初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题一等奖教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题一等奖教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了什么是命题，命题由哪两部分组成，知识回顾，观察思考，探索活动一识别，不正确，探索活动三反例，探索活动四文化鉴赏，检测与练习，假命题等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、理解逆命题的概念。 2、识别两个互逆命题，了解原命题成立其逆命题不一定成立。 重点理解逆命题的概念。难点识别两个互逆命题，了解原命题成立其逆命题不一定成立。
命题有真有假。条件成立，结论成立的命题是真命题，条件成立，结论不成立的命题是假命题。
判断一件事情的句子叫做命题。
命题可看做由条件和结论两部分组成。
2. 我们还学过类似的一些命题吗？
两直线平行，同位角相等．
同位角相等，两直线平行．
1. 这两个命题的条件和结论发生了怎样的变化？
观察下面的两个命题，你发现了什么？
命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2。命题2 如果三角形的三边长a 、b 、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。
它们是条件和结论正好相反两个命题
如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2。
如果三角形的三边长a 、b 、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.
其中一个命题是原命题，另一个是它的逆命题。
1.下列这些命题中，你能找到互逆命题吗？
①直角都相等；②π是无理数③如果a+b>0, 那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0；⑥如果一个数是无理数，那么这个数是π
1.下列这些命题中，你能找到互逆命题吗？
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。
　 下列各组命题是否是互逆命题：　　（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；（ ）　　（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”； （ ）　　（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”； （ ）　　（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”． （ ）
下列命题是否正确？如果a2＝b2，那么a＝b；锐角与钝角互为补角.
像这样，举出一个符合题目条件，但命题结论不成立的例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例.
数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了.
举反例说明下列命题是假命题：（1）如果|a|＝|b| ，那么a＝b；（2）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．
公元1640年，法国著名数学家费马发现：　　　220＋1＝3，　　 221＋1＝5，　　 222＋1＝17，　　 223＋1＝257，　　　 224＋1＝65537…… 而3、5、17、257、65537都是质数，于是费马猜想：对于一切自然数n，22n＋1都是质数
可是，到了1732年，数学家欧拉发现：225＋1＝4294967297＝641×6700417.
这说明了22n＋1是一个合数，从而否定了费马的猜想.
写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.
(1) 如果|a|=|b|，那么a=b；(2) 如果a＞0，那么a2＞0；(3) 同旁内角互补，两直线平行.

如果a=b，那么|a|=|b|；
如果a2＞0，那么a＞0；
两直线平行，同旁内角互补.
举反例证明一个命题真假