+2＝153，
解得x＝51．
故这三个奇数中间的那个数是51．
故答案为：51．
6．解：∵|x﹣4|+|x﹣5|表示数x与4和5的距离之和
∴当4≤x≤5时，|x﹣4|+|x﹣5|有最小值，最小值为：1．
故答案为：1．
二．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
7．解：由“面动成体”可得，选项C中的图形旋转一周可形成如图所示的几何体，
故选：C．
8．解：10﹣（﹣7）＝10+7＝17（℃）．
故选：B．
9．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．
故选：C．
10．解：①若a+b＝0，则a、b互为相反数，故①的结论正确；
②若ab＞0，则a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的结论错误；
③当a与b异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论错误；
④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论正确；
⑤3和﹣5是同类项，故⑤的结论正确．
综上所述，正确的有①④⑤共3个．
故选：B．
11．解：因为是直角三角板，所以∠AOC＝∠BOD＝90°，
所以∠BOA+∠DOC＝∠AOC+∠BOC+∠DOC＝∠AOC+∠BOD＝180°，
故选：C．
12．解：∵A运动ts表示的数为3﹣2t，B运动ts表示的数为﹣1﹣t，
∴OA＝|3﹣2t|，OB＝|﹣1﹣t|，
∵OA：OB＝1：2，
∴|﹣1﹣t|＝2|3﹣2t|，
解得t＝1或t＝，
故选：C．
13．解：∵2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…，
∴2+22+23+…+2n＝2n+1﹣2，
∴2501+2502+2503+…+2999+21000
＝2500×（2+22+23+…+2499+2500）
＝2500×（2500+1﹣2）
＝2500×（2×2500﹣2），
∵2500＝a，
∴原式＝a（2a﹣2）
＝2a2﹣2a．
故选：A．
14．解：若设A、B两个码头间的路程为x千米，根据题意得：﹣3＝+3，
故选：A．
三．解答题（共9小题，满分58分）
15．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3
＝÷（﹣）﹣×（﹣8）
＝﹣2+1
＝﹣1．
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
16．解：（1）原式＝3a2+3a+3；
（2）原式＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2
＝10y2﹣11x．
17．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）
＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2
＝﹣m2﹣3m﹣6，
当m＝﹣4时，
原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6
＝﹣16+12﹣6
＝﹣10．
18．解：（1）当t＝2时，AC＝2×2＝4（cm），
∵点D是线段BC中点，AB长10cm，
∴BD＝BC＝（AB﹣AC）＝×（10﹣4）＝3（cm），
故AC，BD的长度分别为4cm，3cm；
（2）DE的长度不发生变化理由如下，
∵AC的中点为E，点D是线段BC中点，
∴AE＝CE＝AC，DC＝DB＝BC，
∴DE＝CE+CD＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝×10＝5（cm），
故DE长度为5cm．
19．解：（1）3x+7＝32﹣2x，
3x+2x＝32﹣7，
5x＝25，
x＝5；
（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，
4x﹣60+3x+4＝0，
4x+3x＝60﹣4，
7x＝56，
x＝8；
（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），
9x+15＝4x﹣2，
9x﹣4x＝﹣2﹣15，
5x＝﹣17，
x＝﹣3.4；
（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），
20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，
20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，
28y＝14，
y＝．
20．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示：
图书馆B位置的坐标为：（﹣3，﹣2）；
（2）体育馆C的位置如图所示，
观察可知三角形ABC的BC边的长为5，BC边上的高为4，
所以三角形ABC的面积为：×5×4＝10．
21．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，
根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+15＝90．
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
22．解：如图，直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边分别位于OC的两侧．若OC刚好平分∠BOF，∠BOE＝2∠COE，求∠COE的度数．
小方同学的解答过程是这样的：
解：设∠COE＝α，
由于已知∠BOE＝2∠COE，
所以∠BOE＝2α，
所以∠BOC＝∠BOE+∠COE＝2α+α＝3α，
因为OC平分∠BOF，根据角平分线的定义，
所以∠BOC＝∠FOC＝3α，
因为∠EOF是直角，
所以∠EOF＝90°，
所以∠EOF＝∠FOC+∠COE＝3α+α＝4α＝90°，
所以α＝22.5°，
即∠COE＝22.5°．
所以这一处错误是：α＝22°50′．
应该修改为（从错误处开始）：所以α＝22.5°，
即∠COE＝22.5°．
故答案为：α＝22°50′；所以α＝22.5°，即∠COE＝22.5°．
23．解：（1）每天生产的桌子数为：15x（张），
每天生产的椅子数为：50（32﹣x）＝1600﹣50x（张）；
答：每天生产桌子15x张，椅子（1600﹣50x）张；
（2）不能，理由如下：
由题意得：2×15x＝1600﹣50x，
解得：x＝20，
故当x＝18时，每天生产的桌子和椅子不能刚好配套．甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
1．（﹣1）2020的相反数是 ．
2．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 ．
3．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为 ．
4．巴蜀中学下午到校时间为14：15分，此时钟表上时针和分针的夹角为 ．
5．三个连续的奇数的和是153，则这三个奇数中间的那个数是 ．
6．已知在纸面上有一数轴（如图所示）一般地，数轴上表示数m和数n的两点间距离可用|m﹣n|表示，|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是
二．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
7．如图，下面的几何体，可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到（ ）
A．.B．C．.D．.
8．今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣17℃B．17℃C．5℃D．11℃
9．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×108
10．已知下列结论：①若a+b＝0，则a、b互为相反数；②若ab＞0，则a＞0且b＞0；③|a+b|＝|a|+|b|；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3和﹣5是同类项．其中正确的结论有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
11．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（ ）
A．∠BOA＞∠DOCB．∠BOA﹣∠DOC＝90°
C．∠BOA+∠DOC＝180°D．∠BOC≠∠DOA
12．已知A，B两点在数轴上的位置如图所示，原点为O，现A点以2m/s的速度向左运动，B点以1m/s的速度向左运动，若A，B两点同时出发，当OA：OB＝1：2时，用时为（ ）
A．2sB． sC． s或1sD． s或2s
13．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；……，已知按一定规律排列的一组数：2501，2502，2503，……，2999，21000．若2500＝a，用含a的式子表示这组数之和是（ ）
A．2a2﹣2aB．2a10﹣2a5﹣2C．2a2﹣aD．2a20﹣a
14．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（ ）
A．B．C．D．
三．解答题（共9小题，满分58分）
15．（7分）计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；
（2）（﹣+）÷（﹣）．
16．（7分）化简：
（1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a；
（2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）．
17．（5分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．
18．（6分）如图，点C是线段AB上一动点，点C沿着A→B以2cm/s的速度运动，点D是线段BC中点，AB长10cm，设点C的运动时间为t秒．
（1）当t＝2时，求线段AC，BD的长度．
（2）运动过程中，若AC的中点为E，则DE的长度是否变化？若不变，求出DE的长度；若发生变化，请说明理由．
19．（6分）解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；
（3）；
（4）＝2﹣．
20．（6分）如图所示，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若学校A位置的坐标为（1，2），解答下列问题：
（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；
（2）若体育馆C位置的坐标为（﹣3，3），请在平面直角坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．
21．（6分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
22．（7分）如图，直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边分别位于OC的两侧．若OC刚好平分∠BOF，∠BOE＝2∠COE，求∠COE的度数．
小方同学的解答过程是这样的：
解：设∠COE＝α．
由于已知∠BOE＝2∠COE，
所以∠BOE＝2α．
所以∠BOC＝∠BOE+∠COE＝2α+α＝3α．
因为OC平分∠BOF，根据角平分线的定义，
所以∠BOC＝∠FOC＝3α．
因为∠EOF是直角，
所以∠EOF＝90°．
所以∠EOF＝∠FOC+∠COE＝3α+α＝4α＝90°
所以α＝22°50′
即∠COE＝22°50′
以上的解答中有一处错误，导致了从这一步往后的错误．
这一处错误是： ．
应该修改为（从错误处开始）： ．
23．（8分）某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产桌子15张或椅子50把，一张桌子要配两把椅子．已知车间每天安排x名工人生产桌子．
（1）求车间每天生产桌子和椅子各多少张？（用含x的式子表示）
（2）如果x＝18，那么每天生产的桌子和椅子能否刚好配套？请说明理由．
参考答案与试题解析
一．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．解：（﹣1）2020＝1，
1的相反数是﹣1，
故答案为：﹣1．
2．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．
故答案为：向北走100米．
3．解：根据题意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，
解得：m＝﹣1，n＝1，
则m+n＝﹣1+1＝0．
故答案为：0．
4．解：∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，
时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°，
∴时针和分针所成的锐角是30°﹣7.5°＝22.5°．
故答案为：22.5°．
5．解：设中间一个奇数是x，则第一个数为x﹣2，第三个数为x+2，
由题意得x﹣2+x+x+2＝153，
解得x＝51．
故这三个奇数中间的那个数是51．
故答案为：51．
6．解：∵|x﹣4|+|x﹣5|表示数x与4和5的距离之和
∴当4≤x≤5时，|x﹣4|+|x﹣5|有最小值，最小值为：1．
故答案为：1．
二．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
7．解：由“面动成体”可得，选项C中的图形旋转一周可形成如图所示的几何体，
故选：C．
8．解：10﹣（﹣7）＝10+7＝17（℃）．
故选：B．
9．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．
故选：C．
10．解：①若a+b＝0，则a、b互为相反数，故①的结论正确；
②若ab＞0，则a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的结论错误；
③当a与b异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论错误；
④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论正确；
⑤3和﹣5是同类项，故⑤的结论正确．
综上所述，正确的有①④⑤共3个．
故选：B．
11．解：因为是直角三角板，所以∠AOC＝∠BOD＝90°，
所以∠BOA+∠DOC＝∠AOC+∠BOC+∠DOC＝∠AOC+∠BOD＝180°，
故选：C．
12．解：∵A运动ts表示的数为3﹣2t，B运动ts表示的数为﹣1﹣t，
∴OA＝|3﹣2t|，OB＝|﹣1﹣t|，
∵OA：OB＝1：2，
∴|﹣1﹣t|＝2|3﹣2t|，
解得t＝1或t＝，
故选：C．
13．解：∵2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…，
∴2+22+23+…+2n＝2n+1﹣2，
∴2501+2502+2503+…+2999+21000
＝2500×（2+22+23+…+2499+2500）
＝2500×（2500+1﹣2）
＝2500×（2×2500﹣2），
∵2500＝a，
∴原式＝a（2a﹣2）
＝2a2﹣2a．
故选：A．
14．解：若设A、B两个码头间的路程为x千米，根据题意得：﹣3＝+3，
故选：A．
三．解答题（共9小题，满分58分）
15．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3
＝÷（﹣）﹣×（﹣8）
＝﹣2+1
＝﹣1．
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
16．解：（1）原式＝3a2+3a+3；
（2）原式＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2
＝10y2﹣11x．
17．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）
＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2
＝﹣m2﹣3m﹣6，
当m＝﹣4时，
原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6
＝﹣16+12﹣6
＝﹣10．
18．解：（1）当t＝2时，AC＝2×2＝4（cm），
∵点D是线段BC中点，AB长10cm，
∴BD＝BC＝（AB﹣AC）＝×（10﹣4）＝3（cm），
故AC，BD的长度分别为4cm，3cm；
（2）DE的长度不发生变化理由如下，
∵AC的中点为E，点D是线段BC中点，
∴AE＝CE＝AC，DC＝DB＝BC，
∴DE＝CE+CD＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝×10＝5（cm），
故DE长度为5cm．
19．解：（1）3x+7＝32﹣2x，
3x+2x＝32﹣7，
5x＝25，
x＝5；
（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，
4x﹣60+3x+4＝0，
4x+3x＝60﹣4，
7x＝56，
x＝8；
（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），
9x+15＝4x﹣2，
9x﹣4x＝﹣2﹣15，
5x＝﹣17，
x＝﹣3.4；
（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），
20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，
20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，
28y＝14，
y＝．
20．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示：
图书馆B位置的坐标为：（﹣3，﹣2）；
（2）体育馆C的位置如图所示，
观察可知三角形ABC的BC边的长为5，BC边上的高为4，
所以三角形ABC的面积为：×5×4＝10．
21．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，
根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+15＝90．
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
22．解：如图，直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边分别位于OC的两侧．若OC刚好平分∠BOF，∠BOE＝2∠COE，求∠COE的度数．
小方同学的解答过程是这样的：
解：设∠COE＝α，
由于已知∠BOE＝2∠COE，
所以∠BOE＝2α，
所以∠BOC＝∠BOE+∠COE＝2α+α＝3α，
因为OC平分∠BOF，根据角平分线的定义，
所以∠BOC＝∠FOC＝3α，
因为∠EOF是直角，
所以∠EOF＝90°，
所以∠EOF＝∠FOC+∠COE＝3α+α＝4α＝90°，
所以α＝22.5°，
即∠COE＝22.5°．
所以这一处错误是：α＝22°50′．
应该修改为（从错误处开始）：所以α＝22.5°，
即∠COE＝22.5°．
故答案为：α＝22°50′；所以α＝22.5°，即∠COE＝22.5°．
23．解：（1）每天生产的桌子数为：15x（张），
每天生产的椅子数为：50（32﹣x）＝1600﹣50x（张）；
答：每天生产桌子15x张，椅子（1600﹣50x）张；
（2）不能，理由如下：
由题意得：2×15x＝1600﹣50x，
解得：x＝20，
故当x＝18时，每天生产的桌子和椅子不能刚好配套．甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
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